名校
1 . 三人相约晚上一起点某餐厅外卖，他们分别在
，
，
平台上查到该餐厅的评分情况．有20人评价，评分的平均分是6分，方差是1．有30人评价，评分的平均分是7分，方差为
．有50人评价，评分的平均分为5分，方差为
，那么该餐厅总的得分方差是（ ）
，，平台上查到该餐厅的评分情况．有20人评价，评分的平均分是6分，方差是1．有30人评价，评分的平均分是7分，方差为．有50人评价，评分的平均分为5分，方差为，那么该餐厅总的得分方差是（ ）| A．1 | B．1.45 | C．2 | D．1.86 |
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解题方法
2 . 在某区高三年级第一学期初举行的一次质量检测中，某学科共有2000人参加考试.为了解本次考试学生的该学科成绩情况，从中抽取了
名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）进行统计，成绩均在
内，按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在内的人数为16，则下列结论正确的是（ ）
名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）进行统计，成绩均在内，按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在内的人数为16，则下列结论正确的是（ ） A． |
| B．估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分 |
| C．若成绩低于60分定为不及格，估计全体学生中不及格的人数约为300人 |
D．若将该学科成绩由高到低排序，前 的学生该学科成绩为等，则成绩为 分的学生该学科成绩有可能是等 |
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解题方法
3 . 下面说法正确的是（ ）．
A．若一组数据 ， ，…， 的平均数是 ，则 ， ，…， 的平均数是 |
| B．若10个数的平均数是3，标准差是2，则这10个数的平方和是130 |
C．若 ，则 |
| D．数据2，3，4，7，8，10，17，18的第50百分位数是7 |
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4 . 湖北省中药材研发中心整合省农业科技创新中心、省创新联盟相关资源和力量，为全省中药材产业链延链、补链、强链提供科技支撑，某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x（单位：g与药物功效y（单位：药物单位）之间满足
，检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量x的平均值为5g，标准差为
g，则估计这批中医药的药物功效y的平均值为___________ 药物单位．
，检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量x的平均值为5g，标准差为g，则估计这批中医药的药物功效y的平均值为
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2023-02-10更新
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567次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）章节综合测试-统计（已下线）9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (2）（已下线）第九章 统计（单元综合检测卷）（已下线）14.4 用样本估计总体 （2） - 《考点·题型·技巧》（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 某中药企业计划种植
两种药材，通过大量考察研究得到如下统计数据.药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：
药材的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：
(1)若药材A的单价
（单位：元/公斤）与年份编号
间具有线性相关关系；请求出关于的回归直线方程，并估计2024年药材A的单价；
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；
(3)若不考虑其他因素影响，为使收益最大，试判断2024年该药企应当种植药材A还是药材B？并说明理由.
参考公式：回归直线方程
，其中
.
两种药材，通过大量考察研究得到如下统计数据.药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：年份 | 2018 | 2019 | 2010 | 2021 | 2022 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价 | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：(1)若药材A的单价
（单位：元/公斤）与年份编号间具有线性相关关系；请求出关于的回归直线方程，并估计2024年药材A的单价；(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；
(3)若不考虑其他因素影响，为使收益最大，试判断2024年该药企应当种植药材A还是药材B？并说明理由.
参考公式：回归直线方程
，其中.
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2023-02-10更新
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839次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知某样本数据分别为1，2，3，a，6，若样本均值
，则样本方差
______ ．
，则样本方差
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2022-03-10更新
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432次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体（核心考点集训） 一轮复习点点通新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 某校高三年级举行了高校强基计划模拟考试（满分100分），将不低于50分的考生的成绩分为5组，即[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制频率分布直方图如图所示，其中在[90，100]内的人数为3.
（1）求a的值，并估计不低于50分考生的平均成绩；（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
（2）现把[50，60）和[90， 100]内的所有学生的考号贴在质地、形状和大小均相同的小球上，并放在盒子内，现从盒中随机抽取2个小球，若取出的两人成绩差不小于30，则称这两人为“黄金搭档组”现随机抽取4次，每次取出2个小球，记下考号后再放回盒内，记取出“黄金搭档组”的次数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.
（1）求a的值，并估计不低于50分考生的平均成绩；（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
（2）现把[50，60）和[90， 100]内的所有学生的考号贴在质地、形状和大小均相同的小球上，并放在盒子内，现从盒中随机抽取2个小球，若取出的两人成绩差不小于30，则称这两人为“黄金搭档组”现随机抽取4次，每次取出2个小球，记下考号后再放回盒内，记取出“黄金搭档组”的次数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.
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2021-09-05更新
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370次组卷
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3卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 从某果园的苹果树上随机采摘500个苹果，其质量分布如频率分布直方图所示.
（1）求
的值，并计算这500个苹果的质量的平均值；
（2）现按分层抽样的方式从质量在
(克)的苹果中抽取6个，再从这6个苹果中随机抽取2个，求这2个苹果的质量都在
(克)的概率.
（1）求
的值，并计算这500个苹果的质量的平均值；（2）现按分层抽样的方式从质量在
(克)的苹果中抽取6个，再从这6个苹果中随机抽取2个，求这2个苹果的质量都在(克)的概率.
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2021-03-04更新
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126次组卷
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3卷引用：河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题
名校
解题方法
9 . 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
锻炼人次
（1）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
附：
，
锻炼人次
| 锻炼人次空气质量等级 |  |  |  |
| 1（优） | 2 | 16 | 25 |
| 2（良） | 5 | 10 | 12 |
| 3（轻度污染） | 6 | 7 | 8 |
| 4（中度污染） | 7 | 2 | 0 |
（2）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
| 人次≤400 | 人次＞400 | |
| 空气质量好 | ||
| 空气质量不好 |
，
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2020-10-07更新
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199次组卷
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2卷引用：河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题
名校
10 . 设有两组数据
与
，它们的平均数分别是
和
，则新的一组数据
的平均数是
与，它们的平均数分别是和，则新的一组数据的平均数是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-13更新
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626次组卷
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7卷引用：河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题
