名校
1 . 某大学A学院共有学生千余人,该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况,按性别分层抽样,已知A学院男生与女生人数之比为,从该学院所有学生中抽取若干人作为样本,对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计,得到下表.
用样本频率估计总体概率,
(1)求a的值,并估计从A学院所有学生中抽取一人,该学生5月份累计跑步里程()在中的概率;
(2)从A学院所有男生中随机抽取2人,从A学院所有女生中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人在5月份的累计跑步里程不低于的概率;
(3)该大学B学院男生与女生人数之比为,B学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况,也按性别进行分层抽样已知A学院和B学院的样本数据整理如下表.
5月份累计跑步里程平均值(单位:)
设A学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为,B学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为,是否存在,使得?如果存在,求的最大值;如果不存在,说明理由.
跑步里程s() | ||||
男生 | 9 | 10 | 6 | |
女生 | 6 | 6 | 4 | 2 |
(1)求a的值,并估计从A学院所有学生中抽取一人,该学生5月份累计跑步里程()在中的概率;
(2)从A学院所有男生中随机抽取2人,从A学院所有女生中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人在5月份的累计跑步里程不低于的概率;
(3)该大学B学院男生与女生人数之比为,B学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况,也按性别进行分层抽样已知A学院和B学院的样本数据整理如下表.
5月份累计跑步里程平均值(单位:)
学院性别 | A | B |
男生 | 50 | 59 |
女生 | 40 | 45 |
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解题方法
2 . 某校为了调查学生的体育锻炼情况,从全校学生中随机抽取100名学生,将他们的周平均锻炼时间(单位:小时)数据按照,,,,分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法从和两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人,这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法从和两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人,这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替,试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
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解题方法
3 . 为促进更多人养成良好的阅读习惯,某小区开展了“我读书,我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间(单位:小时),随机抽取个居民作为样本,得到这个居民的阅读时间,整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图:
(1)求出表中,及图中的值;
(2)若本小区有人,试估计该小区阅读时间在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于小时的居民中,按分层抽样的方法选取人,并从这人中选人去参加社区知识竞赛,求至多有人阅读时间在区间内的概率.
分组区间 | 频数 | 频率 |
合计 |
(1)求出表中,及图中的值;
(2)若本小区有人,试估计该小区阅读时间在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于小时的居民中,按分层抽样的方法选取人,并从这人中选人去参加社区知识竞赛,求至多有人阅读时间在区间内的概率.
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名校
4 . 某学校有高中学生1500人,初中学生1000人.学生社团创办文创店,想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求,用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查.已知在初中学生中随机抽取了100人,则在高中学生中抽取了( )
A.150人 | B.200人 | C.250人 | D.300人 |
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2024-01-17更新
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518次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第01讲 随机抽样-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(巩固版)
名校
5 . 某地组织一次中学生若干学科考试,若考试成绩按等级性排列,位次由高到低分为、、、、,各等级人数所占比例依次为:等级15%,等级40%,等级30%,等级14%,等级1%.现采用分层抽样的方法,从参加其中一个学科等级性考试的学生中抽取200人作为样本,则该样本中获得或等级的学生人数为( )
A.110 | B.55 | C.80 | D.90 |
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名校
解题方法
6 . 为了解果园某种水果产量情况,随机抽取100个水果测量质量,样本数据分组为(单位:克),其频率分布直方图如图所示:
(1)用分层抽样的方法从样本里质量为,的水果中抽取6个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的6个水果中随机抽取2个,求至少有1个水果质量在的概率;
(3)果园现有该种水果约20000个,其等级规格及销售价格如下表所示,
试估计果园该种水果的销售收入.
(1)用分层抽样的方法从样本里质量为,的水果中抽取6个,求质量在的水果数量;
(2)从(1)中得到的6个水果中随机抽取2个,求至少有1个水果质量在的概率;
(3)果园现有该种水果约20000个,其等级规格及销售价格如下表所示,
质量(单位:克) | |||
等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
价格(元/个) | 4 | 7 | 10 |
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名校
7 . 某高中学校进行问卷调查,用比例分配的分层随机抽样方法从该校三个年级中抽取36人进行问卷调查,其中高一年级抽取了15人,高二年级抽取了12人,且高三年级共有学生900人,则该高中的学生总数为__________ 人.
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2023-10-25更新
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732次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题18 统计【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题18 统计案例【练】
名校
8 . 某学校高二年级选择“史政地”,“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210,90和60.现采用分层抽样的方法选出12位同学进行项调查研究,则“史政生”组合中选出的同学人数为( )
A.7 | B.6 | C.3 | D.2 |
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2023-10-19更新
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991次组卷
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16卷引用:北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷
北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷河北省邯郸市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.1 随机抽样(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学(理)试题(已下线)专题18 统计【练】四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题18 统计案例【练】四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 某中学高三年级共有学生800人,为了解他们的视力状况,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本,若样本中共有女生11人,则该校高三年级共有男生( )人
A.220 | B.225 | C.580 | D.585 |
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2023-10-16更新
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873次组卷
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8卷引用:北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
10 . 某工厂有共五个车间,各车间人数所占比例依次为:车间,车间车间车间车间.现采用分层抽样的方法,从该工厂所有人中抽取300人作为样本,则该样本中得到车间或车间的人数共为( )
A.195 | B.165 | C.120 | D.45 |
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