1 . 给出下列命题，其中正确命题的个数为（       ）
①若样本数据，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为6；②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；③随机变量服从正态分布，，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问，特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税漏税等，更要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题，否则被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象，随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题：①你是否为男生？②你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节，第一个环节：确定回答的问题，让被调查者从装有3个红球，3个黑球（除颜色外完全相同）的袋子中随机摸取两个球，摸到同色两球的学生如实回答第一个问题，摸到异色两球的学生如实回答第二个问题.第二个环节：填写问卷（问卷中不含问题，只有“是”与“否”）.已知统计问卷中有70张答案为“是”.
(1)根据以上的调查结果，利用你所学的知识，估计中学生在考试中有作弊现象的概率；
(2)据核实，以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象，其中男生15人，女生5人，试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	7.879

3 . 在一次羽毛球男子单打比赛中，运动员甲､乙进入了决赛.比赛规则是三局两胜制.根据以往战绩，每局比赛甲获胜概率为0.4，乙获胜概率为0.6.利用计算机模拟实验，产生内的整数随机数，当出现随机数1或2时，表示一局比赛甲获胜，现计算机产生15组随机数为：423，231，344，114，534，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，据此估计甲获得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为了解高三学生对“社会主义核心价值观”的学习情况，现从全年级人中抽取人参加测试.首先由简单随机抽样剔除名学生，学生甲在这名学生之中，然后剩余的名学生再用分层抽样的方法抽取，把名学生随机分成组，每组人，学生乙被分在第四组，则（       ）

A．甲入选的概率为且乙入选的概率为

B．甲与乙入选的概率不相等且乙入选的概率小于甲入选的概率

C．这名学生入选的概率都相等，且为

D．这名学生入选的概率都相等，且为

5 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表.成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20＋18＋4＝42．

人数		数学
		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

(1)若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
(2)在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

6 . 某学校要从高三年级的1152名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除2名学生，再从余下的1150名学生中抽取5名学生，则其中学生甲被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某校为了了解高三学生平时的体育锻炼情况，从高三年级1045名同学中抽取50名同学进行调查．先用简单随机抽样从1045人中剔除45人，再按系统抽样方法从剩下的1000人中抽取50人，则在这1045人中，每个人被抽取的可能性（       ）

A．都相等，且为	B．不全相等
C．都相等，且为	D．都不相等

8 . 为了解高三学生对“社会主义核心价值观”的学习情况，现从全年级1004人中抽取50人参加测试．首先由简单随机抽样剔除4名学生，然后剩余的1000名学生再用系统抽样的方法抽取，则（       ）

A．每个学生入选的概率均不相等	B．每个学生入选的概率可能为0
C．每个学生入选的概率都相等，且为	D．每个学生入选的概率都相等，且为