1 . 2020山东省旅游发展大会暨首届中国国际文化旅游博览会在济南奥体中心东荷体育馆隆重开幕.大会以“文旅融合发展，乐享好客山东”为主题，来自38个国家和地区的友好宾朋，跨越空间阻隔，相约线上交流，共同推动山东文化和旅游业发展谱写新的篇章.某机构为了解人们对博览会的关注度是否与年龄有关，随机抽取了200位市民（其中40周岁及以下与40周岁以上各100人）进行问卷调查，并得到如下的列联表：

	40周岁及以下	40周岁以上	合计
关注度极高	60	48	108
关注度一般	40	52	92
合计	100	100	200

（1）根据列联表，判断是否有90%的把握认为对博览会的关注度与年龄有关；
（2）若从关注度极高的被调查者中按年龄分层抽样的方法抽取9人了解他们从事的职业情况，再从9人中任意选取2人谈谈关注博览会的原因，求这2人中两个年龄段的市民各一人的概率.
附：，其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
（2）若打分的平均值不低于75分视为满意，判断该校学生对食堂服务是否满意？并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)；
（3）若采用分层抽样的方法，从打分在的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人至少有一人评分在的概率.

3 . 为了解果园某种水果产量情况，随机抽取100个水果测量质量，样本数据分组为，，，，，（单位：克），其频率分布直方图如图所示：

（1）用分层抽样的方法从样本里质量在，的水果中抽取6个，求质量在的水果数量；
（2）从（1）中得到的6个水果中随机抽取3个，记X为质量在的水果数量，求X的分布列和数学期望；
（3）果园现有该种水果越20000个，其等级规则及销售价格如下表所示：

质量m（单位：克）
等级规格	二等	一等	特等
价格（元/个）	4	7	10

试估计果园该种水果的销售收入．

4 . 近几年，“互联网+”已经影响了多个行业，在线教育作为现代信息技术同教育相结合的产物，也引发了教育领域的变革.目前在线教育主要包括在线测评、在线课堂、自主学习、线下延伸四种模式.为了解学生参与在线教育情况，某区从名高一学生中随机抽取了名学生，对他们参与的在线教育模式进行调查，其调查结果整理如下：(其中标记“√”表示参与了该项在线教育模式).

教育模式人数(人)	在线测评	在线课堂	自主学习	线下延伸
	√	√		√
		√
	√	√
	√		√	√
		√		√
	√		√

（1）试估计该区高一学生中参与在线课堂教育模式的人数；
（2）在样本中用分层抽样的方法从参与自主学习的学生中抽取人，现从这人中随机抽取人，求这人都参与线下延伸教育模式的概率.

5 . 党的十九届五中全体会议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二0三五年远景目标的建议》，《建议》指出：我国要进一步完善科技创新体制机制．深入推进科技体制改革，完善国家科技治理体系，优化国家科技规划体系和运行机制，推动重点领域项目、基地、人才、资金一体化配置．改进科技项目组织管理方式，实行“揭榜挂帅”等制度．为响应国家要求，某科研管理部门报了解下辖的甲、乙、丙三个科研所对重点领域项目的推进情况以便后期工作实施，准备用分层抽样的方法从三个科研所中抽取名科技工作者进行调研，已知三个科研所的人数分别为，，．
（1）应从甲、乙、丙三个科研所中分别抽取多少人．
（2）设抽出的个人分别用，，，，，，表示，现从中随机抽取名科研工作者就某一重大项目进行主题发言，求“抽取到的人来自同一科研所”的概率．

6 . 党的十九届五中全体会议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标的建议》，《建议》指出：我国要进一步完善科技创新体制机制.深入推进科技体制改革，完善国家科技治理体系，优化国家科技规划体系和运行机制，推动重点领域项目、基地、人才、资金一体化配置.改进科技项目组织管理方式.实行“揭榜挂帅”等制度.为响应国家要求，某科研管理部门拟了解下辖的甲、乙两个科研所对重点领域项目的推进情况以便后期工作实施，准备用分层抽样的方法从两个科研所中抽取5名科技工作者进行调研.已知两个科研所的人数分别为480人，320人.
（1）应从甲、乙两个科研所中分别抽取多少人?
（2）设抽出的5个人分别用，，，，表示，现从中随机抽取2名科研工作者就某一重大项目进行主题发言，求“抽取的2人来自不同科研所”的概率.

7 . 某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为，，…，．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）若采用分层抽样的方式从评分在，，的师生中抽取10人，则评分在内的师生应抽取多少人？
（3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．

8 . 随着高考制度的改革，我省将于2021年开启“语数外+3”新高考模式，2018年秋季入学的高一新生从物理（物）、化学（化）、生物（生）、政治（政）、历史（历）、地理（地）六科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考要考的“语数外＋3”中的“3”．某市为了顺利迎接新高考改革，在某高中200名学生中进行“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种，得到学生模拟选课数据统计如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7
组合学科	物化生	物化政	物化历	物化地	物生政	物生历	物生地
人数	20人	5人	10人	10人	5人	15人	10人
序号	8	9	10	11	12	13	14
组合学科	物政历	物政地	物历地	化生政	化生历	化生地	化政历
人数	5人	0人	5人	5人	…	…	…
序号	15	16	17	18	19	20
组合学科	化政地	化历地	生政历	生政地	生历地	政历地	总计
人数	…	…	10人	5人	…	25人	200人

为了解学生学习成绩与学生模拟选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析．
（1）从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人要学习生物的概率；
（2）从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，记这3人中要学习地理的人数为，学习政治的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

9 . 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召.开展线上教学活动.为了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查.调查结果显示.每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种.现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息.解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）若该校共有名学生，估计全校用手机上网课的学生共有多少名；
（3）在上网课时，老师在、、、四位同学中随机抽取一名学生回答问题.求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.

10 . 某学校为缓解学生的学习压力，其中高三年级经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级1600名学生中随机抽取200名学生进行测试，并将其成绩分为A､B､C､D､E五个等级，统计数据如图所示(视频率为概率)：

根据以上抽样调查数据，回答下列问题：
（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数；
（2）若等级A､B､C､D､E分别对应100分､90分､80分､70分､60分，学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？
（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从D､E两种级别中，用分层抽样的方法抽取5个学生样本，再从中任意选取2位学生样本分析，求事件“至少1位学生来自D级别”的概率.