名校
1 . 某单位有职工500人，其中男性职工有320人，为了解所有职工的身体健康情况，按性别采用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多（ ）
| A．28 | B．30 | C．32 | D．36 |
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2024-02-17更新
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1129次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 随机抽样-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题9.1 随机抽样-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常锻炼与性别因素有关，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下
列联表.
已知从这100名学生中任选1人，女生被选中的概率为
.
(1)完成上面的列联表，并根据列联表中的数据，判断能否有
的把握认为该校学生是否经常锻炼与性别因素有关.
(2)若按分层抽样法从女生中抽取8人，再从8人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人都不经常锻炼的概率.
附：
，其中，
.
列联表.经常锻炼 | 不经常锻炼 | 总计 | |
男 | 35 | ||
女 | 25 | ||
总计 | 100 |
.(1)完成上面的
列联表，并根据列联表中的数据，判断能否有的把握认为该校学生是否经常锻炼与性别因素有关.(2)若按分层抽样法从女生中抽取8人，再从8人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人都不经常锻炼的概率.
附：
，其中，.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-17更新
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468次组卷
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2卷引用：江西省新八校2023届高三第二次联考数学（文）试题
解题方法
3 . 某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神，在二十大召开期间，决定调整播放节目.现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查，随机抽取了100名电视观众，相关数据统计如下表所示：
(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则女性观众应该抽取几名？
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性观众的概率；
(3)试判断是否有
的把握认为，性别与喜爱节目的类型有关？
参考公式：
.其中.
参考数据：
| 喜爱 性别 | 曲艺节目 | 新闻节目 |
| 男性 | 15 | 27 |
| 女性 | 40 | 18 |
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性观众的概率；
(3)试判断是否有
的把握认为，性别与喜爱节目的类型有关？参考公式：
.其中.参考数据：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
4 . 2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50）、[50，60）、[60，70）、
、[90，100]，统计结果如图所示：
(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)试估计这100名学生得分的中位数（结果保留两位小数）；
(3)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，试求两组各有一人被抽取的概率.
、[90，100]，统计结果如图所示：(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)试估计这100名学生得分的中位数（结果保留两位小数）；
(3)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，试求两组各有一人被抽取的概率.
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2022-05-15更新
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1398次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（文）试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
(1)现在用分层抽样的方法在第二，三组共选取5人参加传染病知识学习，若从参加学习的5人中随机选取2人参加考试，求恰有一人来自第二组的概率；
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关.
附：
，其中.
| 潜伏期（单位：天） |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 100 | 200 | 300 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关.
| 潜伏期≤6天 | 潜伏期＞6天 | 总计 | |
| 50岁以上（含50岁） | 100 | ||
| 50岁以下 | 55 | ||
| 总计 | 200 |
 | 0.05 | 0.025 | 0.0010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，其中.
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名校
解题方法
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕，简称“北京冬奥会”．某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民，其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)已知
、
、
三个年龄段的人数依次成等差数列，求a，b的值；
(2)该媒体将年龄在
内的人群定义为高关注人群，其他年龄段的人群定义为次高关注人群，为了进一步了解其关注项目．现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行电视访谈，求此3人中来自高关注人群的人数X的分布列与数学期望．
(1)已知
、、三个年龄段的人数依次成等差数列，求a，b的值；(2)该媒体将年龄在
内的人群定义为高关注人群，其他年龄段的人群定义为次高关注人群，为了进一步了解其关注项目．现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行电视访谈，求此3人中来自高关注人群的人数X的分布列与数学期望．
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2022-04-30更新
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956次组卷
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4卷引用：江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题
江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（理科）试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通
名校
7 . 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，组委会为普及冬奥知识，面向全市征召
名志愿者成立冬奥知识宣传小组，现把该小组成员按年龄分成
这
组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年龄在
内的人数为
．
(1)求
和的值，并估计该冬奥知识宣传小组成员年龄的中位数（中位数精确到
）；
(2)若用分层抽样的方法从年龄在
内的志愿者中抽取
名参加某社区的宣传活动，再从这名志愿者中随机抽取
名志愿者去该社区的一所高中组织一次冬奥知识宣讲，求这
志愿者中至少有1人年龄在
内的概率．
名志愿者成立冬奥知识宣传小组，现把该小组成员按年龄分成这组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年龄在内的人数为．(1)求
和的值，并估计该冬奥知识宣传小组成员年龄的中位数（中位数精确到）；(2)若用分层抽样的方法从年龄在
内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动，再从这名志愿者中随机抽取名志愿者去该社区的一所高中组织一次冬奥知识宣讲，求这志愿者中至少有1人年龄在内的概率．
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2022-04-25更新
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747次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022届高三高考二模数学（文）试题
8 . 北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史.据统计某高校共有本科生1600人，硕士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为（ ）
| A．300 | B．320 | C．340 | D．360 |
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名校
解题方法
9 . 为积极贯彻落实国家教育的“双减”政策，我市各地纷纷推行课后服务“5+2”模式，即学校每周周一至周五5天都要面向所有学生提供课后服务，每天至少2小时.某初中学校为了解该校学生上学期来参加学业辅导、体育锻炼、综合实践三大类别的课后服务情况，德育处从全校七、八、九年级学生中按照1：2：3分层抽样的方法，抽取容量为240的样本进行调查.被抽中的学生分别对参加课后服务进行评分，满分为100分.调查结果显示：最低分为51分，最高分为100分.随后，德育处将八、九年级学生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：
八年级学生评分结果频率分布表
(1)根据上述统计图表信息试求m和n的值；
(2)为了便于调查学校开展课后服务“满意度"情况是否与年级高低有关，德育处把评分不低于70分的定义为“满意”，评分低于70分的定义为“不满意”，通过样本将七年级和九年级学生对课后服务“满意度"情况汇总得到下表：
请补充上表，并判断是否有90%的可能性认为学校开展课后服务“满意度”情况与年级高低有关?
附：
，.
八年级学生评分结果频率分布表
| 分数区间 | 频数 |
 | 2 |
 | |
 | 17 |
 | 38 |
 | 20 |
(2)为了便于调查学校开展课后服务“满意度"情况是否与年级高低有关，德育处把评分不低于70分的定义为“满意”，评分低于70分的定义为“不满意”，通过样本将七年级和九年级学生对课后服务“满意度"情况汇总得到下表：
| 年级 满意情况 | 七年级 | 九年级 | 合计 | ||
| 满意 | 30 | ||||
| 不满意 | |||||
| 合计 | |||||
 | 0.10 | 0.050 | 0.010 | ||
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | ||
附：
，.
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2022-03-20更新
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479次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（文）试题
10 . 某甜品公司开发了一款甜品，现邀请甲．乙两地部分顾客进行试吃，并收集顾客对该产品的意见以及评分，所得数据统计如下图所示．
（1）试通过计算比较甲乙两地顾客评分平均数的大小（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若按照分层抽样的方法从甲地分数在
的顾客中抽取
人，再从这人中随机抽取人，求恰有
人的分数在
的概率．
（1）试通过计算比较甲乙两地顾客评分平均数的大小（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若按照分层抽样的方法从甲地分数在
的顾客中抽取人，再从这人中随机抽取人，求恰有人的分数在的概率．
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