1 . 如图是某两位体育爱好者的运动素养测评图,其中每项能力分为三个等级,“一般”记为4分,“较强”记为5分,“很强”记为6分,把分值称为能力指标,则下列判断不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/12/a069199f-4f92-4007-b20b-37aa3a60329d.png?resizew=193)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/12/a069199f-4f92-4007-b20b-37aa3a60329d.png?resizew=193)
A.甲、乙的五项能力指标的平均值相同 |
B.甲、乙的五项能力指标的方差相同 |
C.如果从长跑、马术、游泳考虑,甲的运动素养高于乙的运动素养 |
D.如果从足球、长跑、篮球考虑,甲的运动素养高于乙的运动素养 |
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2023-12-13更新
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158次组卷
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3卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷
2 . 现有一组数据
,
,
,
,
的平均数为8,若随机去掉一个数
(
,2,3,4,5)后,余下的四个数的平均数为9,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
A.余下四个数的极差比原来五个数的极差更小 | B.余下四个数的中位数比原来五个数的中位数更大 |
C.余下四个数的最小值比原来五个数的最小值更大 | D.去掉的数一定是4 |
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2023-11-15更新
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212次组卷
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2卷引用:陕西省西安市周至县2024届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 随着网络技术的迅速发展,各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季,某丑橘基地随机抽查了100个购物群的销售情况,各购物群销售丑橘的数量(都在100箱到600箱之间)情况如下:
(1)求实数
的值,并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数(箱);
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量
服从正态分布
,其中
为(1)中的平均数,
12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个,销售丑橘的数量在
(单位:箱)内的群为“一级群”,销售数量小于266箱的购物群为“二级群”,销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元,每个“一级群”奖励200元,“二级群”不奖励,则该丑橘基地大约需要准备多少元?
附:若
服从正态分布
,则
.
丑橘数量(箱) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
购物群数量(个) | ![]() | 18 | ![]() | ![]() | 18 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b678a3f915a08743a20f04844b93d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e65f63f83dfc0d2f19fe6475357f95.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed22bce11def70557b2ea607b319787.png)
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2023-10-11更新
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729次组卷
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7卷引用:陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(理科)试卷
陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(理科)试卷云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
4 . 某工厂的工人生产内径为
的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的1000个零件中抽出60个,测得其内径尺寸(单位:
)如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef41a4f283b01c9d7316306fad91ea0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e078dbf7e2947ff95cda463e6daa2102.png)
这里用
表示有
个尺寸为
的零件,
,
均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小干
的概率为
.
(1)求
,
的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为
,标准差为
,且
,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在
内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e8fd76f190f2369baefbb4d7e02809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56810b3c4ca383c24618b417e4ada190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc9ad29df619030ddce694d09b5dbaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1081e57734e87b4ef0ab94f7e2b58a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef41a4f283b01c9d7316306fad91ea0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78c09deb4ea96394c5d4e667d5c18a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1460286611ac2072cffe299012fc75b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da78a1d0c1f82c03ae960c6fe44057da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e078dbf7e2947ff95cda463e6daa2102.png)
这里用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ad653fe0894c656b42e1cfddeaf187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a64b856bfe0bbc74a9868d81c880c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9adc80dac63cc0ad665448764638b40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff1d73abf51f728f3889623a3898af8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809958f5490cd46de98c8f9df075d441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d427ae73d32253248a2da03a207bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e38f284edc13bbdfb8ff3eddbbba6dd.png)
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2023-10-08更新
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440次组卷
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6卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第四次质量监测文科数学试题
名校
5 . 某乒乓球教练决定检验学员某项技能的水平,随机抽取100位学员进行测试,并根据该项技能的评价指标,按
,
,
,
,
,
,
,
分成8组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/15/c9f36c66-89a4-4bb4-beb7-0b0e5a4ef062.png?resizew=279)
(1)求
的值,并估计该项技术的评价指标的中位数(精确到0.1);
(2)根据频率分布直方图求样本评价指标的平均数(同一组的数据用该组区间的中点值作代表),若平均数与中位数之差的绝对值小于1,则认为该项技能的水平有显著稳定性;否则不认为有显著稳定性,请依数据给出答案;
(3)在选取的100位学员中,其中训练时间不少于1年的(记为
队)与少于1年的(记为
队)人数相同,若规定评价指标不低于80为优秀,低于80为良好,经统计训练时间不少于1年的有40个学员评价指标为优秀,请列出
列联表,并判断是否有
的把握认为“评价指标是否优秀与训练时间有关”.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd6e3de3588bcaccb79edb5d2790f1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbb9ab17de8a7fa1eee43b231ea8da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/15/c9f36c66-89a4-4bb4-beb7-0b0e5a4ef062.png?resizew=279)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图求样本评价指标的平均数(同一组的数据用该组区间的中点值作代表),若平均数与中位数之差的绝对值小于1,则认为该项技能的水平有显著稳定性;否则不认为有显著稳定性,请依数据给出答案;
(3)在选取的100位学员中,其中训练时间不少于1年的(记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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6 . 某乡镇在实施乡村振兴的进程中,大力推广科学种田,引导广大农户种植优良品种,进一步推动当地农业发展,不断促进农业增产农民增收.为了解某新品种水稻品种的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取400亩,统计其亩产量x(单位:吨(t)).并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这400亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若这400亩水稻的灌溉水源为河水和井水,现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量,并得到下表:
能否有95%的把握认为亩产量与所用灌溉水源相关?
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/20/4c36b35b-6493-4875-bd81-fcdcf53366f6.png?resizew=241)
(1)求这400亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若这400亩水稻的灌溉水源为河水和井水,现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量,并得到下表:
亩产量超过0.7t | 亩产量不超过0.7t | 合计 | |
河水灌溉 | 180 | 90 | 270 |
井水灌溉 | 70 | 60 | 130 |
合计 | 250 | 150 | 400 |
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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7 . 某校组织了600名高中学生参加中国共青团相关的知识竞赛,将竞赛成绩分成
,
,
,
,
五组,得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据
,
,
成等差数列,成绩落在区间
内的人数为300.
(1)求出频率分布直方图中
,
,
的值;
(2)估计该校学生分数的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)现采用分层抽样的方法从分数落在
,
内的两组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行现场知识答辩,求抽取的这2人中恰有1人的得分在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/10/4b6b279a-ecf9-4d6a-a1a6-fba7af2b5b48.png?resizew=196)
(1)求出频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)估计该校学生分数的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)现采用分层抽样的方法从分数落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2023-09-09更新
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362次组卷
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2卷引用:陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 某驾校对最近一年考驾照通过的情况进行了分析,在随机抽取的200名拿到驾照的学员中,包括女学员80名,没有补考经历的女学员有60名,男学员有补考经历的占
.
(1)根据条件填写下列
列联表,并分析能否有
的把握认为是否有补考经历与性别有关?
(2)在通过考试的学员中,随机抽查了20名学员,其科目三补考次数如下(最多只能补考4次):
求这20名学员补考次数的平均数与方差.
参考公式:
,
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)根据条件填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
没有补考经历 | 有补考经历 | 合计 | |
男学员(单位:人) | |||
女学员(单位:人) | |||
合计 | 200 |
补考次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 10 | 5 | 1 | 3 | 1 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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名校
解题方法
9 . 网络购物相比于实体店购物更加方便、省时,成为大学生日常生活中的购物新模式.某高校学生会分别随机抽取本校男、女学生各100人进行网络购物问卷调查,调查问卷中有一项是“你每学年用于网购消费的金额”,经过数据整理,得到如下频数分布表:
(1)以频率作为概率,从该高校中随机抽取一名学生,试估计该学生网购消费金额低于500元的概率;
(2)试估计该高校男、女生网购平均消费金额哪个较高(同一组中的数据以该组区间的中间值为代表)?
(3)若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,填写下面的
列联表:
能否有99%的把握认为是否网购过度消费与学生性别有关?
附:
,其中
.
性别 | 消费金额 | |||||
男生 | 6 | 19 | 27 | 28 | 16 | 4 |
女生 | 11 | 24 | 31 | 24 | 7 | 3 |
(2)试估计该高校男、女生网购平均消费金额哪个较高(同一组中的数据以该组区间的中间值为代表)?
(3)若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 非网购过度消费 | 网购过度消费 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
10 . 一组数据由
个数组成,其中这
个数的平均数为
,若在该组数据中再插入一个数字
,则这组数据( )
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A.平均数变大 | B.方差变大 |
C.平均数变小 | D.方差变小 |
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2023-08-05更新
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375次组卷
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5卷引用:陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题
陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合测试理科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(三)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(二)(已下线)第01讲 统计(练习)