1 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行．某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试（满分：100分），并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计该组测试成绩的第57百分位数；
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人．若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件“两人的测试成绩分别位于和”，求．

3 . 某小区有500人自愿接种新冠疫苗，其中49~59岁的有140人，18~20岁的有40人，其余为符合接种条件的其他年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该小区18~20岁的接种疫苗的人群中抽取4人，则样本容量为（       ）

A．14

B．18

C．32

D．50

4 . 为了调查某地三所高中未成年人思想道德建设情况，省文明办采用分层抽样的方法从该地的A，B，C三所中学抽取80名学生进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有400，560，320名学生，则从学校中应抽取的人数为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

5 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能力做到科学防护，科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答，共有 100 人参加了这次问答，将他们的成绩（满分 100 分）分成 ，，，，，这六组，制成如图 所示的频率分布直方图.
   
(1)求图中的值，并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这2人的问答成绩均在内的概率.

6 . 2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图．
   
(1)求出直方图中m的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．

7 . 为深入学习党的二十大精神，某学校团委组织了“青春向党百年路，奋进学习二十大”知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩（卷面共100分）频率分布直方图如下.

(1)用样本估计总体，求此次知识竞赛的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(2)可以认为这次竞赛成绩近似地服从正态分布（用样本平均数和标准差分别作为，的近似值），已知样本标准差，如有的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分，则学校期望的平均分约为多少（结果取整数）？
(3)从的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测份试卷（抽测的份数是随机的），若已知抽测的份试卷都不低于90分，求抽测2份的概率.
参考数据：若，则.

8 . 某学校有高中学生500人，其中男生300人，女生200人．有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为175，方差为20，女生样本均值为165，方差为30
(1)如果已知男、女的样本量按比例分配，请计算总样本的均值和方差各为多少?
(2)如果已知男、女的样本量都是25，请计算总样本均值和方差各为多少?

9 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以分组的频率分布直方图如下图：

(1)求直方图中x的值；
(2)求月平均用电量的中位数；
(3)在月平均用电量为的四组居民中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则在月平均用电量为的居民中应抽取多少户？

10 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

(1)求居民月收入在的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？