名校
1 . 2023年9月,第19届亚洲运动会将在中国杭州市举行,某调研机构为了了解人们对“亚运会”相关知识的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“亚运会”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和上四分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“亚运会”宣传使者:
(i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄和上四分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“亚运会”宣传使者:
(i)若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(ii)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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2023-09-14更新
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900次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
名校
2 . 因工作需求,张先生的汽车一周需两次加同一种汽油.现张先生本周按照以下两种方案加油(两次加油时油价不一样),甲方案:每次购买汽油的量一定;乙方案:每次加油的钱数一定.问哪种加油的方案更经济?( )
A.甲方案 | B.乙方案 | C.一样 | D.无法确定 |
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2022-11-03更新
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865次组卷
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10卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题山东省临沂第一中学北校区2022-2023学年高一上学期学情监测(12月月考)数学试题云南省红河州建水县实验中学2022-2023学年高一上学期11月考试数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题12 统计综合(2) -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
3 . 20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学成绩的中位数(保留一位小数)和平均值(每组用组中值估计);
(3)从成绩在的学生任选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学成绩的中位数(保留一位小数)和平均值(每组用组中值估计);
(3)从成绩在的学生任选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
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4 . 某公园对“十一”黄金周天假期的游客人数进行了统计,如下表:
则该公园“十一”黄金周天假期游客人数的平均数和第百分位数分别是( )
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
旅游人数(万) |
A.万、万 | B.万、万 | C.万、万 | D.万、万 |
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2021-10-06更新
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299次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 有一组数据:,1,2,3,4,其平均数是2,则其标准差是__________ .
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2021-06-20更新
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837次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题
四川省宜宾市第一中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,得到的情况如下表所示:
表1
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:
表2
(1)将表1补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(2)根据表2中的数据,求这30名男生成功完成盲拧的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);附参考公式及数据:,其中.
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 22 | ▲ | 30 |
女 | ▲ | 12 | ▲ |
总计 | ▲ | ▲ | 50 |
表1
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:
成功完成时间(分钟) | ||||
人数 | 10 | 10 | 5 | 5 |
表2
(1)将表1补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(2)根据表2中的数据,求这30名男生成功完成盲拧的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);附参考公式及数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下表格.
(i)请将表格补充完整;
(ii)研究发现,某药物对新冠病毒有一定的抑制作用,现需在样本中60岁以下的140名患者中按分层抽样方法抽取7人做I期临床试验,再从选取的7人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验,求两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下表格.
(i)请将表格补充完整;
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
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2020-05-28更新
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445次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
8 . 学校计划举办“国学”系列讲座.由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动,在活动前,对所选的10名同学进行了国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示.
(1)分别计算这10名同学中,男女生测试的平均成绩;
(2)若这10名同学中,男生和女生的国学素养测试成绩的标准差分别为,,试比较与的大小(不必计算,只需直接写出结果);
(3)规定成绩大于等于75分为优良,从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.
(1)分别计算这10名同学中,男女生测试的平均成绩;
(2)若这10名同学中,男生和女生的国学素养测试成绩的标准差分别为,,试比较与的大小(不必计算,只需直接写出结果);
(3)规定成绩大于等于75分为优良,从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.
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2019-09-18更新
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371次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
9 . 如果数据x1,x2,…,xn的平均数是,方差是s2,则3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数和方差分别是 ( )
A.和s2 | B.3和9s2 |
C.3+2和9s2 | D.3+2和12s2+4 |
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2017-12-05更新
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3385次组卷
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13卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】5.1.2数据的数字特征(第1课时)练习(1)-人教B版高中数学必修第二册安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(文)试题(已下线)9.2.2 9.2.3 9.2.4 总体离散程度的估计(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)第九章 统计单元测试(基础卷)浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题