平均数练习题及答案-山西高中数学-组卷网

18-19高一上·山西太原·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

1 . 在某中学举行的电脑知识竞赛中，将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一，第三，第四，第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

（1）补齐图中频率分布直方图，并求这两个班参赛学生的总人数；
（2）利用频率分布直方图，估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.

2019-03-07更新 | 808次组卷 | 2卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·山西大同·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布表绘制频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

劳动时间（时）	频数（人数）	频率
	12	0.12
	30	0.3
		0.4
	18
合计		1

(1)统计表中的

______，

______，补全频率分布直方图；
(2)估计所有被调查学生劳动时间的平均数；
(3)针对被调查的学生，用分层抽样的方法从劳动时间在

和

的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全部来自劳动时间在

的概率.

2023-08-12更新 | 126次组卷 | 2卷引用：山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

3 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占

，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占

，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占

.根据以上统计情况，补全下面

列联表，并回答是否有

的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.

	考虑大气污染	没考虑大气污染	合计
新能源汽车车主
燃油汽车车主
合计

附：

，其中

.

	0.10	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-07-20更新 | 2245次组卷 | 9卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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20-21高二上·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数计算几个数的平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表：

周跑量
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

（1）补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；

周跑量	小于20公	20公里到	不小于40
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格	2500	4000	4500

（2）根据以上图表数据，试求样本的中位数及众数(保留一位小数)；
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表)，根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元？

2021-02-03更新 | 915次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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15-16高二上·黑龙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

5 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

2020-01-08更新 | 789次组卷 | 10卷引用：山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图估计平均数列联表分析卡方的计算

名校

6 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在

岁到

岁的人群中随机调查了

人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这

人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：

年龄	不支持“延迟退休年龄政策”的人数
	15
	5
	15
	23
	17

（1）由频率分布直方图，估计这

人年龄的平均数；（写出必要的表达式）
（2）根据以上统计数据补全下面的

列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过

的前提下，认为以

岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

	岁以下	岁以上	总计
不支持
支持
总计

附：临界值表、公式

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2019-03-24更新 | 1160次组卷 | 4卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（文）试题

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22-23高一下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

7 . 甲、乙两人在相同条件下各射靶

次，每次射靶的成绩情况如图所示．

(1)请填写下表：

	平均数	方差	中位数	命中环及环以上的次数
甲
乙

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（谁的成绩更稳定）；
②从平均数和中位数相结合看（谁的成绩好些）；
③从平均数和命中

环及

环以上的次数相结合看（谁的成绩好些）；
④从折线统计图上两人射击命中环数的走势看（谁更有潜力）．

2023-08-10更新 | 143次组卷 | 4卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

8 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按

分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有150只，其中该项指标值小于130的有110只.

(1)求该指标值的平均数

（同一组数据取该区间中点值）和中位数（中位数结果精确到

；
(2)填写下面的

列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值小于130有关.

抗体	指标值		合计
抗体	小于130	不小于130	合计
有抗体
没有抗体
合计

参考公式：

（其中

为样本容量）
参考数据：

2022-01-24更新 | 221次组卷 | 1卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题

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20-21高三上·全国·开学考试

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算频率分布直方图中的方差、标准差

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

9 . 随着电子商务的发展，人们的购物习惯也在改变，几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决，同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺，对电商的顾客评价，包括商品符合度、物流服务、服务态度、快递包装等方面进行调查，并把调查结果转化为顾客的评价指数

，得到了如下的频率分布表：