1 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某发红包单位进行一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，组织员工在几个大型小区随机抽取50名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：

年龄（岁）
调查人数			14	12	8	6
参与的人数	3	4	12	6	3	2

表中所调查的居民年龄在的人数是在的人数的两倍少8人.

(1)求表中的值，并补全如图所示的频率分布直方图；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在，内的居民中各随机选取1人参加抽奖活动，求选中的两人中仅有一人没有参与抢红包活动的概率.

2 . 某校为庆祝中华人民共和国建国周年，以“不忘初心，牢记使命”为主题开展了“唱红歌”比赛，工作人员根据参赛选手的成绩绘制了如下不完整的统计图表：

分数段	频数	频率

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求上表中的数据、的值；
（2）通过计算，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩在分以上（含分）的选手为获奖选手，那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人，求恰好抽中获奖选手的概率？

3 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图)，解答下列问题：

分组	频数	频率
[50，60)	4	0.08
[60，70)	8	0.16
[70，80)	10	0.20
[80，90)	16	0.32
[90，100]
合计

(1)填充频率分布表中的空格；

(2)不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图．

4 . 成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取名参赛者的成绩统计如下表：

成绩分组	频数	频率
	10	0.10
	25
	35	0.35
		0.20
	10	0.10

(1)请求出，，的值，并画出频率分布直方图；
(2)请估计这名参赛者成绩的中位数和平均值（结果均保留一位小数）

5 . 成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取n名参赛者的成绩统计如下表：

成绩分组	频数	频率
	10	0.10
	25	a
	35	0.35
	b	0.20
	10	0.10

(1)请求出n，a，b的值，并画出频率分布直方图；
(2)请估计这n名参赛者成绩的众数和平均值.

6 . 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：
83，107，91，94，80，80，100，75，102，89，
74，94，84，101，93，85，97，84，85，104

   

(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数和极差；
(2)请完成苹果日销售量的频率分布表，并画出频率分布直方图．

分组	频数	频率
合计

7 . 有一种鱼的身体吸收汞，一定量身体中汞的含量超过其体重的的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某海鲜市场进口了一批这种鱼，质监部门对这种鱼进行抽样检测，在30条鱼的样本中发现的汞含量（乘以百万分之一）如下：
0.07     0.34     0.95     0.98     1.02     0.98     1.37     1.40     0.39     1.02
1.44     1.58     0.54     1.08     0.71     0.70     1.20     1.24     1.62     1.68
1.85     1.30     0.81     0.82     0.84     1.39     1.26     2.20     0.91     1.31
（1）完成下面频率分布表，并画出频率分布直方图；
频率分布表：

分组	频数	频率
	1
合计	30	1

频率分布直方图：

（2）根据频率分布直方图估算样本数据的平均值（保留小数点后两位，同一组中的数据用该组区间中点值代表），并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律．

8 . 《国家体质健康标准》的测试项目分为：身体形态、身体机能、身体素质三大类，其中身体形态项目包括：身高、体重，在针对某校的学生体质健康抽查检测中，检测组对学校参与检测的女生的身高（单位：cm）进行了一次测量，将所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组别	频数	频率
	2	0.04
	10	0.2
	20	0.4
	14	0.28
	a	b
合计	M	N

（1）求出表中，，，所表示的值；
（2）在图中画出频率分布直方图.并根据频率分布直方图求出中位数.

9 . （1）从某厂生产的一批零件1000个中抽取20个进行研究，应采用什么抽样方法？
（2）对（1）中的20个零件的直径进行测量，得到下列不完整的频率分布表：（单位：mm）

分组	频数	频率
	2
	6
	8
合计	20	1

①完成频率分布表；
②画出其频率分布直方图.

10 . 高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	0. 025
		0．050
		0．200
	12	0．300
		0．275
	4	②
[145，155]		0．050
合计		③

（1）根据上面图表，①②③处的数值分别为多少；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；

（3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.