解题方法
1 . 睡眠是生命健康不可缺少的源泉,然而许多人被睡眠时长过短、质量不高等问题所困扰.2023年3月21日是第23个世界睡眠日,这一天某研究小组随机调查了某高校100名学生在某一天内的睡眠情况,将所得数据按照
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
的值,并由频率分布直方图估计该校所有学生每一天的平均睡眠时长(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
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(2)每一天睡眠时长不低于7.75小时认定为睡眠充足,以频率代替概率,样本估计总体,在该高校学生中随机抽查3人,求至少有两人每一天睡眠时长充足的概率.
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2 . 某果园种植了一种水果,现随机抽取这种水果的成熟果实200个,统计了这200个果实的果籽数量,得到下列频数分布表:
(1)求这200个果实的果籽数量的第75百分位数与平均数.
(2)已知这种水果的成熟果实的果籽数量会影响其市场售价,每个果实的果籽数量与果实的价格如下表所示:
以这200个果实的果籽数量各自对应的频率作为该果园这种成熟果实的果籽数量各自对应的概率,从该果园的这种成熟果实中任选2个,在被选的成熟果实中至少有1个的果籽数量为1的前提下,设这2个果实的市场售价总和为
元,求
的分布列与数学期望.
果籽数量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
水果数 | 100 | 50 | 40 | 10 |
(2)已知这种水果的成熟果实的果籽数量会影响其市场售价,每个果实的果籽数量与果实的价格如下表所示:
果籽数量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
价格/元 | 20 | 12 | 8 | 6 |
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3 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:
)将它们分成5组:
,
,
,
,
得到如下频率分布直方图.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
,
,
内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.
(ⅰ)已知抽取的3个石榴不完全来自同一区间,求这3个石榴恰好来自不同区间的概率;
(ⅱ)记这3个石榴中质量在区间
内的个数为
,求
的分布列与数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fed51be881313ee60ba9797c217a5d6.png)
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(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
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(ⅰ)已知抽取的3个石榴不完全来自同一区间,求这3个石榴恰好来自不同区间的概率;
(ⅱ)记这3个石榴中质量在区间
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名校
4 . 某学校运动会男子100m决赛中,八名选手的成绩(单位:
)分别为:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1218a865980895077b7dbed53f97d1.png)
,
,
,
,
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9516b583e8f962155cb02414abefeb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6715209ca0d5b79baee0aed163617b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb421580d6cc32b3a2ccdc9fe3af2763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700a8527e1bad56cb9f513d2a0532c7c.png)
A.若该八名选手成绩的第![]() ![]() ![]() |
B.若该八名选手成绩的众数仅为![]() ![]() |
C.若该八名选手成绩的极差为![]() ![]() |
D.若该八名选手成绩的平均数为![]() ![]() |
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2024-01-15更新
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1151次组卷
|
5卷引用:信息必刷卷02
(已下线)信息必刷卷02(已下线)2024年高考数学全真模拟卷08(新题型地区专用)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题1-5云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
名校
5 . 已知一组数据:
,若去掉12和45,则剩下的数据与原数据相比,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55e92696dee7369136e35bf58ceaa3a.png)
A.中位数不变 | B.平均数不变 |
C.方差不变 | D.第40百分位数不变 |
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2024-01-06更新
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3204次组卷
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8卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
名校
6 . 现有甲、乙两组数据,每组数据均由六个数组成,其中甲组数据的平均数为
,方差为
,乙组数据的平均数为
,方差为
.若将这两组数据混合成一组,则新的一组数据的方差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-23更新
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5960次组卷
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25卷引用:专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)(1)(已下线)专题9.3 用样本估计总体(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题专题13统计2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省上高二中2024届高三第三次月考(10月)数学试题单元测试A卷——第九章?统计
2011高三·河北·专题练习
7 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)(理)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
甲 | 82 | 81 | 79 | 78 | 95 | 88 | 93 | 84 |
乙 | 92 | 95 | 80 | 75 | 83 | 80 | 90 | 85 |
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)(理)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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9-10高二下·福建福州·期末
真题
8 . 同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列
,
满足
,则_____(结论用数学式子表示)
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