名校
1 . 某公司对员工的工作绩效进行评估，得到一组数据
，后来复查数据时，又将
重复记录在数据中，则这组新的数据和原来的数据相比，一定不会改变的是（ ）
，后来复查数据时，又将重复记录在数据中，则这组新的数据和原来的数据相比，一定不会改变的是（ ）| A．平均数 | B．中位数 | C．极差 | D．众数 |
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2024-07-14更新
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412次组卷
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6卷引用：云南省玉溪市玉溪师范学院附属中学2025届高三上学期开学适应性考试数学试卷
云南省玉溪市玉溪师范学院附属中学2025届高三上学期开学适应性考试数学试卷吉林省通化市靖宇中学、东辽一中等2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）四川省成都市第七中学20232024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷吉林省长春市吉林省实验中学2024-2025学年高二上学期假期验收（开学）考试数学试题
2 . 甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习，在共同完成某个内容的互助学习后，甲、乙都参加了若干次测试，现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩，从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩，数据如下：
甲：93 95 81 72 80 82 92
乙：85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差；
(2)为检验两组数据的差异性是否显著，可以计算统计量
，其中
个数据的方差为
，
个数据的方差为
，且
．若
，则认为两组数据有显著性差异，否则不能认为两组数据有显著性差异.若
的临界值采用下表中的数据：
例如：
对应的临界值为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.
甲：93 95 81 72 80 82 92
乙：85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差；
(2)为检验两组数据的差异性是否显著，可以计算统计量
，其中个数据的方差为，个数据的方差为，且．若，则认为两组数据有显著性差异，否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据：
 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | 161 | 200 | 216 | 225 | 230 | 234 | 237 | 239 |
2 | 18.5 | 19.0 | 19.2 | 19.2 | 19.3 | 19.3 | 19.4 | 19.4 |
3 | 10.1 | 9.55 | 9.28 | 9.12 | 9.01 | 8.94 | 8.89 | 8.85 |
4 | 7.71 | 6.94 | 6.59 | 6.39 | 6.26 | 6.16 | 6.09 | 6.04 |
5 | 6.61 | 5.79 | 5.41 | 6.19 | 5.05 | 4.95 | 4.88 | 4.82 |
6 | 5.99 | 5.14 | 4.76 | 4.53 | 4.39 | 4.28 | 4.21 | 4.15 |
7 | 5.59 | 4.74 | 4.35 | 4.12 | 3.97 | 3.87 | 3.79 | 3.73 |
8 | 5.32 | 4.46 | 4.07 | 3.84 | 3.69 | 3.58 | 3.50 | 3.44 |
对应的临界值为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.
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名校
解题方法
3 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.某高校为了了解全体师生阅读时间的分配情况，对全校师生进行抽样问卷调查日平均阅读时间（单位：小时），得到样本数据，并绘制如图所示的频率分布直方图.
的值；
(2)根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间
；（每组数据用该组的区间中点值作代表）
(3)将（2）所得到的日平均阅读时间保留为整数，并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差
.
的值；(2)根据频率分布直方图估算全校师生日平均阅读时间
；（每组数据用该组的区间中点值作代表）(3)将（2）所得到的日平均阅读时间
保留为整数，并根据频率分布直方图估算师生日平均阅读时间的方差.
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2024-05-19更新
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1183次组卷
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4卷引用：云南省2024届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学试卷
4 . 若数据
的平均数为20，则数据
，
与数据
有相同的（ ）
的平均数为20，则数据，与数据有相同的（ ）| A．平均数 | B．中位数 | C．方差 | D．极差 |
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名校
5 . 将
每个数均加上9，得到
，则两组数数字特征不同的是（ ）
每个数均加上9，得到，则两组数数字特征不同的是（ ）| A．平均数 | B．方差 |
| C．极差 | D．众数的个数 |
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2024-01-29更新
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480次组卷
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4卷引用：云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题
云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题云南省大理白族自治州民族中学2025届高三上学期开学数学试题（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课堂例题（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 某学校运动会男子100m决赛中，八名选手的成绩（单位：
）分别为：
，
，
，
，
，
，
，则下列说法错误的是（ ）
）分别为：，，，，，，，则下列说法错误的是（ ）A．若该八名选手成绩的第 百分位数为 ，则 |
| B．若该八名选手成绩的众数仅为，则 |
C．若该八名选手成绩的极差为 ，则 |
D．若该八名选手成绩的平均数为 ，则 |
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2024-01-15更新
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1224次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题1-5（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
7 . 现有一组数据
，
，
，
，
的平均数为8，若随机去掉一个数
（
，2，3，4，5）后，余下的四个数的平均数为9，则下列说法正确的是（ ）
，，，，的平均数为8，若随机去掉一个数（，2，3，4，5）后，余下的四个数的平均数为9，则下列说法正确的是（ ）| A．余下四个数的极差比原来五个数的极差更小 | B．余下四个数的中位数比原来五个数的中位数更大 |
| C．余下四个数的最小值比原来五个数的最小值更大 | D．去掉的数一定是4 |
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2023-11-15更新
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223次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
8 . 一项比赛共有9位评委，选手完成比赛后，每位评委现场给出一个“初始评分”，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余7位评委的评分为“有效评分”．则下列叙述一定正确的是（ ）
| A．同一个选手的“初始评分的中位数等于”有效评分的中位数 |
| B．同一个选手的“初始评分”的下四分位数等于“有效评分”的下四分位数 |
| C．同一个选手的“初始评分”的平均数不低于“有效评分”的平均数 |
| D．同一个选手的“初始评分”的方差不低于“有效评分”的方差 |
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2023-10-30更新
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316次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题
9 . 已知甲、乙两个班的学生人数分别为45人和55人，在某次考试中，甲、乙两个班的数学平均分分别为110分和90分，则这两个班全体学生的平均分为（ ）
| A．98分 | B．99分 | C．100分 | D．101分 |
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10 . 人均国内生产总值是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具，即“人均GDP”，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是最重要的宏观经济指标之一．在国家统计局的官网上可以查询到我国2013年至2022年人均国内生产总值（单位：元）的数据，如图所示．则（ ）
| A．2013年至2022年人均国内生产总值逐年递增 |
| B．2013年至2022年人均国内生产总值的极差为42201 |
| C．这10年的人均国内生产总值的80%分位数是71828 |
| D．这10年的人均国内生产总值的平均数不小于59592 |
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