1 . 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C三个地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
地区 | A | B | C |
数量/件 | 50 | 150 | 100 |
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
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2020-11-02更新
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4124次组卷
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44卷引用:2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷
2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学(文)试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)2015届四川省成都示范性高中高三12月月考理科数学试卷2015届四川省成都示范性高中高三12月月考文科数学试卷2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市十八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷(已下线)同步君人教A版必修3第三章3.2古典概型广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.2古典概型云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 专题强化练9 古典概型山东省滨州市北镇中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 第10.1节综合训练西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(文)试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学、沭阳县修远中学2019-2020学年高一下学期6月第三次阶段测试数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题第五章+统计与概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考文科数学试题(已下线)10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)10.1随机事件与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3 古典概型(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考向47 古典概型(重点)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期12月份月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
解题方法
2 . 某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为:不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生进行脑力测试.规定:分数不小于120分为“入围学生”,分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入围24人,女生未入围80人.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;
(2)用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生,求这11名学生中男、女生人数;若抽取的女生的脑力测试分数各不相同(每个人的分数都是整数),分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值.
附:,其中.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;
性别 | 入围人数 | 未入围人数 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
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2020-06-24更新
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238次组卷
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2卷引用:2020届广东省东莞市高三下学期第一次统考(5月)模拟数学(文)试题
3 . 从某校学生中随机抽取60名学生,对他们是否了解“中国近代发展史"进行问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表,能否有99%的把握认为学生是否了解“中国近代发展史”与性别有关?
(2)(i)现从参与了问卷调查且了解“中国近代发展史”的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人,问男生、女生分别有几人?
(ii)若又从这8人中随机选取2人到某中学去做宣传介绍,求恰好选到2名男生的概率.
附:,其中.
了解 | 不了解 | |
男生 | 30 | 10 |
女生 | 10 | 10 |
(2)(i)现从参与了问卷调查且了解“中国近代发展史”的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人,问男生、女生分别有几人?
(ii)若又从这8人中随机选取2人到某中学去做宣传介绍,求恰好选到2名男生的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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4 . 党中央、国务院历来高度重视青少年的健康成长.“少年强则国强”,青少年身心健康、体魄强健、意志坚强、充满活力,是一个民族旺盛生命力的体现,是社会文明进步的标志,是国家综合实力的重要方面.全面实施《国家学生体质健康标准》,把健康素质作为评价学生全面健康发展的重要指标,是新时代的要求.《国家学生体质健康标准》有一项指标是学生体质指数(),其计算公式为:,当时,认为“超重”,应加强锻炼以改善.某高中高一、高二年级学生共2000人,人数分布如表(a).为了解这2000名学生的指数情况,从中随机抽取容量为160的一个样本.
表(a)
(1)为了使抽取的160个学生更具代表性,宜采取分层抽样,试给出一个合理的分层抽样方案,并确定每层应抽取出的学生人数;
(2)分析这160个学生的值,统计出“超重”的学生人数分布如表(b).
表(b)
(ⅰ)试估计这2000名学生中“超重”的学生数;
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到的观测值,,试判断与的大小关系.(只需写出结论)
表(a)
性别 年级 | 男生 | 女生 | 合计 |
高一年级 | 550 | 650 | 1200 |
高二年级 | 425 | 375 | 800 |
合计 | 975 | 1025 | 2000 |
(2)分析这160个学生的值,统计出“超重”的学生人数分布如表(b).
表(b)
性别 年级 | 男生 | 女生 |
高一年级 | 4 | 6 |
高二年级 | 2 | 4 |
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到的观测值,,试判断与的大小关系.(只需写出结论)
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2020-01-10更新
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664次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学文科试题
广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学文科试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题
名校
解题方法
5 . 武汉有“九省通衢”之称,也称为“江城”,是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
现从年龄在内的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人中随机抽取4人,记4人中年龄在内的人数为,求;
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量(单位:万人)都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表:
以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率,且每年劳动节当日客流量相互独立.
该游船中心希望投入的型游船尽可能被充分利用,但每年劳动节当日型游船最多使用量(单位:艘)要受当日客流量(单位:万人)的影响,其关联关系如下表:
若某艘型游船在劳动节当日被投入且被使用,则游船中心当日可获得利润3万元;若某艘型游船劳动节当日被投入却不被使用,则游船中心当日亏损0.5万元.记(单位:万元)表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润,的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大,问该游船中心在2020年劳动节当日应投入多少艘型游船才能使其当日获得的总利润最大?
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
现从年龄在内的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人中随机抽取4人,记4人中年龄在内的人数为,求;
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量(单位:万人)都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表:
劳动节当日客流量 | |||
频数(年) | 2 | 4 | 4 |
该游船中心希望投入的型游船尽可能被充分利用,但每年劳动节当日型游船最多使用量(单位:艘)要受当日客流量(单位:万人)的影响,其关联关系如下表:
劳动节当日客流量 | |||
型游船最多使用量 | 1 | 2 | 3 |
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2019-12-10更新
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1034次组卷
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6卷引用:2019届广东省广州市育才中学高三下学期第三次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 某品牌汽车4S店,对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养,汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况,整理得下表:
假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访.
(1)求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目;
(2)维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度,按照大于等于80为优秀,小于80为合格,得到如下列联表:
问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系?请说明原因.
(参考公式:)
附表:
车型 | A型 | B型 | C型 |
频数 | 20 | 40 | 40 |
(1)求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目;
(2)维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度,按照大于等于80为优秀,小于80为合格,得到如下列联表:
优秀 | 合格 | 合计 | |
男司机 | 10 | 38 | 48 |
女司机 | 25 | 27 | 52 |
合计 | 35 | 65 | 100 |
(参考公式:)
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
K | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-09-30更新
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410次组卷
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2卷引用:2019年广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试题
7 . 某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率.
(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;
(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率.
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2018-11-28更新
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843次组卷
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6卷引用:【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题
【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题智能测评与辅导[文]-随机事件的概率智能测评与辅导[理]-概率2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟 (六)数学试题(已下线)专题15.2 随机事件的概率(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)
8 . 下列说法中错误的是__________ .(填序号)
①命题“,有”的否定是“,都有”;
②若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题;
③已知为假命题,则实数的取值范围是;
④我市某校高一有学生600人,高二有学生500人,高三有学生550人,现采用分层抽样的方法从该校抽取33个学生作为样本进行某项调查,则高三被抽取的学生个数为12人.
①命题“,有”的否定是“,都有”;
②若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题;
③已知为假命题,则实数的取值范围是;
④我市某校高一有学生600人,高二有学生500人,高三有学生550人,现采用分层抽样的方法从该校抽取33个学生作为样本进行某项调查,则高三被抽取的学生个数为12人.
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解题方法
9 . 2018年3月3日至20日中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第一次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第一次会议在北京胜利召开,两会是年度中国政治生活中的一件大事,受到了举国上下和全世界的广泛关注.为及时宣传国家政策,贯彻两会精神,某校举行了全国两会知识竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,随机抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分分,最低分不低于分)进行统计,得出频率分布表如下:
(1)求表中、、、的值;
(2)若从成绩较好的第、、组中用分层抽样的方法抽取人担任两会知识宣传员,再从这人中随机选出人负责整理两会相关材料,求这人中至少有人来自第组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | |||
第2组 | |||
第3组 | |||
第4组 | |||
第5组 | |||
合计 |
(2)若从成绩较好的第、、组中用分层抽样的方法抽取人担任两会知识宣传员,再从这人中随机选出人负责整理两会相关材料,求这人中至少有人来自第组的概率.
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解题方法
10 . 某市一批养殖专业户投资石金钱龟养殖业,行业协会为了了解市场行情,对石金钱龟幼苗销售价格进行调查.2017年12月随机抽取500户销售石金钱龟幼苗的平均价格,得到如下不完整的频率分布统计表:
(1)完成统计表.
(2)为了向石金钱龟养殖户提供更好的幼苗销售参考,协会决定2018年1月份从第1,3,5组中用分层抽样方法取出7户出售幼龟价格跟踪调查,求第1,3,5组1月份接受调查的户数.
(3)在(2)的前提下,协会决定从选出的7个养殖户中随机抽取3户总结销售经验.为了鼓励养殖户支持调查工作,协会决定:发给第1组被抽到的每户幸运奖奖金210元,第3组被抽到的每户幸运奖奖金70元,第5组被抽到的每户幸运奖奖金140元.记发出的幸运奖总奖金额为元,求的分布列和数学期望.
组号 | 价格分组(元/只) | 频数(户) | 频率 |
第1组 | |||
第2组 | |||
第3组 | |||
第4组 | |||
第5组 | |||
合计 |
(1)完成统计表.
(2)为了向石金钱龟养殖户提供更好的幼苗销售参考,协会决定2018年1月份从第1,3,5组中用分层抽样方法取出7户出售幼龟价格跟踪调查,求第1,3,5组1月份接受调查的户数.
(3)在(2)的前提下,协会决定从选出的7个养殖户中随机抽取3户总结销售经验.为了鼓励养殖户支持调查工作,协会决定:发给第1组被抽到的每户幸运奖奖金210元,第3组被抽到的每户幸运奖奖金70元,第5组被抽到的每户幸运奖奖金140元.记发出的幸运奖总奖金额为元,求的分布列和数学期望.
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