组卷网 > 知识点选题 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
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解析
| 共计 13 道试题
1 . 某市为了解人们对火灾危害的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次消防知识竞赛,满分为分(分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,将这人按年龄分成组,其中第一组为,第二组为,第三组为,第四组为,第五组为,得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)根据频率分布方图,估计这人的平均年龄和这人年龄的第百分位数
(2)现从以上各组中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取人担任本市的消防安全宣传使者.
(i)若第四组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为,第五组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为,据此估计这人中岁的人的年龄的方差.
(ii)若甲(年龄为岁)、乙(年龄为岁)两人已确定为宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的宣传使者中,再随机抽取人作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
2024-01-20更新 | 187次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题
2 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

(1)求频率分布直方图中的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数(中位数保留小数点后2位);
(3)若采用分层随机抽样的方法,从打分在的学生中随机抽取10人了解情况,求在打分中分别抽取的人数.
2023-07-31更新 | 766次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 为丰富学生的学习生活,某高中开设了“校本课程”.为了解学生对“校本课程”工作的认可程度,学校随机调查了600名学生.根据这600名学生对“校本课程”工作认可程度给出的评分,分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.
       
(1)求直方图中的值和第60百分位数;
(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因,学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;
(3)若学生认可系数不低于0.85,“校本课程”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.根据你所学的统计知识.结合认可系数,判断“校本课程”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
2023-06-29更新 | 506次组卷 | 4卷引用:江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

   

(1)求频率分布直方图中a的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数(中位数保留小数点后2位);
(3)若采用分层随机抽样的方法,从打分在的学生中随机抽取5人了解情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人打分都在的概率.
2023-06-30更新 | 702次组卷 | 2卷引用:天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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5 . 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查,其中“好评”的占55%,数据如下表所示(单位:人):
好评差评合计
男性30
女性30
合计200
(1)根据所给数据,完成上面2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关?
(2)从抽取的200人中所有给出“差评”的观众中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中任选两人,求这两人中至少有一人是女性的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
6 . 某知识竞赛组委会随机抽取200名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.

组号

分组

频数

频率

第1组

10

0.050

第2组

70

a

第3组

b

c

第4组

40

0.200

第5组

d

0.100

合计

200

1.00

(1)求出实数abcd的值,再画出这200名学生的笔试成绩的频率分布直方图;

(2)为了解阅读时间对得分的影响程度,组委会决定在笔试成绩高的第345组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查,求第345组每组各抽取多少名学生.
2023-02-15更新 | 696次组卷 | 8卷引用:总体取值规律的估计
7 . 电影《中国乒乓之绝地反击》讲述了中国乒乓男团在1995年天津世乒赛绝地反击、重回巅峰的故事.该片致敬国球,重温历史瞬间,再现自我博弈与家国情怀.某电影平台为了解观众对该影片的感受,从所有参评的观众中随机抽取男、女观众各200人进行调查,其中的男观众200人中有120人给了“赞一个”的评价,女观众200人中有90人给了“赞一个”的评价.
(1)把下面列联表补充完整,并判断是否有的把握认为对该影片的评价与性别有关;
性别评价结果合计
赞一个一般
120200
90
合计
(2)从随机抽取的400人中所有给出“赞一个”的观众中按性别采用分层抽样的方法随机抽取7人参加宣传活动,为了方便活动,现从7人中随机选出2人作为组长,求所选出的2人是不同性别的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2023-05-10更新 | 360次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题
8 . 党的十八大以来,习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示,并在全国卫生与健康大会上强调,推进职业病危害源头治理.东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人,其中有22人从事采桑工作,另外88人没有从事采桑工作.
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关,现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查,得到以下数据:
采桑不采桑合计
患皮炎4
未患皮炎18
合计25
①请完成上表;
②依据小概率值的独立性检验,分析患皮炎是否与采桑有关?
(2)为了进一步了解职工职业病的情况,需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查,将其中采桑的人数记作,求的分布列和期望.
附:,其中
0.150.100.050.0250.0100.005
2.0722.7063.8415.0246.6357.879
9 . 在①样本容量为190,②抽取的高一学生人数为36这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题.
某校为了解学生课外阅读情况,将每周阅读时间超过10小时的学生称为“阅读者”,在“阅读者”中按年级用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查.已知该校高一、高二、高三的学生人数和“阅读者”情况分别如图(1)和图(2)所示,且______.

(1)求抽取的“阅读者”中高三学生的人数;
(2)为了深入了解高三学生阅读情况,利用随机数表法抽取样本时,先对被抽取的高三“阅读者”按01,02,03,…进行编号,然后从随机数表第8行第5列的数字开始从左向右读,依次抽取5个编号,写出被选出的5个学生的编号.(注:如下为随机数表的第8行至第11行)
63   01   63   78   59   16   95   59   47
19   98   50   71   75   12   86   73   58
33   21   12   34   29   78   64   56   07
82   52   07   44   38   15   51   00   13
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
2022-08-09更新 | 415次组卷 | 3卷引用:第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)
10 . 某学校为了解学校食堂的服务情况,随机调查了50名就餐的教师和学生.根据这50名师生对食堂服务质量的评分,绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为,…,

(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数.
(2)若采用分层抽样的方式从评分在的师生中抽取10人,则评分在内的师生应抽取多少人?
(3)学校规定:师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分,否则将进行内部整顿.用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分,并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.
2022-06-01更新 | 1577次组卷 | 8卷引用:9.2.3 总体集中趋势的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
共计 平均难度:一般