名校
解题方法
1 . 某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况，随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试，并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图（分成
，
，
，
，
，
六组），下列结论中不正确的是（ ）
，，，，，六组），下列结论中不正确的是（ ）
A．图中的 |
| B．若从成绩在，，内的学生中采用分层抽样抽取10名学生，则成绩在内的有3人 |
| C．这100名学生成绩的中位数约为65 |
| D．若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则这100名学生的平均成绩约为68.2 |
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解题方法
2 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了某位学生100天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（ ）
| A．估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天 |
| B．估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3 |
| C．估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时 |
| D．估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等 |
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名校
3 . 一组数据为
，下列说法正确的个数是（ ）
①这些数据的众数是6
②这些数据的中位数是
③这些数据的平均数是7
④这些数据的标准差是
，下列说法正确的个数是（ ）①这些数据的众数是6
②这些数据的中位数是
③这些数据的平均数是7
④这些数据的标准差是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 一组样本数据
的平均数为
，方差为
，标准差为s，下列说法正确的是（ ）
的平均数为，方差为，标准差为s，下列说法正确的是（ ）A．这组数据的中位数为 |
B． 的平均数为 |
C． 的方差为 |
D． 的标准差为 |
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5 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身 实现全民健康》，文中提到：体育锻炼要从小抓起．“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托，牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中．某学校为了了解学生体育锻炼的情况，随机抽取了n名同学，统计了他们每周体育锻炼的时间，作出了频率分布直方图如图所示．其中体育锻炼时间在
内的人数为50人．
及
的值（的取值保留三位小数）；
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”，为了了解“运动达人”与性别是否有关系，我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计，得到如下
列联表：
补全列联表，并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关？
附：
内的人数为50人．
及的值（的取值保留三位小数）；(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”，为了了解“运动达人”与性别是否有关系，我们对随机抽取的
名学生的性别进行了统计，得到如下列联表：非运动达人 | 运动达人 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
列联表，并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关？附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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6 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身实现全民健康》，文中提到：体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……．习近平总书记的殷殷嘱托，牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况，随机抽取了n名同学，统计了他们每周体育锻炼的时间，作出了频率分布直方图如图所示．其中体育锻炼时间在内的人数为50人．
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(3)以频率估计概率，在该校学生中任取4人，设X为这4人中每周体育锻炼时间在
内的人数，求X的分布列及数学期望．
内的人数为50人．
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(3)以频率估计概率，在该校学生中任取4人，设X为这4人中每周体育锻炼时间在
内的人数，求X的分布列及数学期望．
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解题方法
7 . 某校对全校的1000名学生的秋季体测得分情况进行了统计，把得分数据按照，，，，分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．根据图中信息（同组数据取中间值），可知下列说法正确的是（ ）
，，，，分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．根据图中信息（同组数据取中间值），可知下列说法正确的是（ ）
| A．众数为76 |
B． |
| C．平均成绩为72分 |
| D．从该校所有学生中随机抽取一名学生，其体测成绩不小于70分的概率为0.6 |
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8 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组
，第2组
，…，第6组
．如图，这是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(2)求这50名男生中身高在
以上（含）的人数；
(3)从这50名男生身高在以上（含）的人中任意抽取2人，求该2人中身高恰有1人在
（含）以上的概率．
和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组．如图，这是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(2)求这50名男生中身高在
以上（含）的人数；(3)从这50名男生身高在
以上（含）的人中任意抽取2人，求该2人中身高恰有1人在（含）以上的概率．
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9 . 随机抽查并统计了某班的四名同学一周内背诵文言文的篇目数量并得到一组数据2，6，3，1，则该组数据的方差为________ ．
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解题方法
10 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取50名男生测量身高，测量发现被测学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组．如图，这是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(2)求这50名男生身高在
以上（含）的人数；
(3)从这50名身高在以上（含）的男生中任意抽取2人，将这2人中身高在（含）以上的人数记为
，求的数学期望．
和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组．如图，这是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(2)求这50名男生身高在
以上（含）的人数；(3)从这50名身高在
以上（含）的男生中任意抽取2人，将这2人中身高在（含）以上的人数记为，求的数学期望．
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