解题方法
1 . 2020年初，新型冠状病毒肺炎在我国爆发，我国政府迅速采取强有力的措施抗击疫情，赢得了国际社会的高度评价，在此期间，为保证抗疫物资的质量，我国也加大了质量检查的力度某市2020年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂，质检部门从这家工厂随机抽取了100瓶消毒液，检测其质量，得到该厂所生产的消毒液的质量指标的频率分布直方图如图所示，
（1）估计该厂生产消毒液的质量指标值的平均数和中位数；
（2）该厂决定针对不同质量指标值将所生产的消毒液按不同的出厂价销售，出厂价
元/瓶与质量指标值
间的关系如下表所示：
假定该厂半年消毒液的产量为1000万瓶，且消毒液全部都能销售出去，若每瓶消毒液的成本为20元，工厂的总投资为2000万元（含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内），问：该厂能否在半年内通过销售消毒液收回投资？试说明理由.
（1）估计该厂生产消毒液的质量指标值的平均数和中位数；
（2）该厂决定针对不同质量指标值将所生产的消毒液按不同的出厂价销售，出厂价
元/瓶与质量指标值间的关系如下表所示：| 质量指标值 |
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| 出厂价元/瓶 | 15 | 20 | 23 | 25 | 30 |
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名校
解题方法
2 . 某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率＝利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加
元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：
据此计算出的回归方程为
．
①求参数
的估计值；
②若把回归方程当作与的函数关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．
（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加
元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：| （元） | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
| （万份） | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
．①求参数
的估计值；②若把回归方程
当作与的函数关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．
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2021-05-06更新
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153次组卷
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3卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（文）试题
名校
3 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”，某村书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种：大量种植､适量种植，少量种植.根据收集到的市场信息，得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如下图所示.同时该书记调查了其他地区采取三种不同种植量的农民在不同市场销量等级下的平均收入如表1(表中收入单位：万元)：
但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：
（1）若该地区年销量在10千吨以下表示销量差，在10千吨至30千吨之间表示销量中，在30千吨以上表示销量好，试根据频率分布直方图计算销量分别为好､中，差的概率(以频率代替概率)；
（2）根据表2所给数据，请计算在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的平均收益，并补全表1.
| 种植量 销量等级 | 大量 | 适量 | 少量 |
| 好 | ■ | 9 | 4 |
| 中 | 8 | 7 | 4 |
| 差 | -4 | 0 | 2 |
但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：
| 收入(万元) | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
| 频数(户) | 5 | 10 | 15 | 10 | 15 | 20 | 10 | 10 | 5 |
（2）根据表2所给数据，请计算在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的平均收益，并补全表1.
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名校
解题方法
4 . 2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了2吨棉花，测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切)，得到如下分布表：
（1）求
的值，并补全频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
（3）根据马克隆值可将棉花分为
，
，
三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：
用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值.
| 马克隆值 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 重量(吨) | 0.08 | 0.12 | 0.24 | 0.32 | 0.64 | | 0.12 | 0.06 | 0.02 |
的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
（3）根据马克隆值可将棉花分为
，，三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：| 马克隆值 |  | 或 | 3.4以下 |
| 级别 | | | |
| 价格(万元/吨) | 1.5 | 1.4 | 1.3 |
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2021-04-30更新
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730次组卷
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6卷引用：安徽省皖南八校2021届高三下学期4月第三次联考文科数学试题
5 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：
由上表可知其线性回归方程为
，则
（ ）
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.5 |
，则（ ）| A．0.16 | B．0.18 | C．0.30 | D．0.32 |
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2022-07-15更新
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116次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题
