1 . 当前，奥密克戎变异毒株传播速度快、隐匿性强、感染风险高.为进一步巩固疫情防控成果，自2022年5月23日起，在石家庄市开展每周一次城乡居民全员核酸检测筛查.燕都融媒体记者探访石家庄三处核酸检测点，观察到现场居民对新的管理措施反应较平静，已做好常态化检测准备，同时希望检测网点分布更均衡，获取检测结果更及时，以便大家在做好疫情防控的同时，尽量不影响日常工作与生活.在早6点到7点时间段，记者从所有参加检测的居民中分别抽取100人的年龄进行统计分析（抽取的居民年龄均在区间[16，40]内），经统计得出年龄频率分布直方图．回答下列问题：
       
(1)利用频率分布直方图，估计参加检测居民的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)用分层抽样方法在年龄区间为[16，20）和[20，24）周岁的居民中抽取10人，再从这10人中随机抽取2人，记这2人中年龄为区间为[20，24）周岁居民的人数为X，求X的分布列和数学期望．

2 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取100名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)已知学生成绩评定等级有A、B两个等级，其中成绩不小于60分时为A级，若从第1组和第3组两组学生中，按照分层抽样方法抽取6人，再从这6随机抽取2人，求所抽取的2人中两人成绩均为A级的概率．

4 . 某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图，其中支出在元的学生有人，则下列说法正确的是（       ）

A．样本中支出在元的频率为

B．采用分层抽样从人中抽出人，则在中共需抽出人

C．的值为

D．该校学生一周生活方面支出的中位数大约是元精确到个位数

5 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行．某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试（满分：100分），并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计该组测试成绩的第57百分位数；
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人．若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件“两人的测试成绩分别位于和”，求．

6 . 从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表，则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多__________人.
   

7 . 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组．
       
(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；
(2)若在抽出的第2组和第4组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这5名中采用简单随即抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人，求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率．

8 . 年卡塔尔世界杯即将于月日开幕．某球迷协会欲了解会员是否前往现场观看比赛，按性别进行分层随机抽样，已知男女会员人数之比为，统计得到如下列联表：

	前往现场观看	不前往现场观看	合计
女性
男性
合计

(1)求，的值，依据小概率值的独立性检验，能否认为是否前往现场观看比赛与性别有关？
(2)用频率估计概率，假设会员是否前往现场观看互不影响，若从拟前往现场观看的会员中随机抽取人进行访谈，求在访谈者中，女性不少于人的概率．
附：，其中．