组卷网 > 知识点选题 > 极差、方差、标准差
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解析
| 共计 19 道试题
1 . 为了庆祝党的二十大胜利召开,培养担当民族复兴的时代新人,某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代,不负韶华,做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛,现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生,并按成绩分为五组:,得到如下频率分布直方图,且第五组中高三学生占.

(1)求抽取的200名学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人,再从中选取2人组成宣讲组,在校内进行义务宣讲,求这2人都是高三学生的概率;
(3)若比赛成绩为样本数据的标准差),则认为成绩优秀,试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式:,(是第组的频率),参考数据:
2 . 在分层抽样时,如果将总体分为k层,第j层抽取的样本量为,第j层的样本平均数为,样本方差为,.记,则所有数据的样本方差为________
2022-08-22更新 | 918次组卷 | 5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 第2课时 用样本估计总体的离散程度参数
3 . 某校有高一学生1000人,其中男女生比例为,为获得该校高一学生的身高(单位:)信息,采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本,其中男女生样本量均为25,计算得到男生样本的均值为172,标准差为3,女生样本的均值为162,标准差为4.
(1)计算总样本均值,并估计该校高一全体学生的平均身高;
(2)计算总样本方差.
2022-07-20更新 | 2614次组卷 | 11卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成,第一部分样本数据的平均数为,方差为;第二部分样本数据的平均数为,方差为,设,则以下命题正确的是(       
A.设总样本的平均数为,则
B.设总样本的平均数为,则
C.设总样本的方差为,则
D.若,则
2022-07-09更新 | 2841次组卷 | 15卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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5 . 在一组数据0,3,5,7,10中加入一个整数a得到一组新数据,这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小,则a的一个取值为___________
2022-07-08更新 | 1849次组卷 | 9卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
6 . 已知数据1:,数据2:,则下列统计量中,数据2不是数据1的两倍的有(  )
A.平均数B.极差C.中位数D.标准差
2022-07-01更新 | 1709次组卷 | 10卷引用:广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 从某酒店开车到机场有两条路线,为了解两条路线的通行情况,随机统计了走这两条路线各10次的全程时间(单位:min),数据如下表:
路线一44586650344250386256
路线二62566862586161526159
将路线一和路线二的全程时间的样本平均数分别记为,样本方差分别记为.
(1)求.
(2)假设路线一的全程时间X服从正态分布,路线二的全程时间Y服从正态分布,分别用作为的估计值.现有甲、乙两人各自从该酒店打车去机场,甲要求路上时间不超过,乙要求路上时间不超过,为尽可能满足客人要求,司机送甲、乙去机场应该分别选哪条路线?
2022-05-08更新 | 999次组卷 | 4卷引用:安徽省卓越县中联盟2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
8 . 设一组样本的统计数据为:,其中nN*,.已知该样本的统计数据的平均数为,方差为,设函数xR.则下列说法正确的是(       
A.设bR,则的平均数为
B.设aR,则的方差为
C.当x时,函数有最小值
D.
9 . 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领,制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率,对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据得到下表(单位:件).

质量指标值

产品

60

100

160

300

200

100

80

(1)估计这组样本的质量指标值的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(2)设表示不大于x的最大整数,表示不小于x的最小整数,s精确到个位,,根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定;若有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,可认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造是成功的?
2022-03-17更新 | 1692次组卷 | 6卷引用:云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
10 . 根据气象学上的标准,连续5天的日平均气温低于即为入冬,将连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本,现有4组样本①、②、③、④,依次计算得到结果如下:
①平均数
②平均数且极差小于或等于3;
③平均数且标准差
④众数等于5且极差小于或等于4.
则4组样本中一定符合入冬指标的共有(       
A.1组B.2组C.3组D.4组
2022-03-17更新 | 4028次组卷 | 22卷引用:云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题
共计 平均难度:一般