1 . 读书可以增长知识，开拓视野，修身怡情．某校为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名．经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图．

男生一周阅读时间频数分布表
小时	频数
	9
	22
	6
	3

   
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的第75百分位数；
(2)从一周课外阅读时间为的样本学生中按比例分配抽取7人，再从这7人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率．

3 . 为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题，某城市准备出台新的交通限行政策，为了了解市民对“汽车限行”的态度，在当地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如表：

年龄段
调查人数	5	15	20		20	10
赞成人数	3	12	17	18	16	2

(1)从这100人中任选1人，在该人赞成汽车限行的条件下，求其年龄在的概率；
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望.

4 . 为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到的频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.

（1）设最大频率为，求的值；
（2）从，中按分层抽样的方法抽取4人，再从4人中抽取2人，求这2人的视力都在内的概率.

5 . 某高校有青年教师600人､中年教师780人､老年教师n人，学校为了了解教师的身体健康状况，采用分层抽样的方法进行抽样调查，抽取35人进行调查.已知中年教师被抽取的人数为13，则（）

A．800

B．780

C．720

D．660

6 . 全国人口普查是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法．通常在两次人口普查中间年份（一般为逢5的年份）进行全国1％人口抽样调查，采用分层、整群、概率比例、系统抽样的抽样方法．已知某高中高三年级共有20个班，共1000人，其中男生600人，女生400人，现在从该校高三学生中抽取10％的学生进行游戏时间调查．设置方案如下：一个罐子中放置了大小质地相同的20个红球，20个白球，被抽查的同学首先从一个罐子中随机抽取一个球，看过颜色后球放回，若抽到红球回答问题1，若抽到白球回答问题2，学生只需要对一个问题回答“是”或者“否”，问题1：你的性别是否为男生？问题2：你周末打游戏的时长是否在3小时及以上？
（1）应该抽取多少学生，若用分层抽样的抽样方法，如何抽取这10％的学生？
（2）最终有40张答卷回答“是”，请估计该高中高三年级有多大比例的学生周末打游戏的时长在3小时及以上？

7 . “云课堂”是一类面向教育的互联网服务，通过网络互动直播技术服务的方式，就可以实现面向全国的高质量的网络同步和异步教学，是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式.某市随机抽取1000人对“云课堂”倡议的了解程度进行了问卷调查，并对参与调查的1000人的性别以及是否了解“云课堂”倡议情况进行了分类，得到的数据如下表所示：

	男	女	总计
了解"云课堂"倡议	400	300	700
不了解"云课堂"倡议	100	200	300
总计	500	500	1000

（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对“云课堂”倡议的了解程度与性别有关系；
（2）现按照分层抽样从不了解“云课堂”倡议的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送“云课堂”倡议解读宣传画，求抽取的2人中恰有1人是女性的概率
参考公式：，.
临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某校高二年级共有1000 名学生，为了了解学生返校上课前口罩准备的情况，学校统计了所有学生口罩准备的数量，并绘制了如下频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法，从口罩准备数量在和的学生中选10人参加视频会议，则两组各选多少人？
（3）在（2）的条件下，从参加视频会议的10人中随机抽取3人，参与学校组织的复学演练.记为这3人中口罩准备数量在的学生人数，求的分布列与数学期望.

9 . 某校高一、高二、高三年级人数比为，现按分层抽样的方法从三个年级一共抽取150人来进行某项问卷调查，若每人被抽取的概率是0.04，则该校高二年级人数为（       ）

A．1050

B．1200

C．1350

D．1500

10 . 凤梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有多年.龙眼干的级别按直径的大小分为四个等级，其中直径在区间为特级品，在的为一级品，在的为二级品，在的为三级品，某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了个龙眼干作为样本（直径分布在区间），统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下：

频数	1		29		7

用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取个，其中一级品有个.
（1）求、的值，并估计这些龙眼干中特级品的比例；
（2）已知样本中的个龙眼干约克，该农场有千克龙眼干待出售，商家提出两种收购方案：
方案A：以元/千克收购；
方案B：以级别分装收购，每袋个，特级品元/袋、一级品元/袋、二级品元/袋、三级品元/袋.用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高？并说明理由.