1 . 分层随机抽样的均值与方差
设样本中不同层的平均数分别为
，方差分别为
，相应的权重分别为
，则这个样本的平均数为______ .
这个样本的方差为
______ .
设样本中不同层的平均数分别为
，方差分别为，相应的权重分别为，则这个样本的平均数为这个样本的方差为
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2 . 平均数与方差的性质
若
的平均数为
，方差为
，则
的平均数为_______ ，方差为_______ ．
若
的平均数为，方差为，则的平均数为
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3 . 用样本估计总体的数字特征
（1）平均数、中位数、众数
_______ 是一组数据的平均值；_______ 是将数据从小到大排列后“中间”的那个数据；_______ 是一组数据中出现次数最多的数据．
（2）用频率分布直方图估计平均数、中位数、众数
平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的_______ 之和；根据中位数的左边和右边直方图的_______ 相等（都是0.5）可以估计中位数的值；频率分布直方图中_______ 的中点（矩形底边中点的横坐标）即为众数的估计值．
（3）极差：一组数据中最大值与最小值的差．
（4）方差：_______ ．
（5）标准差：
_______ ．
（1）平均数、中位数、众数
（2）用频率分布直方图估计平均数、中位数、众数
平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的
（3）极差：一组数据中最大值与最小值的差．
（4）方差：
（5）标准差：
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，第1层和第2层样本的平均数分别为
和
，则样本的平均数
______ ＋______ ＝_____ ＋______ ．
和，则样本的平均数＋＝＋．
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5 . 惠州市某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，记这组数据的平均数为
，中位数为
，众数为
，则（ ）
，中位数为，众数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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906次组卷
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8卷引用：【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【讲】9.2.3总体集中趋势的估计练习2024年江苏省扬州市学业水平考试数学模拟试卷江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试（一）数学试题（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课堂例题（已下线）第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
6 . 某校高二有重点班学生400人，普通班学生800人，为调查总体学生数学成绩的平均值，按比例分配进行分层随机抽样，从重点班抽出20人，从普通班抽出40人，通过计算重点班平均成绩为125分，普通班平均成绩为95分，则可估计高二总体数学成绩平均值为（ ）
| A．110 | B．125 | C．95 | D．105 |
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2023-05-06更新
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1148次组卷
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13卷引用：【导学案】4.2 分层随机抽样的均值与方差课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
【导学案】4.2 分层随机抽样的均值与方差课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计（已下线）第35讲 分层随机抽样（已下线）14.4 用样本估计总体 （1） -《考点·题型·技巧》（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数-【题型分类归纳】第九章 统计（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）期末复习专题09随机抽样 - 期末专项复习新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（基础版）（已下线）9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 获取数据的途径与抽样常考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
7 . 在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（ ）
| A．平均值 | B．中位数 | C．众数 | D．方差 |
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2023-04-15更新
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1369次组卷
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11卷引用：【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题1-5（已下线）9.2.4总体离散程度的估计吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（提升版）
8 . 两名运动员在某次测试的6次成绩如图所示，则两人平均数与方差的关系是（ ）
| A．甲的平均数大，方差小 | B．平均数相等，甲方差大 |
| C．平均数相等，甲方差小 | D．平均数和方差都相等 |
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2023-02-06更新
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358次组卷
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3卷引用：9.2 用样本估计总体（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）9.2 用样本估计总体（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 13.6 统计活动内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
9 . 已知样本
的平均数是9，方差是2，则
（ ）
的平均数是9，方差是2，则（ ）| A．41 | B．71 | C．55 | D．45 |
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2022-09-23更新
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1001次组卷
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9卷引用：【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟3数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第38讲 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计3种常考题型（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（基础版）（已下线）14.4 用样本估计总体（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知一组数据的平均数
，方差
，去掉一个数据之后，剩余数据的平均数没有变，方差变为24，则这组数据的个数
__________ .
的平均数，方差，去掉一个数据之后，剩余数据的平均数没有变，方差变为24，则这组数据的个数
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2022-07-02更新
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823次组卷
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10卷引用：【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
【导学案】4.1 样本的数字特征课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计河南省焦作市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）第02讲 用样本估计总体 (高频考点，精讲）-2（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）贵州省六盘水市六枝特区六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（提升版）（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
