3 . 为了解决传统的3D人脸识别方法中存在的问题，科学家提出了一种基于视频分块聚类的格拉斯曼流形自动识别系统．规定：某区域内的个点的深度的均值为，标准偏差为，深度的点视为孤立点．则根据下表中某区域内8个点的数据，下列结论正确的是（       ）

	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.4	15.4	13.4
	15.1	14.2	14.3	14.4	14.5	15.4	14.4	15.4
	20	12	13	15	16	14	12	18

A．

B．

C．不是孤立点

D．是孤立点

4 . 我国载人航天技术飞速发展，神舟十三号于2021年10月16日发射成功．学生们对航天知识的渴望空前高涨．某学校举行了一次航天知识竞赛活动．经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛，把他们的成绩（满分100分）分成五组得到如下频率分布直方图．其中第三组的频数为40．

(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)根据样本数据，可认为学生的竞赛分数X近似服从正态分布，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差．若成绩在47.2以下，发纪念奖杯；若成绩在47.2到79.9之间发优秀奖杯；若成绩大于79.9发优胜奖杯试估计此次竞赛获得优秀奖杯的人数（结果根据四舍五入保留到整数位）
参考数据：若，则，，．

5 . 2020年初，面对突如其来的新冠肺炎疫情，某省体育局适时推出线上万人健步走活动，全省14万人参赛，掀起了一场前所未有的“健步走热潮”，该省今年将继续举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄、更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人，将他们的年龄分成7段：[10，20)，[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这60人年龄的平均数，并求中位数的估计值；
(2)若从样本中年龄在[50，70)的居民中任取3人，这3人中年龄不低于60岁的人数为X，求X的分布列及数学期望.

6 . 中国独有的文书工具，即笔、墨、纸、砚，有文房四宝之名，起源于南北朝时期．其中宣纸是文房四宝的一种，宣纸“始于唐代，产于泾县”，因唐代泾县隶属宣州管辖，故因地得名宣纸．宣纸按质量等级分为：正牌（优等品）、副牌（合格品）、废品三等．某公司生产的宣纸为纯手工制作，年产宣纸刀（刀张），该公司按照某种质量指标给宣纸确定等级如表所示：

的范围
质量等级	副牌	正牌	废品

在该公司所生产的宣纸中随机生产了一刀进行检验，得到频率分布直方图如图所示，已知每张正牌宣纸的利润为元，副牌宣纸利润为元，废品的利润为元．

（1）试估计该公司的年利润；
（2）市场上有一种售价为万元的机器可以改进宣纸的生产工艺，但这种机器的使用寿命为一年，只能提高宣纸的质量，不能增加宣纸的年产量；据调查这种机器生产的宣纸的质量指标如表所示：

的范围
频率

其中为质量指标x的平均值，但是由于人们对传统手工工艺的认可，改进后的正牌和副牌宣纸的利润都将下降元/张，请该公司是否购买这种机器，请你为公司提出合理建议，并说明理由．（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）

7 . 《数术记遗》相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著.该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究学习小组共6人，他们搜集整理该14种算法的相关资料所花费的时间（单位：）分别为：93，93，88，81，94，91则这组时间数据的标准差为___________.

8 . 东汉·王充《论衡·宜汉篇》：“且孔子所谓一世，三十年也.”，清代·段玉裁《说文解字注》：“三十年为一世.按父子相继曰世”.“一世”又叫“一代”，到了唐朝，为了避李世民的讳，“一世”方改为“一代”，当代中国学者测算“一代”平均为25年.另据美国麦肯锡公司的研究报告显示，全球家庭企业的平均寿命其实只有24年，其中只有约的家族企业可以传到第二代，能够传到第三代的家族企业数量为总量的，只有的家族企业在第三代后还能够继续为股东创造价值.根据上述材料，可以推断美国学者认为“一代”应为__________年．