名校
解题方法
1 . 溺水、校园欺凌、食品卫生、消防安全、道路交通等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.学校安全工作事关学生的健康成长,关系到千万个家庭的幸福和安宁,关系到整个社会的和谐稳定.为了普及安全教育,某市准备组织一次安全知识竞赛.某学校为了选拔学生参赛,按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,根据200名同学的测试成绩得到如下表格:
(1)现从得分超过85分的学生中根据性别采用分层随机抽样抽取6名学生进行安全知识培训,再从这6名学生中随机抽取3名学生去市里参加竞赛,求这3名学生中有至少一名女生的概率;
(2)根据小概率值的独立性检验,能否推断该校男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关?
附:参考公式,其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
性别 | 了解安全知识的程度 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | |
男生 | 20 | 100 |
女生 | 30 | 50 |
(2)根据小概率值的独立性检验,能否推断该校男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关?
附:参考公式,其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-14更新
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466次组卷
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6卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题
2 . 由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到了青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了A,B两个地区的100名观众,得到如下所示的2×2列联表.
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.35.
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A,B地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(3)若以抽样调查的频率为概率,从A地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,
非常喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
A | 30 | 15 | |
B | x | y | |
合计 |
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A,B地区的人数各是多少?
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(3)若以抽样调查的频率为概率,从A地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X,求X的分布列和期望.
附:,,
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-01-14更新
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2326次组卷
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13卷引用:黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
名校
3 . 随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
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2021-09-09更新
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3973次组卷
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19卷引用:黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第九章?统计(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)湖南省湘楚名校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第14章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
4 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班名女同学,名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定分以上(包括分)为优秀,从这名同学中抽取名同学,记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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715次组卷
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17卷引用:黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
名校
解题方法
5 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定,2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此年龄在的概率为,求出表格中,的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列.
年龄段(单位:岁) | ||||||
被调查的人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 5 | |
赞成的人数 | 6 | 12 | 20 | 12 | 2 |
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此年龄在的概率为,求出表格中,的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列.
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2020-07-23更新
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550次组卷
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8卷引用:黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2011·北京东城·一模
名校
解题方法
6 . 某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求第3、4、5组的频率;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
(1)求第3、4、5组的频率;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
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2016-12-01更新
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878次组卷
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19卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)2010-2011学年北京东城区度综合练习(一)高三数学 (文科)(已下线)2010-2011年广东省汕头市高二下学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年河南省周口市高一下学期四校第一次联考理科数学试卷(已下线)2012届江西省临川一中高三五月模拟考试(一)文科数学试卷(已下线)2012届海南省高考压轴卷文科数学试卷(已下线)2014高考名师推荐数学文科解答题后三题2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考理数学试卷2015-2016学年河北省望都中学高二10月月考文科数学试卷2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟文科数学试卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试数学文科试卷2016届辽宁省抚顺一中高三四模文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题山西省忻州市第一中学2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二10月月考数学试题