1 . 根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为 |
B．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为 |
C．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的极差为 |
D．我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为 |
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名校
2 . 已知数据15，14，14，a，16的平均数为15，则其方差为______ .
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2023-12-21更新
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576次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——随堂检测（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 
年
月
日至
日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，此会的胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径为
的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的
个零件中抽出
个，测得其内径尺寸（单位：
）如下：
、
、
、
、
、
、
、
，这里用
表示有
个尺寸为
的零件，
、
均为正整数.若从这个零件中随机抽取
个，则这个零件的内径尺寸小于
的概率为
.
(1)求、的值.
(2)已知这个零件内径尺寸的平均数为
，标准差为
，且
，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有
的零件内径尺寸在
内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.
年月日至日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，此会的胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径为的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的个零件中抽出个，测得其内径尺寸（单位：）如下：、、、、、、、，这里用表示有个尺寸为的零件，、均为正整数.若从这个零件中随机抽取个，则这个零件的内径尺寸小于的概率为. (1)求
、的值.(2)已知这
个零件内径尺寸的平均数为，标准差为，且，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有的零件内径尺寸在内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.
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2023-12-20更新
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232次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
4 . 近年来，中学生的体质健康情况成了网络上的一个热门话题，各地教育部门也采取了相关的措施，旨在提升中学生的体质健康，其中一项便是增加中学生一天中的体育活动时间．某地区中学生的日均体育活动时间均落在区间
内，为了了解该地区中学生的日均体育活动时间，研究人员随机抽取了若干名中学生进行调查，所得数据统计如下图所示．
(1)求
的值以及该地区中学生日均体育活动时间的平均数；
(2)现按比例进行分层抽样，从日均体育活动时间在
和
的中学生中抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，求至多有1人体育活动时间超过
的概率；
(3)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记日均体育活动时间在
的人数为
，求的分布列以及数学期望．
内，为了了解该地区中学生的日均体育活动时间，研究人员随机抽取了若干名中学生进行调查，所得数据统计如下图所示． (1)求
的值以及该地区中学生日均体育活动时间的平均数；(2)现按比例进行分层抽样，从日均体育活动时间在
和的中学生中抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，求至多有1人体育活动时间超过的概率；(3)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记日均体育活动时间在
的人数为，求的分布列以及数学期望．
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2023-12-20更新
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440次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
5 . 在某区高三年级第一学期期初举行的一次质量检测中，某学科共有2000人参加考试.为了解本次考试学生的该学科的成绩情况，从中抽取了名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，成绩均在
内，按照
的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在
内的人数为16，则下列结论错误的是（ ）
名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，成绩均在内，按照的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在内的人数为16，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
| C．估计全体学生该学科成绩的平均分约为70.6分 |
| D．若成绩低于60分为不及格，估计全体学生中不及格的人数约为320人 |
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2023-12-14更新
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570次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题
6 . 游泳是一项体育竞技项目，也是一项有氧运动，受到了越来越多人的喜欢.某学校暑期开设了青少年游泳短训班，统计了部分学员练习游泳的时间（单位：小时），所作的频率分布直方图如图：
(1)确定a的值，并估计短训班全体学员练习时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)短训班结课时进行了一次测试，练习时间在
（单位：小时）内有5人获A＋，1人获A，这6人组成甲组；练习时间在
（单位：小时）内有2人获A＋，4人获A，这6人组成乙组.某教练先随机选择一组，再从这一组中随机选出3位学员，求被选出的学员中测试成绩为A＋的人数X的分布列与数学期望.
(1)确定a的值，并估计短训班全体学员练习时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)短训班结课时进行了一次测试，练习时间在
（单位：小时）内有5人获A＋，1人获A，这6人组成甲组；练习时间在（单位：小时）内有2人获A＋，4人获A，这6人组成乙组.某教练先随机选择一组，再从这一组中随机选出3位学员，求被选出的学员中测试成绩为A＋的人数X的分布列与数学期望.
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7 . 如图是某两位体育爱好者的运动素养测评图，其中每项能力分为三个等级，“一般”记为4分，“较强”记为5分，“很强”记为6分，把分值称为能力指标，则下列判断不正确的是（ ）
| A．甲、乙的五项能力指标的平均值相同 |
| B．甲、乙的五项能力指标的方差相同 |
| C．如果从长跑、马术、游泳考虑，甲的运动素养高于乙的运动素养 |
| D．如果从足球、长跑、篮球考虑，甲的运动素养高于乙的运动素养 |
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2023-12-13更新
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150次组卷
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3卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷
名校
8 . 体育老师为测试学生的身体素质，在体育课上收集了10位同学的铅球成绩，数据如下（单位：
）：
，则下列结论错误的个数是（ ）
①平均数为9.48；②中位数为9.45；③极差为0.55.
）：，则下列结论错误的个数是（ ）①平均数为9.48；②中位数为9.45；③极差为0.55.
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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名校
9 . 为了解消费者购物情况，某购物中心随机抽取了n张电脑小票进行消费金额（单位：元）的统计，将结果分成6组，分别是：
，
，
，
，
，
，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在区间
内）.
(1)若在消费金额为区间
内按分层抽样的方法抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票中1张来自区间
，另1张来自区间
的概率；
(2)为做好春节期间的商场促销活动，该购物中心设计了两种不同的促销方案.
方案一：全场商品打八五折；
方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免；
试用频率分布直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由.
，，，，，，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在区间内）.(1)若在消费金额为区间
内按分层抽样的方法抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票中1张来自区间，另1张来自区间的概率；(2)为做好春节期间的商场促销活动，该购物中心设计了两种不同的促销方案.
方案一：全场商品打八五折；
方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免；
试用频率分布直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由.
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名校
解题方法
10 . 在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值，则下列说法中正确的是（ ）
，，，，，若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值，则下列说法中正确的是（ ）| A．考生竞赛成绩的平均分为72.5分 |
B．若60分以下视为不及格，则这次知识竞赛的及格率为 |
| C．分数在区间内的频率为0.2 |
| D．用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本，则成绩在区间应抽取30人 |
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