1 . 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件，该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值（单位：分）作为一个样本，得到如下所示的频率分布直方图，则（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（     ）

A．

B．样本质量指标值的平均数为75

C．样本质量指标值的众数小于其平均数

D．样本质量指标值的第75百分位数为85

2 . 某校高三共有200人参加体育测试，根据规则，82分以上的考生成绩等级为，则估计获得的考生人数约为（       ）

A．100

B．75

C．50

D．25

3 . 某植株培育基地培育了一种新的植株并在种植园里大量种植，为了了解植株生长高度的情况，随机抽取了40株植株作为样本，测量出它们的高度（单位：），由此得到如图所示的频率分布直方图（分组区间为）.

   

(1)根据频率分布直方图，求的值及高度超过的样本植株数量；
(2)在上述抽取的40株植株中任取2株，设为高度不超过的植株数量，求的分布列及期望.

4 . 一家公司为了解客户对公司新产品的满意度，随机选取了名客户进行评分调查，根据评分数进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出的频率分布直方图如图所示，其中有8名客户的评分数落在内，则（       ）

A．图中的

B．

C．同组数据用该组区间的中点值作代表，则评分数的平均数为76.2

D．该公司计划邀请评分数低于第25百分位数的客户参与产品改进会议，若客户甲的评分数为71，则甲将会被邀请参与产品改进会议

5 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（       ）
参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.

A．

B．估计该年级学生成绩的中位数约为

C．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为

D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为

6 . 在一次数学考试中，某班成绩的频率分布直方图如图所示，则（     ）

A．该班数学成绩的极差大于40

B．该班数学成绩不低于115分的频率为0.15

C．该班数学成绩在内的学生比在外的学生少

D．估计该班数学成绩的分位数为97.5

7 . 北京时间2023年5月11日5时16分，天舟六号货运飞船与空间站组合体完成交会对接.天舟六号货运飞船是中国空间站运送补给物资的飞船，物资装载能力可达7.4吨．某校开展了航空航天数字科技体验活动课，并邀请名参加了该体验活动课的学生进行打分，得到的数据如下表所示：

分数
频数	5	10	20		35
频率	0.05		0.20	0.30	0.35

   
(1)分别求n，a，b的值，并在图中画出频率分布直方图；
(2)若学生打分分数不低于80的人数至少要占60%，并且学生打分分数的平均数超过80，则该课堂可以评为“优秀课堂”，估计该航空航天数字科技体验活动课能否评为“优秀课堂”，并说明理由．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

8 . 居民小区物业服务联系着千家万户，关系着居民的“幸福指数”．某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度，以便更好地为业主服务，随机调查了100名业主，根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分，分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)在这100名业主中，求评分在区间[70，80)的人数与评分在区间[50，60)的人数之差；
(2)估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和90%分位数；
(3)若小区物业服务满意度（满意度＝）低于0.8，则物业公司需要对物业服务人员进行再培训．请根据你所学的统计知识，结合满意度，判断物业公司是否需要对物业服务人员进行再培训，并说明理由．（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）

9 . 为了解某小区居民的体育锻炼时间，随机在该小区选取了名住户，将他们上周体育锻炼的时间（单位：时）按照、、、、分成组，制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求图中的值并估计样本数据的第百分位数；
(2)按分层随机抽样的方法从上周体育锻炼时间在、的住户中选取人，再从这人中任意选取人，求这人上周体育锻炼时间都不低于小时的概率.

10 . 某水果店为了解本店香蕉的日销售情况,依据过去天香蕉的日销售量(单位:)绘制了如下所示的频率分布直方图,依据该直方图,下列选项正确的有（     ）

A．直方图中的

B．过去100天香蕉的日销售量平均值的估计值为

C．过去100天香蕉的日销售量众数的估计值为

D．过去100天香蕉的日销售量中位数的估计值为