1 . 下列选项中正确的有（       ）．

A．一个数据的中位数与众数均有且只有一个

B．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的回归方程可能是

C．将某选手的9个得分（不完全相同）去掉1个最高分，去掉1个最低分，则平均数一定会发生变化

D．方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，新的数据的离散程度越小

3 . 我国是一个严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行居民生活用水定额管理，即确定一个居民用水量标准，使得的居民生活用水不超过这个标准．在本市居民中随机抽取的户家庭某年的月均用水量（单位：吨），通过数据分析得到如图所示的频率分布直方图：
（1）求的值，并估计全市所有家庭的月平均用水量；
（2）如果我们称为这组数据中分位数，那么这组数据中分位数是多少？
（3）在用水量位于区间的四类家庭中按照分层抽样的方法抽取人参加由政府组织的一个听证会（每个家庭有个代表参会），在听证会上又在这个人中任选两人发言，其中至少有一人的家庭用水量超过两吨的概率是多少？

4 . 我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求直方图中 的值；
（Ⅱ）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由；
（Ⅲ）已知平价收费标准为4元/吨，议价收费标准为8元/吨，当时，估计该市居民的月平均水费.（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）