1 . 在某市高二举行的一次期中考试中，某学科共有2000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为.按照的分组作出频率分布直方图，如图所示.其中，成绩落在区间内的人数为16.则下列结论正确的有（       ）

A．样本容量

B．图中

C．估计该市全体学生成绩的平均分为分

D．该市要对成绩由高到低前的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号

2 . 下列命题是真命题的有（       ）

A．分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为3：1：2，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30

B．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间[114.5，124.5]内的频率为0.4

C．甲、乙两队队员体重的平均数分别为60，68，人数之比为1：3，则甲、乙两队全部队员体重的平均数为67

D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5

3 . 某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量，图书管理员甲抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；图书管理员乙也抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为7，方差为16.若将两个样本合在一起组成一个容量为200的新样本，则新样本数据的（       ）

A．平均数为6

B．平均数为

C．方差为

D．方差为

4 . 2021年7月至2022年7月，我国居民消费价格保持平稳，居民消费价格涨跌幅如图所示，则（       ）

备注：同比增长率=，环比增长率=，

A．2022年1月全国居民消费价格比2021年1月全国居民消费价格有所下降

B．2022年5月全国居民消费价格比2022年4月全国居民消费价格有所上升

C．2021年7月至2022年7月全国居民消费价格同比增长率的40%分位数为1.0%

D．2021年10月至2022年7月全国居民消费价格环比增长率的平均数为0.25%

5 . 目前，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分100分）作为样本，整理得到如下频数分布表：

笔试成绩
人数	5	10	25	30	20	10

由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩近似服从正态分布，其中，近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组的数据用该组区间的中点值代替）．
(1)若，据此估计该市全体考生中笔试成绩高于85的人数（结果四舍五入精确到个位）；
(2)按照比例分配的分层随机抽样方法，从笔试成绩为和的考生中随机抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人，记成绩不低于90分的人数为随机变量，求的分布列和均值．
参考数据：若，则，，．

8 . 若已知30个数的平均数为6，方差为9；现从原30个数中剔除这10个数，且剔除的这10个数的平均数为8，方差为5，则剩余的20个数的方差为___________.

9 . 在新加坡举行的2020世界大学生辩论赛中，中国选手以总分230.51分获得冠军．辩论赛有7位评委进行评分，首先7位评委各给出某队选手一个原始分数，评定该队选手的成绩时从7个原始分数中去掉一个最高分、去掉一个最低分，得到5个有效评分．若某队选手得到的7个原始分成等差数列，且公差不为零，则5个有效评分与7个原始评分相比，不变的数字特征是（       ）

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．极差

10 . 某学校为进一步规范校园管理，强化饮食安全，提出了“远离外卖，健康饮食”的口号．当然，也需要学校食堂能提供安全丰富的菜品来满足同学们的需求．在某学期期末，校学生会为了调研学生对本校食堂的用餐满意度，从用餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对其评分，满分为100分．随后整理评分数据，将得分分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图．

(1)求图中的值；若要在平均数和众数中选用一个量代表学生对本校食堂的评分情况，哪一个量比较合适，并简述理由；
(2)以频率估计概率， 现从学校所有学生中随机抽取18名，调查其对本校食堂的用餐满意度，记随机变量为这18名学生中评分在的人数，请估计这18名学生的评分在最有可能为多少人？