1 . 某食品加工厂生产出，两种新配方饮料，现从生产的，这两种饮料产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于85的为废品，在内的为一等品，大于或等于115的为特等品.现把，两种配方饮料的质量指标值的测量数据整理如下表及图，其中饮料的废品有6件.
配方饮料质量指标值的频数分布表

质量指标值
频数	8	22		26	8

   
B配方饮料质量指标值的频率分布直方图
(1)求，的值；
(2)若从，两种饮料中选择一种进行推广，以两种饮料的质量指标值的均值为判断依据，试确定推广哪种比较好?（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

2 . 四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社，甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润7％，7％，10％，6％的流转收益.该土地全部种植了苹果树，2022年所产苹果在电商平台销售并售完，所售苹果单个质量（单位：g，下同）在区间［100，260］上，苹果分装在A，B，C，D4种不同的箱子里，共5000箱，装箱情况如下表.把这5000箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如下图.

苹果箱种类	A	B	C	D
每箱利润（元）	40	50	60	70
苹果单个质量区间	[100，140)	[140，180)	[180，220)	[220，260]

(1)根据频率分布直方图，求a和甲、乙、丙、丁2022年所获土地流转收益（单位：万元）：
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户，求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.

3 . 第24届冬奥会于2022年2月4-20日在北京胜利召开，“一起向未来”的主题口号掀起了全民冰雪运动的热潮，北京冬奥会上，数字媒体技术的创新性应用，让每一个项目的特点与运动员的精彩瞬间都会被镜头完美地捕捉，北京冬奥会也成为奥运史上首次实现8K视频技术直播和重要体育赛事转播的冬奥会，贵阳市某学校课外兴趣小组为了解本市市民奥运会期间平均每天观看奥运比赛节目时间的情况，随机抽取了1000名市民，收集相关数据如下表所示：

每天观看奥运比赛节目的时间/小时
人数		120	180		280	120

已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.
(1)求x和y的值，并将样本频率直方图补全；

(2)根据以上数据，试估计该市市民每周阅读时间的平均值；
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”，用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人，求其中至少有一名“奥运迷”的概率.

4 . 2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100 名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图，下列说法中错误的是（     ）

A．样本的众数约为

B．样本的中位数约为

C．样本的平均值约为66

D．为确保学生体质健康，学校将对体重超过的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人

5 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求．某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间，进行了一次直播销量抽样调查，其中播出时间固定的有120个，播出时间不固定的有80个．这200场直播单位时间（分钟）销量的频率分布直方图如图所示，假设该平台规定单位时间（分钟）销量在1000份及以上的为“高销量直播间”．据统计，在这200场直播中，播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35．

（1）补全列联表，并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间（分钟）销量与播出时间是否固定有关系；

	播出时间固定	播出时间不固定	总计
高销量直播间
非高销量直播间
总计	120	80	200

（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该平台秀场类直播中随机抽取3场，记“高销量直播间”的场数为X，求X的分布列和期望；
（3）仍将上述调查所得的频率视为概率，规定“高销量直播间”奖励5颗星，“非高销量直播间”奖励3颗星．仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场，记他们所获星数为Y，求Y的期望．
附：．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828