1 . 对一个样本进行统计后得到频率分布直方图如图所示，并由此估计总体集中趋势，则，可以分别大致反映这组数据的（       ）

A．平均数，中位数

B．平均数，众数

C．中位数，平均数

D．中位数，众数

2 . 已知一组数据：，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（       ）

A．中位数不变	B．平均数不变
C．方差不变	D．第40百分位数不变

3 . 根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则（     ）

A．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为

B．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为

C．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总㲅同比增速的分位数为

D．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为

4 . 小明参加唱歌比赛， 现场8位评委给分分别为: 15， 16， 18， 20， 20， 22， 24， 25.按比赛规则，计算选手最后得分成绩时，要先去掉评委给分中的最高分和最低分. 现去掉这组得分中的最高分和最低分后，下列数字特征的值不会发生变化的是（       ）

A．平均数

B．极差

C．中位数

D．众数

5 . 2023年9月23日，第19届亚洲运动会在杭州正式开幕．这是1990年第11届北京亚运会、2010年第16届广州亚运会之后，中国第三次主办亚运盛会，也进一步激发了中国全民参与体育活动的热情．为调查学生对亚运会相关知识的了解情况，某中学进行了亚运会知识问答测试，将得分在70分及以上的学生称为“亚运迷”．现将该学校参与知识问答活动的学生的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图：
   
(1)估计该学校学生参与知识问答测试的得分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)按是否为“亚运迷”比例采用分层抽样的方法抽取5名学生前往杭州参加亚运志愿者活动，其中2名学生参与宣传工作，3名学生参与场务工作．记参与宣传工作的“亚运迷”的学生人数为，求的分布列和数学期望．

6 . 2023年以来，某区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯.区政府为了了解4月份甲、乙两个社区居民垃圾换积分的情况，分别从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为4组：；，，），下面给出了部分信息：
甲社区10人的积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94；
乙社区10人的积分在C组中的积分分数为：81，83，84，84；
两组数据的平均数，中位数，众数如下表所示：

社区	平均数	中位数	众数
甲	76.8	83	b
乙	76.8	a	84

乙社区积分等级扇形图

   

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好，请说明理由（一条即可）；
(3)若4月份甲社区有700人参与活动，乙社区有800人参与活动，请估计4月份甲、乙两个社区积分在80分以上（包括80分）的一共有多少人？

7 . 某市为了解初中生每天完成作业的时间，在全市范围内随机抽取部分学生进行抽样调查（时长用表示，单位是小时，共分4组，：，：，：，：），统计结果如图所示：

(1)这次抽样共调查了______名学生，并补全条形统计图；
(2)所抽取的这部分学生每天完成作业时长的中位数应位于______组；
(3)计算扇形统计图中表示每天完成作业时长在组的对应的扇形圆心角度数为_____°
(4)若全市共有40000名初中生，请据此估计全市范围内初中生每天完成作业时长不超过2小时的学生人数.

8 . 有一组样本数据，，…，，其中任何两个数都不相等，现在删去其中一个数据，得到一组新数据，则下列判断正确的是（       ）

A．新数据的极差可能等于原数据的极差

B．新数据的中位数可能等于原数据的中位数

C．若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的方差大于原数据的方差

D．若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的分位数小于原数据的分位数

9 . 为了解某中学高一年级语文测试情况，抽取了该校高一年级的位学生的语文测试成绩，作出如图所示的频率分布直方图，并知道分段的学生有人．
   
(1)求参数和；
(2)根据直方图提供的信息，估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数（假设各分段内的成绩均匀分布）．

10 . 某校对高一年级名学生的身高进行了统计，发现这名学生的身高介于（单位：），现将数据分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．
      
已知第五组的频率与第三组的频率相同，第三组的频率是第二组频率的倍，第二组频率是第一组频率的倍．
(1)求第一组学生的人数，并估计这名学生身高（单位：）的中位数（保留位小数）；
(2)若采用分层抽样的方法从前两组中抽取位同学参加某项课外活动，在这位同学中随机选出人作为队长，求这两人来自于同一组的概率．