解题方法
1 . 宜宾市创建全国文明城市期间,一单位有甲、乙、丙三个志愿小组,其中甲组4人,乙组8人,丙组8人,现用分层抽样方法从这三个组中选出5人组成宣传小组.
(Ⅰ)应从甲组、乙组、丙组中各抽取多少人?
(Ⅱ)记选出5人分别为A,B,C,D,E,现从这5人中抽取2人进入某小区进行创文宣传;
①试用所给的字母列举出所有可能的抽取结果;
②设事件M:“抽取2人来自同一志愿小组”,求事件M发生的概率
.
(Ⅰ)应从甲组、乙组、丙组中各抽取多少人?
(Ⅱ)记选出5人分别为A,B,C,D,E,现从这5人中抽取2人进入某小区进行创文宣传;
①试用所给的字母列举出所有可能的抽取结果;
②设事件M:“抽取2人来自同一志愿小组”,求事件M发生的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb3dd4a080f3367391f78609c27e7249.png)
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解题方法
2 . 宜宾市创建全国文明城市期间,一单位有甲、乙、丙三个志愿小组,其中甲组4人,乙组8人,丙组12人,现用分层抽样方法从这三个组中选出6人组成宣传小组.
(1)应从甲组、乙组、丙组中各抽取多少人?
(2)记选出6人分别为
,现从这6人中抽取2人进入某小区进行创文宣传;
①试用所给的字母列举出所有可能的抽取结果;
②设事件
是“抽取2人来自同一志愿小组”,求事件
发生的概率
.
(1)应从甲组、乙组、丙组中各抽取多少人?
(2)记选出6人分别为
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①试用所给的字母列举出所有可能的抽取结果;
②设事件
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名校
解题方法
3 . 为了研究的需要,某科研团队进行了如下动物性实验:将实验核酸疫苗注射到小白鼠身体中,通过正常的生理活动产生抗原蛋白,诱导机体持续作出免疫产生抗体,经过一段时间后用某种科学方法测算出动物体内抗体浓度,得到如图所示的统计频率分布直方图.
(Ⅱ)为了研究“小白鼠注射疫苗后出现副作用
症状”,从实验中分层抽取了抗体浓度在
,
中的6只小白鼠进行研究,并且从这6只小白鼠中选取了2只进行医学观察,求这2只小白鼠中恰有1只抗体浓度在
中的概率.
(Ⅱ)为了研究“小白鼠注射疫苗后出现副作用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f4bbdc6a91134a87f8125a72de6605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b9d565588c9b8452b5acee6bd6e330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b9d565588c9b8452b5acee6bd6e330.png)
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2020-07-25更新
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359次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 某医院体检中心为回馈大众,推出优惠活动:对首次参加体检的人员,按200元/次收费,并注册成为会员,对会员的后续体检给予相应优惠,标准如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494642156273664/2495184038969344/STEM/dca69d2c11d7427897dc85b2d009b178.png?resizew=598)
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计,得到数据如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494642156273664/2495184038969344/STEM/3b5655629e7a4085a18031657fbec018.png?resizew=539)
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)已知某顾客在此体检中心参加了3次体检,求这3次体检,该体检中心的平均利润;
(2)该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中,按体检次数用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中抽取2人,每人发放现金200元.用5表示体检3次的会员所得现金和,求
的分布列及
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494642156273664/2495184038969344/STEM/dca69d2c11d7427897dc85b2d009b178.png?resizew=598)
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计,得到数据如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494642156273664/2495184038969344/STEM/3b5655629e7a4085a18031657fbec018.png?resizew=539)
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)已知某顾客在此体检中心参加了3次体检,求这3次体检,该体检中心的平均利润;
(2)该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中,按体检次数用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中抽取2人,每人发放现金200元.用5表示体检3次的会员所得现金和,求
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名校
解题方法
5 . 某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为:不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生进行脑力测试.规定:分数不小于120分为“入围学生”,分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入围24人,女生未入围80人.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;
(2)用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生,求这11名学生中男、女生人数;若抽取的女生的脑力测试分数各不相同(每个人的分数都是整数),分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值.
附:
,其中
.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;
性别 | 入围人数 | 未入围人数 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
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2020-06-24更新
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238次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题
名校
6 . 某单位在2019年重阳节组织50名退休职工(男、女各25名)旅游,退休职工可以选择到甲、乙两个景点其中一个去旅游.他们最终选择的景点的结果如下表:
(1)据此资料分析,是否有
的把握认为选择哪个景点与性别有关?
(2)按照游览不同景点用分层抽样的方法,在女职工中选取5人,再从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人游览的景点不同的概率.
附:
,
.
男性 | 女性 | |
甲景点 | 20 | 10 |
乙景点 | 5 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0557ecd5071a9c5fb9da5809f5aec9a.png)
(2)按照游览不同景点用分层抽样的方法,在女职工中选取5人,再从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人游览的景点不同的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
P(![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-06-16更新
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287次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第四中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(文)试题
名校
7 . 按照水果市场的需要等因素,水果种植户把某种成熟后的水果按其直径
的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况,现随机抽取了100个这种水果,统计得到如下直径分布表(单位:mm):
用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个,其中一级品2个.
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
d | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 三级品 | 二级品 | 一级品 | 特级品 | 特级品 |
频数 | 1 | m | 29 | n | 7 |
(1)估计这批水果中特级品的比例;
(2)已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤,该种植户有20000斤这种水果待售,商家提出两种收购方案:
方案A:以6.5元/斤收购;
方案B:以级别分装收购,每袋20个,特级品8元/袋,一级品5元/袋,二级品4元/袋,三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布,问哪个方案种植户的收益更高?并说明理由.
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2020-06-15更新
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468次组卷
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6卷引用:四川省叙州区第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题
名校
8 . 金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为
,写出
的分布列,并求
.
附:
,其中
.
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-13更新
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985次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
9 . 2019年10月17日是全国第五个“扶贫日”,在“扶贫日”到来之际,某地开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,调查基层干部走访贫困户数量.A镇有基层干部50人,B镇有基层干部80人,C镇有基层干部70人,每人都走访了不少贫困户;按照分层抽样,从A,B,C三镇共选40名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将完成走访数量分成5组:
,
,
,
,
,绘制成如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/936829e6-e8c4-4bf8-b09b-c431d92a523b.png?resizew=256)
(1)求这40人中有多少人来自B镇,并估算这40人平均走访多少贫困户?
(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从三镇的所有基层干部中随机选取4人,记这4人中工作出色的人数为X,求X的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c620ae3417443fea2d729f9c26861e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/936829e6-e8c4-4bf8-b09b-c431d92a523b.png?resizew=256)
(1)求这40人中有多少人来自B镇,并估算这40人平均走访多少贫困户?
(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从三镇的所有基层干部中随机选取4人,记这4人中工作出色的人数为X,求X的数学期望.
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2020-03-19更新
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350次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某学校为准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中
名跳高运动员进行了测试,并用茎叶图表示出本次测试
人的跳高成绩(单位:
).跳高成绩在
以上(包括
)定义为“合格”,成绩在
以下(不包括
)定义为“不合格”.鉴于乙队组队晚,跳高成绩相对较弱,为激励乙队队队,学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/4/2412228243709952/2412427078172672/STEM/ef6c38215e35432aa550da8447cd140c.png?resizew=166)
(1)求甲队队员跳高成绩的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取
人,则
人中“合格”与“不合格”的人数各为多少;
(3)若从所有“合格”运动员中选取
名,用
表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数,试求
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32728160af955d0729f0f80e1678391.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/4/2412228243709952/2412427078172672/STEM/ef6c38215e35432aa550da8447cd140c.png?resizew=166)
(1)求甲队队员跳高成绩的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(3)若从所有“合格”运动员中选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ce9db5574a2df6184bdc7cd13b208a.png)
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2020-03-04更新
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624次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学(文)试题(已下线)基础套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练