组卷网 > 知识点选题 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 某校高一年级共有1500名学生,其中男生900名,某次大型考试后,为了解学生某学科的考试成绩(满分为150分)是否与性别有关,按性别分层随机抽样得到一个容量为100的样本,经计算得到样本的平均值为110(单位:分),方差为100.
(1)若学生此学科的考试成绩近似服从正态分布,用样本估计总体,试估计该校高一年级学生此学科成绩在区间内的学生人数(最后结果按四舍五入保留整数);
(2)若把成绩在区间内的学生称为“学科优胜者”,该样本中共有“学科优胜者”58人,且男生中“学科优胜者”的频率为0.7,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析男生是“学科优胜者”的可能性是否更大.
(单位:人)
学科优胜者非学科优胜者合计
合计
附:,其中
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
,则
2 . 某果园的果农现从该果园的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重,其质量(单位:g)分别在中,其频率分布直方图如图所示.

(1)已知按分层随机抽样的方法从质量在的蜜柚中抽取了5个,现从这5个蜜柚中随机抽取2个,求这2个蜜柚的质量均小于2000g的概率.
(2)以各组数据的中间值为代表,以频率代表概率,已知该果园有5000个蜜柚等待出售,某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以30元/kg收购;
方案二:低于2250g的蜜柚以60元/个收购,高于或等于2250g的以80元/个收购.
请你任选择一种方案计算收益.
共计 平均难度:一般