1 . 中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2024，则数列的首项为（       ）

A．

B．

C．或

D．3或

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．抽样调查具有花费少、效率高的特点

B．数据2，3，9，5，3，9的中位数为7，众数为3和9

C．极差和标准差都能描述一组数据的离散程度

D．数据的方差为，则数据的方差为

3 . 一组互不相等的样本数据，其平均数为，方差为，极差为，中位数为，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为，方差为，极差为，中位数为，则下列选项一定正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出人，并将这人按年龄分组，记第组，第组，第组，第组，第组，得到如下频率分布直方图：
   
(1)求出频率分布直方图中的值和这人的年龄的中位数及平均数；
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取人，并再从这人中随机抽取人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率.

5 . 某校举办传统文化知识竞赛，从该校参赛学生中随机抽取100名学生，根据他们的竞赛成绩(满分：100分)，按分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该校学生成绩的中位数；
(2)若竞赛成绩不低于80分，定为竞赛成绩优秀，否则为非优秀.已知样本中竞赛成绩优秀的女生有6人，根据题中频率分布直方图完成下列列联表，并判断是否有的把握认为是否优秀与性别有关.

	优秀	非优秀	合计
男			60
女	6
合计			100

参考公式： ， 其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了120户居民去年一年的月均用电量（单位：），数据从小到大排序如下：

8	18	22	31	42	48	49	50	51	56	57	57	60	61	61
61	62	62	63	63	65	66	67	69	70	70	71	72	72	74
76	77	77	78	78	80	80	82	82	82	83	84	84	88	88
89	90	91	93	93	94	95	96	96	96	97	98	98	98	99
100	100	100	101	101	101	105	106	106	106	107	107	107	107	108
108	109	109	110	110	110	111	112	113	113	114	115	116	118	120
120	120	121	123	124	127	127	127	130	130	130	131	131	132	132
132	133	133	134	134	134	135	135	135	135	136	137	137	138	139

为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使75%的居民用电量在第一阶梯内，20%的居民用电量在第二阶梯内，其余5%的居民用电量在第三阶梯内．则（       ）

A．该市居民用电量中位数为

B．估计该市居民用电量在为第一阶梯

C．估计该市居民在第三阶梯用电量不少于

D．若该市某家庭用电量为，则估计该家庭将按第二阶梯电价缴费

8 . 贵阳市某校有高三学生1000名，现用分层抽样方法从高三学生中抽取30名男生，20名女生分析期末考试成绩，得到如图所示男生成绩频率分布直方图和女生成绩茎叶图.

(1)试计算男生考试成绩的平均分和女生考试成绩中位数，并估计本次考试全校高三男生成绩在80分以上的人数；
(2)从抽取的50名学生中成绩在90分（包括90分）以上的学生中任意抽取2名学生，做学习经验交流，求这两个学生都是男生的概率.

9 . 贵阳市某校有高三学生1000名，现用分层抽样方法从高三学生中抽取30名男生，20名女生分析期末考试成绩，得到如图所示男生成绩频率分布直方图和女生成绩茎叶图.

(1)试计算男生考试成绩的平均分和女生考试成绩中位数，并估计本次考试全校高三男生成绩在80分以上的人数；
(2)从抽取的50名学生中成绩在90分（包括90分）以上的学生中任意抽取3名学生，做学习经验交流，记抽取男生人数为，求的分布列和数学期望.