名校
解题方法
1 . 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”,收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据,得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组,从年龄在40岁及以上的客户中抽取10位归为B组,将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图,其中“+”表示A组的客户,“⊙”表示B组的客户.
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,现从该市使用这种电动汽车的所有客户中,随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位,记“驾驶达人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,现从该市使用这种电动汽车的所有客户中,随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位,记“驾驶达人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-06-02更新
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1010次组卷
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7卷引用:北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计
19-20高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
2 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.新冠肺炎疫情后,我国迅速控制了疫情,经济逐渐复苏.据统计,在2020年这一年内从市到市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取人次作为样本,得到下表(单位:人次):
(Ⅰ)在样本中任取人,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(Ⅱ)在2020年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为,以频率作为概率 ,求的分布列和数学期望.
(Ⅲ)如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机?并说明理由.
满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | |
分(满意) | ||||||
分(一般) | ||||||
分(不) |
(Ⅱ)在2020年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为,
(Ⅲ)如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机?并说明理由.
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2021-07-15更新
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533次组卷
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12卷引用:专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题04 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学(理)试题湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区2021届高三上学期8月摸底数学试题北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第54讲 二项分布与正态分布(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北京市第三十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图.
若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为,,平均数分别为,,则( )
若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为,,平均数分别为,,则( )
A., | B., | C., | D., |
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2021-08-09更新
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1594次组卷
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16卷引用:北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计
北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第二节 课时2 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计海南省海南中学2019-2020学年高三第一次月考试题数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题(已下线)第6课时 课后 总体集中趋势的估计苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题(二)2023年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题6.4.1用样本估计总体的集中趋势江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
2020·北京怀柔·一模
解题方法
4 . 某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,测试成绩满分为分,规定测试成绩在之间为“体质优秀”,在之间为“体质良好”,在之间为“体质合格”,在之间为“体质不合格”.现从这两个年级中各随机抽取名学生,测试成绩如下:
其中是正整数.
(1)若该校高一年级有学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)若从高一年级抽取的名学生中随机抽取人,记为抽取的人中为“体质良好”的学生人数,求的分布列及数学期望;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出的值.(只需写出结论)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
高一年级 | 60 | 85 | 80 | 65 | 90 | 91 | 75 |
高二年级 | 79 | 85 | 91 | 75 | 60 |
(1)若该校高一年级有学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)若从高一年级抽取的名学生中随机抽取人,记为抽取的人中为“体质良好”的学生人数,求的分布列及数学期望;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出的值.(只需写出结论)
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2020·北京海淀·模拟预测
名校
解题方法
5 . 丑橘是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的丑橘,各产地的包装规格相同,它们的批发价格(元/箱)和市场份额如下:
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,估计该箱丑橘价格低于160元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取20箱丑橘进行检验,①从产地,共抽取箱,求的值;②从这箱中随机抽取三箱进行等级检验,随机变量表示来自产地的箱数,求的分布列和数学期望.
(3)产地的丑橘明年将进入该地市场,定价160元/箱,并占有一定市场份额,原有五个产地的丑橘价格不变,所占市场份额之比不变(不考虑其他因素).设今年丑橘的平均批发价为每箱元,明年丑橘的平均批发价为每箱元,比较,的大小.(只需写出结论)
产地 | |||||
批发价格 | 150 | 160 | 140 | 155 | 170 |
市场份额 |
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,估计该箱丑橘价格低于160元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取20箱丑橘进行检验,①从产地,共抽取箱,求的值;②从这箱中随机抽取三箱进行等级检验,随机变量表示来自产地的箱数,求的分布列和数学期望.
(3)产地的丑橘明年将进入该地市场,定价160元/箱,并占有一定市场份额,原有五个产地的丑橘价格不变,所占市场份额之比不变(不考虑其他因素).设今年丑橘的平均批发价为每箱元,明年丑橘的平均批发价为每箱元,比较,的大小.(只需写出结论)
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2020-05-01更新
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309次组卷
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3卷引用:专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
2019·河南郑州·一模
6 . 2012年12月18日,作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市之一,郑州市正式发布数据.资料表明,近几年来,郑州市雾霾治理取得了很大成效,空气质量与前几年相比得到了很大改善.郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数(),其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2,5,2个监测站点,以9个站点测得的的平均值为依据,播报我市的空气质量.
(Ⅰ)若某日播报的为118,已知轻度污染区的平均值为74,中度污染区的平均值为114,求重度污染区的平均值;
(Ⅱ)如图是2018年11月的30天中的分布,11月份仅有一天在内.
①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动,以公布的为标准,如果小于180,则去进行社会实践活动.以统计数据中的频率为概率,求该校周日进行社会实践活动的概率;
②在“创建文明城市”活动中,验收小组把郑州市的空气质量作为一个评价指标,从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价,设抽取到不小于180的天数为,求的分布列及数学期望.
(Ⅰ)若某日播报的为118,已知轻度污染区的平均值为74,中度污染区的平均值为114,求重度污染区的平均值;
(Ⅱ)如图是2018年11月的30天中的分布,11月份仅有一天在内.
组数 | 分组 | 天数 |
第一组 | 3 | |
第二组 | 4 | |
第三组 | 4 | |
第四组 | 6 | |
第五组 | 5 | |
第六组 | 4 | |
第七组 | 3 | |
第八组 | 1 |
②在“创建文明城市”活动中,验收小组把郑州市的空气质量作为一个评价指标,从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价,设抽取到不小于180的天数为,求的分布列及数学期望.
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2019-01-12更新
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588次组卷
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4卷引用:卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次(1月)质量预测数学理试题【市级联考】河南省郑州市2019届高三第一次(1月)质量预测数学(理)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题
2014·北京海淀·一模
名校
解题方法
7 . 为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,制表如图:
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(3)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(3)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
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2020-05-08更新
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518次组卷
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8卷引用:专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题08 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)2014届北京市海淀区高三一模理科数学试卷北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题2020届北京市东城区高三高考第一次模拟(4月份)数学试题2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题(已下线)2020届北京四中高三第二学期开学考试数学试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
真题
名校
8 . 从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
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2019-01-30更新
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2312次组卷
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7卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)
名校
9 . 某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取名进行调查,将受访用户按年龄分成组:,,…,,并整理得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人,估计其年龄低于岁的概率;
(Ⅲ)估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人,估计其年龄低于岁的概率;
(Ⅲ)估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄.
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2018-04-15更新
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747次组卷
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6卷引用:北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之概率统计
10 . 抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额(元)如下(四舍五入取整数):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组,各组的频数如下:
(Ⅰ)写出m,n的值,并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别;
(Ⅱ)记C组红包金额的平均数与方差分别为、,E组红包金额的平均数与方差分别为、,试分别比较与、与的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)从A,E两组所有数据中任取2个,求这2个数据差的绝对值大于100的概率.
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组,各组的频数如下:
(Ⅰ)写出m,n的值,并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别;
(Ⅱ)记C组红包金额的平均数与方差分别为、,E组红包金额的平均数与方差分别为、,试分别比较与、与的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)从A,E两组所有数据中任取2个,求这2个数据差的绝对值大于100的概率.
您最近一年使用:0次
2018-04-05更新
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453次组卷
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3卷引用:北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之概率统计