1 . 某校对180名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布直方图（不完整）．设这次抽样调查所得数据的中位数为x，根据图中的信息判断：x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 为了参加青少年U系列射击比赛，甲、乙两名选手在预赛中10次射击的成绩（单位：分）如下．

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	98	97	95	96	91	94	93	95	99	92
乙	99	96	93	96	94	98	99	93	91	91

(1)请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩；
(2)请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定．

3 . 《国家学生体质健康标准》是国家学校教育工作的基础性指导文件和教育质量基本标准，它适用于全日制普通小学、初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校的学生.某高校组织名大一新生进行体质健康测试，现抽查200名大一新生的体测成绩，得到如图所示的频率分布直方图，其中分组区间为，，，，，．则下列说法正确的是（       ）

A．估计该样本的众数是

B．估计该样本的均值是

C．估计该样本的中位数是

D．若测试成绩达到分方可参加评奖，则有资格参加评奖的大一新生约为人

4 . 某组数据方差计算公式为：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（       ）

A．样本的容量是3	B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3	D．样本的平均数是3

5 . 某校高一年级有个班，共名学生，他们参加了一次数学测试.学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图.
   
(1)求该校高一年级学生本次测试成绩的平均数;
(2)假设随机抽取名学生，按照比例分配的分层抽样的方法，问男女生各抽取多少样本数.

6 . 为了更好地进行精准扶贫，在某地区经过分层随机抽样得到本地区贫困人口收入的平均数（单位：万元/户）和标准差，如下表：

	劳动能力差	有劳动能力但无技术	有劳动能力但无资金
户数	10	12	8
平均数	1.2	2.0	2.4
标准差	1	4	4

求所抽样本的这30户贫困人口收入的平均数和方差.

7 . 某公司生产的饮水机过滤器滤芯在2020年12月份的第一周的日生产量（单位：万件）如下表：

日期	12.1	12.2	12.3	12.4	12.5	12.6	12.7
日生产量/万件	1.10	0.80	1.20	1.10	0.80	1.10	0.90

则该公司这一周的日生产量的方差为（精确到0.01）（     ）

A．0.02

B．0.01

C．0.03

D．0.04

8 . 某中学组织学生到某电池厂开展研学实践活动，该厂主要生产型号为2号的干电池．为了解2号干电池的使用寿命，在厂技术员的指导下，学生从某批次2号干电池中随机抽取50节进行测试，得到每一节电池的使用寿命（单位：h）数据，绘制成如下的统计表．请根据表中提供的信息解答下列问题．

使用寿命分组/h	频数	频率
		0.08
	14	0.28
	20	0.40
	4	0.08

(1)求表中，，的值，并将如下频率分布直方图补充完整；

(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．

9 . 某厂生产一种精密合金零件，为比较新设备和旧设备的优劣，在新设备和旧设备生产的零件中，各随机抽取了5个零件，测量各零件的合格指数（标准合格指数为30）得到数据如下：

新设备	28	29	30	31	32
旧设备	27	29	30	31	33

(1)分别求出新设备、旧设备生产该零件合格指数的平均数；
(2)分别求出新设备、旧设备生产该零件合格指数的方差，并据此说明哪种设备更好？

10 . 随着高考临近，学生们的学习压力日渐加大，合理安排学科时间及应对“内卷”成为学生们的两大难题.阅读材料，回答下列问题.
材料一   在某学校的一个由50人组成的理科班中，为备战高考，数学张老师为全班同学订购了一组套卷，并要求学生一周完成2套，但实际调查发现全班同学每周完成的试卷数的均值为.
材料二   据同一学校的高三生的观点，可以将学生从两方面分为几类.一般而言，活跃在班级中的“学霸”具有以下特点：①能够合理安排各科学习时间，成绩优异；
②能在100分钟内完成一张标准的数学试卷，70分钟内完成一张标准的物理试卷；
而班级中的“题霸”在材料一的条件下会在一周完成3套及以上的数学试卷（仅讨论该套卷）.现对上述班级的50人按此标准进行分类，得到如下的列联表.

学霸 题霸	是	否	合计
是	6
否
合计	12

材料三   为平衡学科时间，物理陈老师提出“把做数学的十分之一时间拿来做物理”的理论.对数学与物理而言，花费于套卷的时间占课下学习该学科总时间的50%.
(1)假设除“题霸”外的学生一周均完成2套试卷，结合材料一估计该班级“题霸”数的最大值；
(2)根据（1）的结果完成上述列联表，并判断是否有90%的把握判断“是题霸”与“是学霸”有关；
(3)结合材料二、三，计算若物理陈老师实施且同学们严格遵守该理论的前提下，一位学生在一周内能够多完成的物理试卷张数的期望（保留两位有效数字）.
附表：①根据当地的高考政策，完成一张标准物理试卷的时间为75分钟；
②，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635