1 . 一组数据的平均数和标准差分别为3和1，另一组数据（其中）的平均数和标准差分别为10和4，则（     ）

A．16

B．8

C．

D．

2 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.
   
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的中位数和平均数；
(2)若按照分层随机抽样从成绩在的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.

3 . 近日，某市市民体育锻炼的热情空前高涨.某学校兴趣小组在月日随机抽取了该市人，并对其当天体育锻炼时间进行了调查，下图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图，锻炼时间不少于分钟的人称为“运动达人”.

(1)估算这人当天体育锻炼时间的平均数（每组中的数据用组中值代替）；
(2)现从“运动达人”中按分层抽样抽出人，若在这被抽出的人中随机选取人进行采访，求这人均来自的概率；
(3)根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关.

	非“运动达人”	“运动达人”	合计
男性
女性
合计

附：，，
临界值表：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

4 . 近日，某市市民体育锻炼的热情空前高涨．某学生兴趣小组在月日随机抽取了该市人，并对其当天体育锻炼时间进行了调查，如图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图，锻炼时间不少于分钟的人称为“运动达人”．

(1)估算这人当天体育锻炼时间的众数和平均数（每组中的数据用组中值代替）；
(2)根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关．

	非“运动达人”	“运动达人”	合计
男性
女性
合计

附：，，

临界值表：		0.05	0.01
		3.841	6.635

5 . 第31届世界大学生夏季运动会以“绿色、智慧、活力、共享”为理念，向全世界送出来自中国的美好祝愿．某高校田径组拟从甲、乙两名女同学中选一人参加本届大运会，已知甲、乙两名同学近五次800米训练成绩（单位：秒）如下面的茎叶图所示．根据两人训练成绩的平均值及方差，现有下列4种推荐意见．
   
①甲成绩的平均值低于乙成绩的平均值，推荐甲参加大运会．
②甲成绩的平均值高于乙成绩的平均值，推荐乙参加大运会．
③甲成绩的方差大于乙成绩的方差，推荐乙参加大运会．
④甲成绩的方差小于乙成绩的方差，推荐甲参加大运会．
其中合理推荐意见的编号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

6 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴．某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示．
   
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数；
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：

月份	元月	2月	3月	4月	5月
销售量（万辆）	0.5	0.6	1.0	1.4	1.7

预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆？
附：对于一组样本数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，．

7 . 2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：，、，、，、、，，统计结果如图所示：

   

(1)试估计这100名学生得分的平均数；
(2)从样本中得分不低于70分的学生中，用分层抽样的方法选取11人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人，记其得分在，的人数为，试求的分布列和数学期望．

8 . 水稻是世界上最重要的粮食作物之一，也是我国以上人口的主粮．以袁隆平院士为首的科学家研制成功的杂交水稻制种技术在世界上被誉为中国的“第五大发明”．育种技术的突破，杂交水稻的推广，不仅让中国人端稳饭碗，也为解决世界粮食短缺问题作出了巨大贡献．在应用该技术的两块面积相等的试验田中，分别种植了甲、乙两种水稻，观测它们连续6年的产量（单位：）如表所示：
甲、乙两种水稻连续6年产量

年 品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年	第6年
甲	2890	2960	2950	2850	2860	2890
乙	2900	2920	2900	2850	2910	2920

根据以上数据，下列说法正确的是（       ）

A．甲种水稻产量的平均数比乙种水稻产量的平均数小

B．甲种水稻产量的中位数比乙种水稻产量的中位数小

C．甲种水稻产量的极差与乙种水稻产量的极差相等

D．甲种水稻的产量比乙种水稻的产量稳定

10 . 走路是最简单优良的锻炼方式，它可以增强心肺功能，血管弹性，肌肉力量等，甲、乙两人利用手机记录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中正确的是（       ）

A．甲走路里程的极差等于

B．乙走路里程的中位数是

C．甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数

D．甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差