1 . 2023年7月底，受台风杜苏芮影响，京津冀多地出现了特大暴雨，给当地群众的生命和财产造成了重大损失.某村为了了解该村受灾村民的经济损失情况，以便制定合理的帮扶方案，抽调人员进行调查并将该村所有受灾村民的经济损失情况统计如下图所示.

(1)求的值；
(2)求该村所有受灾村民的经济损失的平均值；
(3)现按照分层随机抽样的方法从经济损失在的村民中随机抽取8人，则经济损失在的村民有多少人？

2 . 在北京冬奥会期间，共有超过1.8万名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务.据统计某高校共有本科生1000人，硕士生200人，博士生20人申请报名做志愿者，现用分层随机抽样方法从中抽取一批志愿者，若抽取的博士生是4人，则从该高校抽取的志愿者总人数为（       ）

A．224人

B．244人

C．264人

D．294人

3 . 某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，界定3至8月份购买商品在5000元及以上人群属“购买力强人群”，购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”．现从电商平台消费人群中随机选出200人，发现这200人中属购买力强的人数占80%，并将这200人按年龄分组，分组区间为，得到频率直方图（如图）．

   

(1)求出频率直方图中a的值和这200人的平均年龄．
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于不同组别的概率．
(3)把年龄在第组的居民称为青少年组，年龄在第组的居民称为中老年组．若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人，问：是否有的把握认为，是否属“购买力强人群”与年龄有关？

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 在某学校的期中考试中，高一､高二､高三年级的参考人数分别为.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算得高一､高二､高三年级数学成绩的样本平均数分别为，则全校学生数学成绩的总样本平均数为（       ）

A．92

B．91

C．90

D．89

5 . 某医院有医生750人，护士1600人，其他工作人员150人，用分层抽样的方法从这些人中抽取一个容量为50的样本，则样本中，医生比护士少（       ）

A．19人

B．18人

C．17人

D．16人

6 . 某学校有高中学生500人，其中男生300人，女生200人．有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为175，方差为20，女生样本均值为165，方差为30
(1)如果已知男、女的样本量按比例分配，请计算总样本的均值为多少?
(2)如果已知男、女的样本量都是25，请计算总样本均值为多少?

7 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表：

年龄段（单位：岁）
被调查的人数	10	15	20		25	5
赞成的人数	6	12		20	12	2

(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此年龄在的概率为，求出表格中，的值；
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为，求的分布列及数学期望．

9 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：

	文化艺术类	体育锻炼类	合计
男
女
合计

(1)通过计算判断，有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？
(2)为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名，求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式：其中，.

10 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系，某调查机构随机调查了100名高中生的情况，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2，运动达标的女生与男生的人数比为2∶1，运动欠佳的男生有5人．
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，试问：高中生运动达标情况和性别有关吗？

运动达标情况 性别	运动达标	运动欠佳	总计
男生
女生
总计

(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体能测试，求选中的2人中恰有一人是女生的概率．
参考公式，．

	90%	95%	99%
	2.706	3.841	6.635