1 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：

	文化艺术类	体育锻炼类	合计
男
女
合计

(1)通过计算判断，有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？
(2)为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名，求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式：其中，.

3 . 为落实《课标》所倡导的课程理念，切实提高学生的综合素质，某校高二年级开设“趣味数学”、“趣味物理”、“趣味化学”3门任意选修课程，供年级300位文科生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：

(1)为了解学生选课情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现“趣味物理”有18本，试根据这一数据估计，的值；
(2)为方便开课，学校要求，，计算的概率.

4 . 某市为了解人们对火灾危害的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次消防知识竞赛，满分为分（分及以上为认知程度高），结果认知程程度高的有人，将这人按年龄分成组，其中第一组为，第二组为，第三组为，第四组为，第五组为，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)根据频率分布方图，估计这人的平均年龄和这人年龄的第百分位数
(2)现从以上各组中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取人担任本市的消防安全宣传使者.
（i）若第四组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和，第五组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和，据此估计这人中岁的人的年龄的方差．
（ii）若甲（年龄为岁）、乙（年龄为岁）两人已确定为宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的宣传使者中，再随机抽取人作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；

5 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在的学生中随机抽取10人了解情况，求在打分、中分别抽取的人数.

6 . 为丰富学生的学习生活，某高中开设了“校本课程”．为了解学生对“校本课程”工作的认可程度，学校随机调查了600名学生．根据这600名学生对“校本课程”工作认可程度给出的评分，分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．
       
(1)求直方图中的值和第60百分位数；
(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因，学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在的学生人数；
(3)若学生认可系数不低于0.85，“校本课程”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．根据你所学的统计知识．结合认可系数，判断“校本课程”工作是否需要进一步整改，并说明理由．

7 . 电影《中国乒乓之绝地反击》讲述了中国乒乓男团在1995年天津世乒赛绝地反击、重回巅峰的故事．该片致敬国球，重温历史瞬间，再现自我博弈与家国情怀．某电影平台为了解观众对该影片的感受，从所有参评的观众中随机抽取男､女观众各200人进行调查，其中的男观众200人中有120人给了“赞一个”的评价，女观众200人中有90人给了“赞一个”的评价．
(1)把下面列联表补充完整，并判断是否有的把握认为对该影片的评价与性别有关；

性别	评价结果		合计
	赞一个	一般
男	120		200
女	90
合计

(2)从随机抽取的400人中所有给出“赞一个”的观众中按性别采用分层抽样的方法随机抽取7人参加宣传活动，为了方便活动，现从7人中随机选出2人作为组长，求所选出的2人是不同性别的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．
   
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在的学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人打分都在的概率．

10 . 2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查，其中“好评”的占55%，数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		30
女性	30
合计			200

(1)根据所给数据，完成上面2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关？
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中任选两人，求这两人中至少有一人是女性的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828