1 . 某统计局就当地居民的月收入情况调查了10000人,这10000人的月收入(单位:元)均在之间,并根据所得居民的月收入数据进行分组(每组为左闭右开区间),画出了频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)已知在收入为,之间的人中采取分层随机抽样的方法抽取6人进行调查,并在这6人中再随机选取2人作为调查员,求选取的2名调查员中至少有一人收入在之间的概率.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)已知在收入为,之间的人中采取分层随机抽样的方法抽取6人进行调查,并在这6人中再随机选取2人作为调查员,求选取的2名调查员中至少有一人收入在之间的概率.
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名校
解题方法
2 . 某高校为了对该校研究生的思想道德进行教育指导,对该校120名研究生进行考试,并将考试的分值(百分制)按照分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.已知,分值在的人数为15.
(1)求图中的值;
(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过75分,则认为该校研究生思想道德良好,试判断该校研究生的思想道德是否良好.
(1)求图中的值;
(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过75分,则认为该校研究生思想道德良好,试判断该校研究生的思想道德是否良好.
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2023-06-13更新
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325次组卷
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2卷引用:山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过:“阅读优秀的书籍,就是和过去时代中最杰出的人们(书籍的作者)一一进行交谈,也就是和他们传播的优秀思想进行交流,阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示:
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的中位数(精确到0.1)(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,和的年轻人中抽取5人,再从中任选3人进行调查,求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的中位数(精确到0.1)(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,和的年轻人中抽取5人,再从中任选3人进行调查,求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
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2022-07-16更新
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1143次组卷
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6卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 为了应对国家电网用电紧张的问题,了解我市居民用电情况,我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量(单位:kW·h),并将得到数据按如下方式分为9组:[0,40),[40,80),…,[320,360],绘制得到如下的频率分布直方图:
(1)试估计抽查样本中用电量在[160,200)的用户数量;
(2)为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为[0,40)和[320,360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访,求走访对象来自不同的组的概率.
(1)试估计抽查样本中用电量在[160,200)的用户数量;
(2)为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为[0,40)和[320,360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访,求走访对象来自不同的组的概率.
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2021-12-23更新
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692次组卷
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6卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某校高三年级甲班50名学生在一次期中考试中,数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为,,,,,,.其中a,b,c成等差数列,且.物理成绩统计如表所示.(说明:数学成绩满分为150分,物理成绩满分为100分)
物理成绩频数分布表:
(1)根据甲班数学成绩的频率分布直方图,估计甲班数学成绩的平均分;
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知甲班中数学或物理成绩中至少有一科为“优”的学生总共有6人,从这6人中随机抽取3人,记X表示抽到数学和物理两科成绩都是“优”的学生人数,求X的分布列及期望.
物理成绩频数分布表:
分组 | |||||
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据甲班数学成绩的频率分布直方图,估计甲班数学成绩的平均分;
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知甲班中数学或物理成绩中至少有一科为“优”的学生总共有6人,从这6人中随机抽取3人,记X表示抽到数学和物理两科成绩都是“优”的学生人数,求X的分布列及期望.
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2022-02-15更新
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425次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题
6 . 为迎接建党一百周年,在全县中小学校开展“恰是百年风华,爱我山河美景”竞赛考试活动,进一步激发学生的爱国热情.某中学于2021年3月份对全校学生进行了“建党一百周年”国防教育知识竞赛考试,并随机抽取了100名学生的成绩进行了统计,其中男女生各占一半,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分(满分100分)及以上者为成绩优秀,否则为成绩不优秀.
(1)求图中a的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关?
(3)将频率视为概率,从本次考试的全县所有学生中,随机抽取4人去其他学校进行爱国励志演讲宣传,记抽取的4人中成绩优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
(1)求图中a的值;
(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关?
成绩优秀 | 成绩不优秀 | 合计 | |
男 | 17 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
附:
… | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
k | … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-26更新
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273次组卷
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3卷引用:山东省滨州市阳信县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 某市举办徒步(健步)示范队评选活动,其宗旨是,激发大众健身热气,展现徒步(健步)队伍风采.某小区计划按年龄组队,现从参与活动的居民中随机抽取人,将他们的年龄分为段:得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试求这人年龄的平均数和分位数的估计值(同一组中数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知该小区年龄在内的总人数为,试估计该小区年龄不超过岁的成年人(周岁以上(含周岁)为成年人)的人数.
(1)试求这人年龄的平均数和分位数的估计值(同一组中数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知该小区年龄在内的总人数为,试估计该小区年龄不超过岁的成年人(周岁以上(含周岁)为成年人)的人数.
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2021-08-01更新
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455次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛,从中随机抽取了一批学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于50至100之间,将数据按照,,,,的分组作出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在,的两组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人的成绩在内的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数;
(2)若按照分层随机抽样从成绩在,的两组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人的成绩在内的概率.
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2020-08-16更新
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881次组卷
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3卷引用:山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 联合国教科文组织规定,每年的4月23日是“世界读书日”.某校研究生学习小组为了解本校学生的阅读情况,随机调查了本校400名学生在这一天的阅读时间(单位:分钟),将时间数据分成5组:,并整理得到如下频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间;
(3)若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会,则在阅读时间为的两组中分别抽取多少人?
(1)求的值;
(2)试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间;
(3)若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会,则在阅读时间为的两组中分别抽取多少人?
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2018-02-23更新
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376次组卷
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2卷引用:山东省滨州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
10 . 广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2017年某交社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽取了40名广场舞者进行调查,将他们的年龄分成6组后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据广场舞者年龄的频率分布直方图,估计广场舞者的平均年龄;
(2)若从年龄在内的广场舞者中任取2名,求选中的两人中至少有一人年龄在内的概率.
(1)根据广场舞者年龄的频率分布直方图,估计广场舞者的平均年龄;
(2)若从年龄在内的广场舞者中任取2名,求选中的两人中至少有一人年龄在内的概率.
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