名校
解题方法
1 . 设样本数据,,,的平均数为,方差为,若数据,,,的平均数比方差大4,则的最大值是
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2023-09-14更新
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710次组卷
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9卷引用:山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第十章 综合测试B(提升卷)(已下线)第十章 第二节 用样本的数字特征估计总体 一轮复习点点通(已下线)4.1样本的数字特征-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第九章 统计(知识归纳+题型突破)(2) -单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
2 . 为了解某新品种水稻的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取亩,统计其亩产量(单位:吨),并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于的亩数;
(3)以直方图中的频率估计概率,在所有田地中随机抽取亩,设这亩中亩产量不低于吨的亩数为,求随机变量的期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于的亩数;
(3)以直方图中的频率估计概率,在所有田地中随机抽取亩,设这亩中亩产量不低于吨的亩数为,求随机变量的期望.
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3 . 某种人脸识别方法,采用了视频分块聚类的自动识别系统.规定:某区域内的个点的深度的均值为,标准差为,深度的点视为孤立点.下表给出某区域内8个点的数据:
(1)根据以上数据,计算的值;
(2)判断表中各点是否为孤立点.
15.1 | 15.2 | 15.3 | 15.4 | 15.5 | 15.4 | 15.4 | 13.8 | |
15.1 | 14.2 | 14.3 | 14.4 | 14.5 | 15.4 | 14.4 | 15.4 | |
20 | 12 | 13 | 15 | 16 | 14 | 12 | 18 |
(2)判断表中各点是否为孤立点.
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2023-04-20更新
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254次组卷
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3卷引用:山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)第九章 统计(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 为贯彻落实《健康中国行动(2019—2030年)》《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神,确保2030年学生体质达到规定要求,各地将认真做好学生的体制健康监测.某市决定对某中学学生的身体健康状况进行调查,现从该校抽取200名学生测量他们的体重,得到如下样本数据的频率分布直方图.
(1)求这200名学生体重的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重服从正态分布,其中μ近似为平均数,近似为方差.
①利用该正态分布,求;
②若从该校随机抽取50名学生,记表示这50名学生的体重位于区间内的人数,利用①的结果,求.参考数据:.若,则,,.
(1)求这200名学生体重的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重服从正态分布,其中μ近似为平均数,近似为方差.
①利用该正态分布,求;
②若从该校随机抽取50名学生,记表示这50名学生的体重位于区间内的人数,利用①的结果,求.参考数据:.若,则,,.
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2023-04-04更新
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2054次组卷
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7卷引用:山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
5 . 据统计,在某师范学校中,男生每天体育锻炼的时间平均值是44分钟,女生每天体育锻炼的时间平均值是34分钟.若此学校的男生与女生人数比是,则此校学生每天体育锻炼的时间平均值是__________ 分钟.
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2023-07-21更新
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184次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
名校
6 . 已知一组数据:1,2,3,5,m,则下列说法错误的是( )
A.若平均数为4,则 | B.中位数可以是5 |
C.众数可以是1 | D.总体方差最小时, |
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2022-09-30更新
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348次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 我国载人航天技术飞速发展,神舟十三号于2021年10月16日发射成功.学生们对航天知识的渴望空前高涨.某学校举行了一次航天知识竞赛活动.经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛,把他们的成绩(满分100分)分成五组得到如下频率分布直方图.其中第三组的频数为40.
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据样本数据,可认为学生的竞赛分数X近似服从正态分布,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差.若成绩在47.2以下,发纪念奖杯;若成绩在47.2到79.9之间发优秀奖杯;若成绩大于79.9发优胜奖杯试估计此次竞赛获得优秀奖杯的人数(结果根据四舍五入保留到整数位)
参考数据:若,则,,.
(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据样本数据,可认为学生的竞赛分数X近似服从正态分布,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差.若成绩在47.2以下,发纪念奖杯;若成绩在47.2到79.9之间发优秀奖杯;若成绩大于79.9发优胜奖杯试估计此次竞赛获得优秀奖杯的人数(结果根据四舍五入保留到整数位)
参考数据:若,则,,.
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2022-04-29更新
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654次组卷
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2卷引用:山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 某市为了了解同学们现阶段的视力情况,现对高三年级学生的视力情况进行了调查,从中随机抽取了名学生的体检表,得到了如表所示的统计数据.
(1)求的值,并估计这些高三学生视力的平均值.(结果精确到,同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)年某空军航空大学招生,对考生视力的要求是不低于.若以该样本数据来估计全市高三年级学生的视力,现从全市视力不低于的学生中随机抽取名学生,设这名学生中有资格报考该空军航空大学的人数为,求的分布列与数学期望.
视力范围 | ||||||
学生人数 |
(2)年某空军航空大学招生,对考生视力的要求是不低于.若以该样本数据来估计全市高三年级学生的视力,现从全市视力不低于的学生中随机抽取名学生,设这名学生中有资格报考该空军航空大学的人数为,求的分布列与数学期望.
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2022-04-28更新
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405次组卷
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2卷引用:山西省临汾市部分学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间,随机抽查了50名小学生,统计了他们参加课外活动的时间,并绘制了如下的频率分布直方图,如图所示.
(1)由频率分布直方图估计小学生课外活动时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图可认为:课外活动时间t(分钟)近似服从正态分布,其中为课外活动时间的平均数.用频率估计概率,在该校随机抽取10名学生,记课外活动时间在内的人数为X,求X的数学期望(精确到0.1).
参考数据:当t服从正态分布时,,,.
(1)由频率分布直方图估计小学生课外活动时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图可认为:课外活动时间t(分钟)近似服从正态分布,其中为课外活动时间的平均数.用频率估计概率,在该校随机抽取10名学生,记课外活动时间在内的人数为X,求X的数学期望(精确到0.1).
参考数据:当t服从正态分布时,,,.
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名校
解题方法
10 . 家用自来水水龙头由于使用频繁,很容易损坏,受水龙头在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每件水龙头的利润与该水龙头首次出现损坏的时间有关,某阀门厂生产尺寸都为4分(指的是英制尺寸)的甲(不锈钢阀芯),乙(黄铜阀芯)两种品牌的家用水龙头,保修期均为1年(4个季度),现从该厂已售出的这两种水龙头中各随机抽取200件,统计数据如下表,
将频率视为概率,解答下列问题:
(1)从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件,试比较首次出现损坏发生在保修期内的概率的大小;
(2)由于资金限制,只能生产其中一种品牌的水龙头,若从水龙头的利润的平均值考虑,你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理?
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现损坏时间x(季度) | |||||
水龙头数量(件) | 20 | 180 | 8 | 16 | 176 |
每件的利润(元) | 3.6 | 5.8 | 2 | 4 | 6 |
(1)从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件,试比较首次出现损坏发生在保修期内的概率的大小;
(2)由于资金限制,只能生产其中一种品牌的水龙头,若从水龙头的利润的平均值考虑,你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理?
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2022-04-17更新
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645次组卷
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6卷引用:山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学(文)试题
山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学(文)试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学(文)试题山西省运城市2022届高三二模数学(文)试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关