1 . 某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为 100 分），为了分析这次数学测验的成绩， 从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：

成绩分组	频数	频率	平均分
	3	0.015	16
	a	b	32.1
	25	0.125	55
	c	0.5	74
	62	0.31	88

(1)求 a，b，c 的值；
(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P（注：60 分及 60分以上为及格）.

2 . 一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在[20，60]内的顾客中，随机抽取了200人，调查结果如图所示:
   
为推广移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有10 000人购物，试根据上述数据估计该超市当天应准备多少个环保购物袋.

3 . 某校举办传统文化知识竞赛，从该校参赛学生中随机抽取名学生，竞赛成绩的频率分布表如下：

竞赛成绩
频率

(1)估计该校学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知样本中竞赛成绩在的男生有人，从样本中竞赛成绩在的学生中随机抽取人进行调查，记抽取的男生人数为，求的分布列及期望.

5 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．

分组	频数	频率
	4	0.08
		0.16
		0.20
	16
合计	50	1.00

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

6 . 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量，其结果如下（单位：件）：
45   47   48   52   55   56   56   58   59   60
60   63   65   66   68   70   72   76   79   89
(1)试估计该厂工人生产该种产品的能力情况；
(2)估计该厂工人每天生产该种产品数大于等于75件的人数占比．

7 . 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了20名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如下（单位：小时）：
0.2   0.3   0.3   0.4   0.5
0.6   0.6   0.7   0.7   0.8
0.8   1.0   1.1   1.3   1.4
1.4   1.6   1.7   2.0   2.3
(1)试估计该学校学生的课外阅读情况；
(2)估计该学校学生的课外阅读时间超过1小时的人数占比．

8 . 某小学为了了解三年级学生的身高情况，用随机抽样的方法获得了校内20名三年级学生的身高（单位：厘米），结果如下：
104   111   112   115   117
117   118   119   121   123
126   128   129   129   133
135   136   138   142   145
试估计该小学三年级学生身高大于等于110厘米且小于120厘米的学生的占比．

9 . 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了25根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）（单位：mm），所得数据都在区间[5，40]中，具体数据如下：
12   14   16   17   17
19   20   20   21   22
23   23   23   24   24
25   25   26   27   27
28   29   30   32   34
试估计这批棉花的质量情况．