名校
1 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据,并求得其平均数为70,方差为75,现发现在收集这些数据时,其中两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90,在对错误数据进行更正后,重新求得样本的平均数为,方差为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 课外阅读对于培养学生的阅读兴趣, 拓宽知识视野、提高阅读能力具有重要作用. 某市为了解中学生的课外阅读情况, 从该市全体中学生中随机抽取500名学生, 调查他们在寒假期间每天课外阅读平均时长(单位:分钟),得到如下所示的频数分布表,已知所调查的学生中寒假期间每天课外阅读平均时长均不超过100分钟.
(1)估计这500名学生寒假期间每天课外阅读平均时长的平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用频率估计概率,从该市中学生中随机抽取2名学生参加座谈, 抽到的学生寒假期间每天课外阅读平均时长在内记0分,在内记1分,在内记2分. 用表示这两名学生得分之和,求的分布列和数学期望.
时长t | |||||
学生人数 | 50 | 100 | 200 | 125 | 25 |
(2)用频率估计概率,从该市中学生中随机抽取2名学生参加座谈, 抽到的学生寒假期间每天课外阅读平均时长在内记0分,在内记1分,在内记2分. 用表示这两名学生得分之和,求的分布列和数学期望.
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解题方法
3 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况,随机访问名学生,并对这名学生的个性化作业进行评分(满分:100分),根据得分将他们的成绩分成,,六组,制成如图所示的频率分布直方图,其中成绩在的学生人数为30人.(1)求的值;
(2)估计这名学生成绩的平均数(同一组数据用该组数据的中点值代替)和中位数.
(2)估计这名学生成绩的平均数(同一组数据用该组数据的中点值代替)和中位数.
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2024-05-08更新
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782次组卷
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2卷引用:四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试(二)数学(理科)试题
4 . 国家统计单位统计了2023年全国太阳能月度发电量当期值(单位:亿千瓦时),并与上一年同期相比较,得到同比增长率(注:同比增长率今年月发电量-去年同期月发电量)去年同期月发电量),如统计图,下列说法不正确的是( )
A.2023年第一季度的发电量平均值约为204 |
B.2023年至少有一个月的发电量低于上一年同期发电量 |
C.2022年11月发电量也高于该年12月发电量 |
D.2023年下半年发电量的中位数为245.2 |
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2024-05-08更新
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459次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
5 . 刷脸时代来了,人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查(问卷得分在40~100分之间),并从参与者中随机抽取200人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.如图有两个数据没有标注清晰(即图中),但已知此直方图的满意度的中位数为68.(1)求的值;并据此估计这200人满意度的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:
方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球5个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,若摸到3个红球,返消费金额的;若摸到2个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,有的概率享受95折优惠.
现小张在该超市购买了总价为1000元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
(注:结果精确到0.1)
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:
方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球5个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,若摸到3个红球,返消费金额的;若摸到2个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,有的概率享受95折优惠.
现小张在该超市购买了总价为1000元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
(注:结果精确到0.1)
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名校
6 . 某班男女生的比例为3:2,全班的平均身高为,若女生的平均身高为,则男生的平均身高为______ .
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2024-05-02更新
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693次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
7 . 某工厂生产某款电池,在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品,工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试.在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下频率分布直方图和列联表:
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间,及列联表中的值;
(2)根据列联表分析,能否有的把握认为参数调试影响了产品质量?
附:
产品 | 合格 | 不合格 |
调试前 | 24 | 16 |
调试后 | 12 |
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间,及列联表中的值;
(2)根据列联表分析,能否有的把握认为参数调试影响了产品质量?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念,对该地企业已处理的废水进行实时监测.对当地甲、乙两家企业20天内已处理的废水的某项指标值的检测结果如下图,则下列说法正确的是( )
A.甲企业样本数据的中位数是72 |
B.甲企业样本数据的平均数大于80 |
C.甲企业样本数据的众数大于乙企业样本数据的众数 |
D.不低于80的样本数据个数,甲企业多于乙企业 |
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9 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大,新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.某公司生产了A、两种不同型号的新能源汽车,为了解大众对生产的新能源汽车的接受程度,公司在某地区采用随机抽样的方式进行调查,对A、两种不同型号的新能源汽车进行综合评估(得分越高接受程度就越高),综合得分按照,,,分组,绘制成评估综合得分的频率分布直方图(如图):(1)以综合得分的平均数为依据,判断A、两种不同型号的新能源汽车哪种型号更受大众喜欢;
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况,某机构根据统计数据,用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量(单位:万台)关于年份的线性回归方程为,且销量的方差,年份的方差为,求与的相关系数,并据此判断该地区新能源汽车销量与年份的相关性强弱.
参考公式:(ⅰ)线性回归方罡:,其中,;
(ⅱ)相关系数(若,则相关性较弱:若,则相关性较强;若,则相关性很强).
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况,某机构根据统计数据,用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量(单位:万台)关于年份的线性回归方程为,且销量的方差,年份的方差为,求与的相关系数,并据此判断该地区新能源汽车销量与年份的相关性强弱.
参考公式:(ⅰ)线性回归方罡:,其中,;
(ⅱ)相关系数(若,则相关性较弱:若,则相关性较强;若,则相关性很强).
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10 . 一组数据,,…,满足(),若去掉,后组成一组新数据,则新数据与原数据相比,下列说法正确的是( )
A.方差变小 | B.平均数变大 | C.极差变大 | D.中位数变小 |
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2024-04-25更新
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581次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试(理科)数学试题