1 . 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男生

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15		5

表2：女生

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3

（1）由表中统计数据填写下边列联表：

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

（2）试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考数据与公式：，其中.
临界值表：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2 . 2020年寒假期间，某高中决定深入调查本校学生寒假期间在家学习情况，并将依据调查结果对相应学生提出针对性学习建议．现从本校高一、高二、高三三个年级中分别随机选取30，45，75人，然后再从这些学生中抽取10人，进行学情调查．
（1）若采用分层抽样抽取10人，分别求高一、高二、高三应抽取的人数．
（2）若被抽取的10人中，有6人每天学时超过7小时，有4人每天学时不足4小时，现从这10人中，再随机抽取4人做进一步调查．
（i）记事件A为“被抽取的4人中至多有1人学时不足4小时”，求事件A发生的概率；
（ii）用ξ表示被抽取的4人中学时不足4小时的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

3 . 已知某地区在职特级教师、高级教师、中级教师分别有100人，900人，2000人，为了调查该地区不同职称的教师的工资情况，研究人员在该地区按照分层抽样的方法随机抽取了60人进行调查，则被抽取的高级教师有（       ）

A．2人

B．18人

C．40人

D．36人

4 . 2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

项目 员工	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
继续教育	×	×	○	×	○	○
大病医疗	×	×	×	○	×	×
住房贷款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
赡养老人	○	○	×	×	×	○

（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.

5 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？