1 . 下表给出了2016年太原市和呼和浩特市的月降水量（单位：mm）：
(1)请用适当的统计图表示上面的数据；
(2)分别计算太原市和呼和浩特市2016年月降水量的平均数和标准差．
月份 城市 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
太原市 | 2.5 | 4.2 | 3.6 | 40.7 | 23.6 | 74.0 | 209.4 | 71.7 | 21.3 | 62.0 | 4.9 | 10.5 |
呼和浩特市 | 0.3 | 3.0 | 0.7 | 3.2 | 34.6 | 108.8 | 140.2 | 115.0 | 74.7 | 48.6 | 0.5 | 1.7 |
(2)分别计算太原市和呼和浩特市2016年月降水量的平均数和标准差．
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解题方法
2 . 为了解某种干电池的使用寿命，某电池厂随机抽取了50节干电池进行测试，下面列出了每一节电池的使用寿命（单位：h）：
11 14 25 13 11 20 15 30 9 16
13 10 14 11 10 16 19 12 0 20
16 10 15 14 22 19 10 33 3 12
16 19 23 15 20 11 17 14 23 15
12 15 12 10 13 11 9 8 13 17
(1)完成下表，并画出相应的频率分布直方图．
(2)估计以上电池使用寿命的平均数、中位数．
11 14 25 13 11 20 15 30 9 16
13 10 14 11 10 16 19 12 0 20
16 10 15 14 22 19 10 33 3 12
16 19 23 15 20 11 17 14 23 15
12 15 12 10 13 11 9 8 13 17
(1)完成下表，并画出相应的频率分布直方图．
使用寿命分组/h | 频数 | 频率 |
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3 . 1798年英国科学家卡文迪许（Henry Cavendish，1731—1810）对地球密度进行了测量，下面是地球的平均密度相对于水密度的测量值的记录结果：
5.50 5.61 4.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.79 5.10
5.27 5.39 5.42 5.47 5.58 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29
5.44 5.34 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.85
请用适当的统计图表示上述测量数据，并估计地球的平均密度（单位：
）．
5.50 5.61 4.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.79 5.10
5.27 5.39 5.42 5.47 5.58 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29
5.44 5.34 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.85
请用适当的统计图表示上述测量数据，并估计地球的平均密度（单位：
）．
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4 . 某歌手电视大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出了如下分数．
甲：
；
乙：
．
(1)若评分规则为“根据七位评委的所有评分，计算选手得分的平均数”，求甲、乙两名选手的最终得分；
(2)若评分规则为“去掉一个最高分和一个最低分后，计算选手得分的平均数”，求甲、乙两名选手的最终得分．
甲：
；乙：
．(1)若评分规则为“根据七位评委的所有评分，计算选手得分的平均数”，求甲、乙两名选手的最终得分；
(2)若评分规则为“去掉一个最高分和一个最低分后，计算选手得分的平均数”，求甲、乙两名选手的最终得分．
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2023-10-08更新
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133次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第六章4.2分层随机抽样的均值与方差
5 . 一天，在一堂数学课上，老师测量了在场所有学生的身高，计算后发现男生的平均身高是170cm，女生的平均身高是160cm．其中，张强是最高的，他的身高是180cm；杜梅是最矮的，她的身高是150cm．
那天有两名学生缺课．但是第二天这两个人均到校上课，老师也测量了他们的身高，然后重新计算平均身高．有趣的是，女生的平均身高和男生的平均身高都没变．
下面哪些结论能从这些信息中推断出来？在每个结论的“是”或“否”上面打“√”．
那天有两名学生缺课．但是第二天这两个人均到校上课，老师也测量了他们的身高，然后重新计算平均身高．有趣的是，女生的平均身高和男生的平均身高都没变．
下面哪些结论能从这些信息中推断出来？在每个结论的“是”或“否”上面打“√”．
两名学生都是女生 是 否
一名是男生，另一名是女生 是 否
两名学生的身高一样 是 否
所有学生的平均身高没变 是 否
杜梅仍然是最矮的 是 否
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6 . 一种产品需要人工组装，现有
，
两种可供选择的组装方法．为检验哪种方法生产效率更高，现随机抽取29名工人并随机分成两组：第一组14人，采用方法组装；第二组15人，采用方法组装．让两组工人在相同的时间内组装产品，得到产品数量（单位：个）如下表所示：
哪种组装方法的效率更高？
，两种可供选择的组装方法．为检验哪种方法生产效率更高，现随机抽取29名工人并随机分成两组：第一组14人，采用方法组装；第二组15人，采用方法组装．让两组工人在相同的时间内组装产品，得到产品数量（单位：个）如下表所示：方法 | 126 | 129 | 129 | 130 | 131 | 127 | 129 | 127 | 128 | 128 | 127 | 128 | 128 | 125 | |
方法 | 129 | 125 | 126 | 126 | 119 | 126 | 128 | 127 | 126 | 127 | 127 | 126 | 126 | 127 | 125 |
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7 . 某市进行家庭年收入调查时，分别对城镇家庭和农村家庭进行调查．在全部城镇的85679户中无放回地随机抽取了350户，在全部农村的275692户中无放回地随机抽取了360户．调查结果为：城镇家庭年平均收入是35612元，农村家庭年平均收入是5623元．试估计该市家庭年平均收入．
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8 . 某公司全体职工的月工资如下：
(1)试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数．
(2)你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
(3)对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由．
月工资/元 | 18000 | 12000 | 8000 | 6000 | 4000 | 2500 | 2000 | 1500 | 1200 |
人数 | 1（总经理） | 2（副总经理） | 3 | 4 | 10 | 20 | 22 | 12 | 6 |
(2)你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
(3)对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由．
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2023-10-02更新
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238次组卷
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6卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本例题6.4.1用样本估计总体的集中趋势
湘教版（2019）必修第一册课本例题6.4.1用样本估计总体的集中趋势（已下线）9.2.2总体集中趋势的估计（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3总体集中趋势的估计（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14章 统计 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 一台机床生产一种直径为40mm的零件，在正常生产时，零件的直径的标准差不应超过0.1．如果超过0.1，则机床应检修调整．
下表是某日8:30－9:30及10:00－11:00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值（单位：mm）：
试判断在这两个时段内机床生产是否正常．
下表是某日8:30－9:30及10:00－11:00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值（单位：mm）：
8:30－9:30 | 40 | 39.8 | 40.1 | 40.2 | 39.8 | 40.1 | 40.2 | 40.2 | 39.8 | 39.8 |
10:00－11:00 | 40 | 40 | 39.9 | 40 | 39.9 | 40.2 | 40 | 40.1 | 40 | 39.9 |
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10 . 某省农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两种水稻各100亩．待水稻成熟，分别从甲、乙的100亩水稻中随机抽取10亩水稻，它们的亩产量如下表所示．就产量这一指标来讲，试确定哪个品种的水稻在该地区更适合推广．
种类 | 水稻的亩产量/kg | |||||||||
甲 | 865 | 885 | 886 | 876 | 893 | 885 | 870 | 905 | 890 | 895 |
乙 | 870 | 875 | 884 | 885 | 886 | 888 | 882 | 890 | 895 | 896 |
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