根据频率分布表解决实际问题练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

2022·北京房山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表：

	生鲜区	熟食区	乳制品区	日用品区	其它区
营业收入占比
净利润占比

该生活超市本季度的总营业利润率为

（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），给出下列四个结论：
①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区；
②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区；
③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区；
④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过

.
其中正确结论的序号是（）

A．①③

B．②④

C．②③

D．②③④

2022-05-13更新 | 921次组卷 | 8卷引用：14.3.1-2扇形统计图、折线统计图、频数直方图、频率分布直方图（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

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2022·江苏南京·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题二项分布的均值

名校

2 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下：

空气质量指数AQI	空气质量等级
[0，50]	优
（50，100]	良
（100，150]	轻度污染
（150，200]	中度污染
（200，300]	中度污染
（300，＋）	严重污染

下列频数分布表是某场馆记录了一个月（30天）的情况：

空气质量指数AQI	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
频数（单位：天）	3	6	15	6

(1)利用上述频数分布表，估算该场馆日平均AQI的值；（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）
(2)如果把频率视为概率，且每天空气质量之间相互独立，求未来一周（7天）中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率；（参考数据：0.7⁷≈0.0824，结果精确到0.01）
(3)为提升空气质量，该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统．已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下：

更换滤芯数量（单位：个）	3	4	5
概率	0．2	0．3	0．5

已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动，促销期内每个滤芯售价1千元，促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元．该场馆每年年初先在促销期购买n（n≥8，且n∈N*）个滤芯，如果不够用，则根据需要按原价购买补充．问该场馆年初促销期购买多少个滤芯，使当年购买滤芯的总花费最合理，请说明理由．（不考虑往年剩余滤芯和下一年需求）

2022-05-06更新 | 1231次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题

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2022·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题独立性检验解决实际问题

名校

3 . 新高考按照“

”的模式设置，其中“3”为全国统考科目语文、数学，外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物，政治，地理四科中选择两科．某校为了解该校考生首选科目的选科情况，从该校考生中随机选择了100名考生进行调查，得到下面的列联表：

	选择物理	不选择物理
男	46	14
女	20	20

假设考生选择每个科目的可能性相等，且他们的选择互不影响．
(1)能否有

的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)已知该校有考生2200名，以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率，估计该校考生选择物理作为首选科目的人数．
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-04-08更新 | 606次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绘制频率分布表根据频率分布表解决实际问题

4 . 根据中国银行的外汇牌价，第一季度的

个工作日中，欧元的现汇买入价（

欧元的外汇可兑换人民币）的分组和各组的频数如下：

，

；

，

；

，

；

，

；

，

；

，

；

，

.
(1)列出欧元的现汇买入价的频率分布表；
(2)估计欧元的现汇买入价在

内的频率；
(3)若欧元的现汇买入价不超过

的频率的为

，求

.

2021-11-13更新 | 600次组卷 | 5卷引用：14.3 统计图表-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制频率分布表根据频率分布表解决实际问题绘制频率分布直方图计算频率

5 . 某制造商生产一批直径为40

的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径（单位：

，保留两位小数）如下：
40.03   40.00   39.98   40.00   39.99   40.00   39.98
40.01   39.98   39.99   40.00   39.99   39.95   40.01
40.02   39.98   40.00   39.99   40.00   39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；

分组	频数	频率




合计

（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02

为合格品.若这批乒乓球的总数为10000，试根据抽样调查结果估计这批产品的合格个数.

2021-10-16更新 | 1030次组卷 | 6卷引用：14.3 统计图表-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据频率分布表解决实际问题由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 某城市缺水问题比较严重，市政府计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价，为了解家庭用水量的情况，相关部分在某区随机调查了

户居民的月平均用水量（单位：

）
得到如下频率分布表

分组	频数	频率









合计

（1）求上表中

，

的值；
（2）试估计该区居民的月平均用水量；
（3）从上表月平均用水量不少于

的

户居民中随机抽取

户调查，求

户居民来自不同分组的概率．

2021-08-08更新 | 878次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题指定区间的概率超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值求概率

7 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区：

垃圾量X	[12.5，15.5）	[15.5，18.5）	[18.5，21.5）	[21.5，24.5）	[24.5，27.5）	[27.5，30.5）	[30.5，33.5]
频数	5	6	9	12	8	6	4

（1）通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值

（精确到0.1）；
（2）若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N（μ，σ²），其中μ近似为（1）中的样本平均值

，σ²近似为样本方差s²，经计算得s＝5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
（3）通过研究样本原始数据发现，抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区，市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查，设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数，求Y的分布列与数学期望.
（参考数据：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≈0.6827；P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545；P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9974）