1 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍．

(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数，方差，第五组得分的平均数，方差，则这6人得分的平均数和方差分别为多少（方差精确到0.01）？

2 . 某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六组 )，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:

(1)求成绩落在）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)按分层抽样从成绩在，[80，90)两个分数段的学生中选出11 人，再从这11 人中选2 人参加培训，求选出的2人在同一分数段的概率.

3 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，，…，后，画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求成绩落在上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的平均分，中位数和众数；
(3)为调查某项指标，从成绩在，分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

4 . 某营销部门随机抽查了100名市民在2019年国庆长假期间在某购物广场的消费金额，得到如下频率分布表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2．

分组	频数	频率
	8	0.08
	12	0.12
	x	p
	y	q
	8	0.08
	7	0.07
合计	100	1.00

(1)试确定x，y，p，q的值；
(2)补全频率分布直方图，并画出频率分布折线图；

(3)用分层抽样的方法从消费金额在，和的三个群体中共抽取7人进行问卷调查，则各群体应抽取几人？

5 . 某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（满分100分，均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．根据图形的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（精确到0.1）；
(2)按分层抽样的方法在数学成绩是[60，70），[70，80）的两组学生中选6人，再在这6人种任取两人，求他们的分数在同一组的概率．

6 . 某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第六组和第七组人数的比为．

(1)补全频率分布直方图，并估计这50位男生身高的中位数；
(2)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为6的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高不在同一组的概率．

7 . 某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.

区间
人数	20

(1)补全表格中的数据（不需要写过程）；
(2)现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数；

8 . 杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人，高三180人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名．对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在39.5至99.5分钟之间，其频率分布直方图如下：

   

(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人；
(2)请补全频率分布直方图．

9 . 某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：
   

周跑量（周）	人数		周跑量（周）	人数
，	100		，	150
，	120		，	60
，	130		，	30
，	180		，	10
，	220

(1)请补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)将周跑量在，，，，，区间内的跑步爱好者依次记为，，三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人，求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数；
(3)根据以上图表数据，估计样本的下四分位数、众数及平均数（结果保留一位小数）．

10 . 某社区为庆祝中国共产党成立100周年，举办一系列活动，通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表：

	男性	女性	合计
文艺活动	15	30
体育活动	20	10
合计

(1)补全上表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动类型与性别有关？
(2)在参加活动的男性居民中，用分层抽样方法抽取7人，再从这7人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人来自参加文艺活动和体育活动各一人的概率．
附：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．