1 . 第24届哈尔滨冰雪大世界开园后，为了了解进园游客对本届冰雪大世界的满意度，从进园游客中随机抽取50人进行调查并统计其满意度评分，制成频率分布直方图如图所示，其中满意度评分在的游客人数为18．

   

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)从抽取的50名游客中满意度评分在及的游客中用分层抽样的方法抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人，求2人中恰有1人的满意度评分在的概率．

2 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表：

年龄段（单位：岁）
被调查的人数	10	15	20		25	5
赞成的人数	6	12		20	12	2

(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此年龄在的概率为，求出表格中，的值；
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为，求的分布列及数学期望．

4 . 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： cm），按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170 cm及以上的学生人数；
(2)将身高在[170，175），[175，180），[180，185]区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人，求这三个组分别抽取的学生人数.

5 . 近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了一小区住户进行调查，各户人均月收入（单位：千元）的频数分布及赞成楼市限购令的户数如下表：

人均月收入
频数	6	10	13	11	8	2
赞成户数	5	9	12	9	4	1

若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”，人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”

	非高收入户	高收入户	总计
赞成
不赞成
总计

(1)求“非高收入户”在本次抽样调查中的所占比例；
(2)现从月收入在的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率；
(3)根据已知条件完成如图所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
附：临界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，.

6 . 一汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

	轿车	轿车	轿车
舒适型
标准型

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆，其中有类轿车辆．
(1)求抽取的轿车中，类轿车的数量；
(2)求的值；
(3)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本．将该样本看成一个总体，从中任取辆，求至少有辆舒适型轿车的概率．

7 . 习近平总书记指出：“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取位市民进行心理健康问卷调查，按所得评分（满分分）从低到高将心理健康状况分为四个等级：

调查评分
心理等级	有隐患		一般		良好	优秀

并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在的市民为人.
   
(1)求的值及频率分布直方图中的值；
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中，按照调查评分分层抽取人，进行心理疏导.据以往数据统计，经过心理疏导后，调查评分在的市民心理等级转为 “良好”的概率为，调查评分在的市民心理等级转为“良好”的概率为，若经过心理疏导后的恢复情况相互独立，试问在抽取的人中，经过心理疏导后，至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?

8 . 已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为180，120，120．现采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从中抽取7名同学去敬老院参加献爱心活动．
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作．设7名同学中来自高一的3人分别为A，B，C，记事件“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”，试用所给字母写出事件M包含的样本点；

9 . 为了研究网民的上网习惯，某机构随机抽取了年龄在10岁到60岁的网民进行问卷调查，按年龄分为5组，即，，，，，并绘制出频率分布直方图，如图所示.
   
(1)若按分层抽样的方法，从上述网民中抽取n人做采访，其中年龄在中被抽取的人数为7，求n；
(2)若各区间的值以该区间的中点值作代表，求上述网民年龄的方差的估计值.

10 . 全国中学生生物学竞赛隆重举行.为做好考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这名学生成绩的中位数；
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取2人，求这2人成绩都不在的概率.