名校
1 . 为深入学习党的二十大精神,某学校团委组织了“青春向党百年路,奋进学习二十大”知识竞赛活动,并从中抽取了200份试卷进行调查,这200份试卷的成绩(卷面共100分)频率分布直方图如下.
(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩近似地服从正态分布(用样本平均数和标准差分别作为,的近似值),已知样本标准差,如有的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少(结果取整数)?
(3)从的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测份试卷(抽测的份数是随机的),若已知抽测的份试卷都不低于90分,求抽测2份的概率.
参考数据:若,则.
(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩近似地服从正态分布(用样本平均数和标准差分别作为,的近似值),已知样本标准差,如有的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少(结果取整数)?
(3)从的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这10份样本中随机抽测份试卷(抽测的份数是随机的),若已知抽测的份试卷都不低于90分,求抽测2份的概率.
参考数据:若,则.
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2023-02-10更新
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1569次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 某中学共有学生2500人,其中男生1500人,为了解该校学生参加体育锻炼的时间,采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为50的样本,则样本中女生的人数为( )
A.10 | B.15 | C.20 | D.30 |
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2020-09-01更新
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3228次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题
3 . 临近新年,某水果店购入A,B,C三种水果,数量分别是36箱,27箱,18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱,进行质量检查.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
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4 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分为分,成绩都是整数)中抽取一个样本量为的样本,其中男生成绩数据个,女生成绩数据个,再将个男生成绩样本数据分为组:,,,,,,绘制得到如图所示的频率分布直方图.下列正确的是( )
A.男生成绩样本数据的平均数为 |
B.估计有的男生数学成绩在分以内 |
C.在和内的两组男生成绩中,随机抽取两个进行调查,则调查对象来自不同分组的概率为 |
D.若男生成绩样本数据的方差为,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为和,则总样本的方差为 |
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2022-08-04更新
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1169次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(3)数学试题
解题方法
5 . 2023年为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
(1)若该中学参加这次竞赛的共有3000名学生,试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数;
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
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2024-03-13更新
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447次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
名校
6 . 为了了解学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性等,某学校对在校1500名学生进行了一次坐位体前屈测试,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取75人,已知这1500名学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为和,女生的平均数和方差分别为和.
(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人;
(2)求抽取的总样本的平均数,并估计全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人;
(2)求抽取的总样本的平均数,并估计全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
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7 . 原定于2022年9月在杭州举行的亚运会延期至2023年的9月,据调查此次亚运会已签约145家赞助企业,亚运会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式,为了解其中在浙江地区的50家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对50家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有30家,销售额不足50万元的企业有25家,统计后得到如下列联表:
(1)请完成上面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关;
(2)(i)按销售额进行分层随机抽样,在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家,求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数;
(ii)从销售额不少于50万元的企业抽取2家时,设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是,求的分布列及期望值.
附:
参考公式:,其中.
销售额不少于50万元 | 销售额不足50万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 30 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 50 |
(2)(i)按销售额进行分层随机抽样,在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家,求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数;
(ii)从销售额不少于50万元的企业抽取2家时,设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是,求的分布列及期望值.
附:
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