名校
1 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在的概率.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.04 | |
8 | 0.16 | |
10 | ________ | |
________ | ________ | |
14 | 0.28 | |
合计 | ________ | 1.00 |
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在的概率.
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名校
2 . 涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查,在已购买华为手机的名市民中,随机抽取名,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图:
(1)求频数分布表中、的值,并补全频率分布直方图;
(2)在抽取的这名市民中,从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动,现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机,求这人中恰有人的年龄在内的概率.
分组(岁) | 频数 |
合计 |
(2)在抽取的这名市民中,从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动,现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机,求这人中恰有人的年龄在内的概率.
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2019-09-18更新
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909次组卷
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7卷引用:吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题
名校
3 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
附:
甲校:
分组 | ||||
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | ||||
频数 | 10 | 10 | x | 3 |
分组 | |||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | |||
分组 | |||||||
频数 | 15 | y | 3 | 1 | |||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||
优秀 | |||||||
非优秀 | |||||||
总计 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-01更新
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844次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 某高中有高一新生500名,分成水平相同的A,B两类进行教学实验.为对比教学效果,现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽取了40人、60人进行测试.
(1)求该学校高一新生A、B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图一:75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图
(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图)
表一:100名测试学生成绩频率分布表:
图二:100名测试学生成绩的频率分布直方图:
先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;
(1)求该学校高一新生A、B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图一:75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图
A类 | B类 | |
7,6,5,5 | 7 | 5,6,7,7,8,9 |
3,1 | 8 | 1,3,4 |
(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图)
表一:100名测试学生成绩频率分布表:
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图二:100名测试学生成绩的频率分布直方图:
先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;
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名校
解题方法
5 . 有一种鱼的身体吸收汞,一定量身体中汞的含量超过其体重的的鱼被人食用后,就会对人体产生危害.某海鲜市场进口了一批这种鱼,质监部门对这种鱼进行抽样检测,在30条鱼的样本中发现的汞含量(乘以百万分之一)如下:
0.07 0.34 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.71 0.70 1.20 1.24 1.62 1.68
1.85 1.30 0.81 0.82 0.84 1.39 1.26 2.20 0.91 1.31
(1)完成下面频率分布表,并画出频率分布直方图;
频率分布表:
频率分布直方图:
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的平均值(保留小数点后两位,同一组中的数据用该组区间中点值代表),并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律.
0.07 0.34 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.71 0.70 1.20 1.24 1.62 1.68
1.85 1.30 0.81 0.82 0.84 1.39 1.26 2.20 0.91 1.31
(1)完成下面频率分布表,并画出频率分布直方图;
频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
1 | ||
合计 | 30 | 1 |
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的平均值(保留小数点后两位,同一组中的数据用该组区间中点值代表),并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律.
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2021-05-14更新
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1410次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每耗油所行路程的情况,现从中随机地抽出10辆,在同一条件下进行耗油所行路程的试验,得到如下样本数据(单位:km):13.7, 12.7, 14.4, 13.8, 13.3 ,12.5 ,13.5 ,13.6 ,13.1 ,13.4,
并分组如下:
(1)完成上面的频率分布表;
(2)根据上表,在坐标系中画出频率分布直方图.
并分组如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[12.45,12.95) | ||
[12.95,13.45) | ||
[13.45,13.95) | ||
[13.95,14.45) | ||
合计 | 10 | 1.0 |
(1)完成上面的频率分布表;
(2)根据上表,在坐标系中画出频率分布直方图.
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名校
解题方法
7 . 雾霾天气对城市环境造成很大影响,按照国家环保部发布的标准:居民区的PM2.5(大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测,抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,制成茎叶图,如图:
(1)完成如下频率分布表,并在所给的坐标系中画出的频率分布直方图;
(2)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.
(1)完成如下频率分布表,并在所给的坐标系中画出的频率分布直方图;
组别 | PM2.5浓度 (微克/立方米) | 频数(天) | 频率 |
第一组 | (0,25] | ||
第二组 | (25,50] | ||
第三组 | (50,75] | ||
第四组 | (75,100) |
(2)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.
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