解题方法
1 . 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况,随机抽样调查了200名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称为购票用时,单位为min),下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示),解答下列问题:
(1)分别求出表中缺失的数据,,;并将频率分布直方图补充完整;
(2)用每一组的两个端点的平均值来代替这一组的数据,求这个车站每位旅客购票平均所用的时间.
分组 | 频数 | 频率 |
20 | 0.10 | |
0.50 | ||
60 | 0.30 | |
合计 | 200 | 1.00 |
(1)分别求出表中缺失的数据,,;并将频率分布直方图补充完整;
(2)用每一组的两个端点的平均值来代替这一组的数据,求这个车站每位旅客购票平均所用的时间.
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名校
解题方法
2 . 5月11日是世界防治肥胖日.我国超过一半的成年人属于超重或肥胖,6~17岁的儿童青少年肥胖率接近20%,肥胖已成为严重危害我国居民健康的公共卫生问题.目前,国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康.我国成人的BMI数值标准为:BMI<18.5为偏瘦;18.5≤BMI<24为正常;24≤BMI<28为偏胖;BMI≥28为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况,研究人员从公司员工体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了60名男员工、40名女员工的身高和体重数据,通过计算得到男女员工的BMI值并将女员工的BMI值绘制成如图所示的频率分布直方图:
(1)求图中a的值,并估计样本中女员工BMI值的70%分位数;
(2)已知样本中男员工BMI值的平均数为22,试估计该公司员工BMI值的平均数.
(1)求图中a的值,并估计样本中女员工BMI值的70%分位数;
(2)已知样本中男员工BMI值的平均数为22,试估计该公司员工BMI值的平均数.
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2023-07-12更新
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634次组卷
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2卷引用:广东省广州市六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 村BA全称是“美丽乡村”篮球联赛,近几个月以来,广东各地村居篮球联赛众多.村BA以篮球为纽带,掀起乡村体育热潮,大力促进全民健身和乡村振兴的发展.某村BA球队对最近50场比赛的得分进行了统计,将数据按,,,分为4组,画出的频率分布直方图如图所示.
(2)估计这场比赛得分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(3)若该球队准备对得分排名前的比赛进行宣传,试估计被宣传的比赛得分不低于多少.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这场比赛得分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(3)若该球队准备对得分排名前的比赛进行宣传,试估计被宣传的比赛得分不低于多少.
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2023-07-10更新
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278次组卷
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3卷引用:广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中x的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名学生身高的分位数.
(1)求频率分布直方图中x的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名学生身高的分位数.
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名校
5 . 某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.经过随机抽样,获得200户居民的年用水量(单位:吨)数据,按分成九组,制成如图所示的频率分布直方图:(1)求直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估计该市的居民年用水量不超过吨,求的值;
(3)已知该市有100万户居民,规定:每户居民年用水量不超过50吨的正常收费,若超过50吨,则超出的部分每吨收1元水资源改善基金,请估计该市居民每年缴纳的水资源改善基金总数约为多少.(每组数据以所在区间的中点值为代表)
(2)根据频率分布直方图估计该市的居民年用水量不超过吨,求的值;
(3)已知该市有100万户居民,规定:每户居民年用水量不超过50吨的正常收费,若超过50吨,则超出的部分每吨收1元水资源改善基金,请估计该市居民每年缴纳的水资源改善基金总数约为多少.(每组数据以所在区间的中点值为代表)
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2023-05-13更新
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988次组卷
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4卷引用:广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某校为了提高学生对体育运动的兴趣,举办了一场体育知识答题比赛活动,共有1000名学生参加了此次答题活动.为了解本次比赛的成绩,从中抽取了100名学生的得分(得分均为整数,满分为100分)进行统计,所有学生的得分都不低于60分,将这100名学生的得分进行分组,第一组,第二组,第三组,第四组(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计此次竞赛活动学生得分的中位数;
(2)根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计参赛的学生中有多少名学生获奖.(以每组中点作为该组数据的代表)
(1)求图中的值,并估计此次竞赛活动学生得分的中位数;
(2)根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计参赛的学生中有多少名学生获奖.(以每组中点作为该组数据的代表)
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2023-04-06更新
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490次组卷
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7卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体(分层练习)(已下线)第九章 统计(单元综合检测卷)(已下线)14.4 用样本估计总体 (1) -《考点·题型·技巧》宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(四)四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 某科研课题组通过一款手机软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表及直方图:
(1)请补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)将周跑量在,,,,,区间内的跑步爱好者依次记为,,三个组,用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人,求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数;
(3)根据以上图表数据,估计样本的下四分位数、众数及平均数(结果保留一位小数).
周跑量(周) | 人数 | 周跑量(周) | 人数 | |
, | 100 | , | 150 | |
, | 120 | , | 60 | |
, | 130 | , | 30 | |
, | 180 | , | 10 | |
, | 220 |
(2)将周跑量在,,,,,区间内的跑步爱好者依次记为,,三个组,用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人,求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数;
(3)根据以上图表数据,估计样本的下四分位数、众数及平均数(结果保留一位小数).
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解题方法
8 . 某学校1000名学生参加信息技术学分认定考试,用按性别比例分层随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩,记录他们的分数,并将数据分成8组:,,整理得到如下频率分布直方图:
(1)求图中的值,并估计全校学生中成绩不低于70分的学生人数;
(2)已知样本中分数不低于70的男生占样本中全部男生人数的,且样本中分数不低于70的男生与女生人数之比为,求总体中男生人数和女生人数之比;
(3)估计该校1000名学生成绩的平均值.
(1)求图中的值,并估计全校学生中成绩不低于70分的学生人数;
(2)已知样本中分数不低于70的男生占样本中全部男生人数的,且样本中分数不低于70的男生与女生人数之比为,求总体中男生人数和女生人数之比;
(3)估计该校1000名学生成绩的平均值.
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2022-07-12更新
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352次组卷
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2卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 5月11日是世界防治肥胖日.我国超过一半的成年人属于超重或肥胖,6~17岁的儿童青少年肥胖率接近20%,肥胖已成为严重危害我国居民健康的公共卫生问题.目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康.我国成人的BMI数值标准为:BMI<18.5为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况,研究人员从公司员工体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了60名男员工、40名女员工的身高和体重数据,通过计算得到男女员工的BMI值并将女员工的BMI值绘制成如图所示的频率分布直方图:
(1)求图中a的值,并估计样本中女员工BMI值的中位数;
(2)已知样本中男员工BMI值的平均数为22,试估计该公司员工BMI值的平均数.
(1)求图中a的值,并估计样本中女员工BMI值的中位数;
(2)已知样本中男员工BMI值的平均数为22,试估计该公司员工BMI值的平均数.
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解题方法
10 . 2022年4月开始,新冠奥密克戎病毒在上海等地肆虐,感染病毒人数急剧上升.全国各地积极应对,认真做好新冠病毒防控工作,实现社会面动态清零.为保障抗疫一线医疗物资的供应,惠州市某企业加班加点生产口罩、防护服,消毒水等防疫物品.在加大生产的同时,该公可狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量.该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:[40,50),[50,60),[60,70),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值:
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数.(中位数精确到0.1)
(1)求出直方图中m的值:
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数.(中位数精确到0.1)
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2022-07-06更新
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443次组卷
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2卷引用:广东省惠州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题