名校
解题方法
1 . 电网公司将调整电价,为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查,发现他们的月用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间内的户数为,试求的分布列和数学期望.
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2023-12-24更新
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482次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 某产品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表,下图是乙流水线样本的频率分布直方图.
甲流水线样本频数分布表
乙流水线样本频率分布直方图
(1)若以频率作为概率,试估计从两条流水线分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少;
(2)由以上统计数据完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
甲流水线样本频数分布表
产品质量(克) | 频数 |
6 | |
8 | |
14 | |
8 | |
4 |
(1)若以频率作为概率,试估计从两条流水线分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少;
(2)由以上统计数据完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
产品类别 | 流水线 | 合计 | |
甲流水线 | 乙流水线 | ||
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 某高校为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,用分层抽样的方法,收集300名学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时),其中女生90名.
(1)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:,估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;
(2)在样本数据中,有60名女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的平均体育运动时间与性别有关”.
附:参考公式及临界值表:.
(1)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:,估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;
(2)在样本数据中,有60名女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的平均体育运动时间与性别有关”.
附:参考公式及临界值表:.
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2023-02-09更新
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453次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(二)(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题16-20
解题方法
4 . 在某次社会机构的招聘考试中,参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为,且成绩(单位:分)分布在,为调研此次考试的整体状况,按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,且规定70及其以上为优秀.
(1)填写列联表;
(2)通过计算判断是否有90%的把握认为成绩优秀与大学生的文理科有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)填写列联表;
文科生 | 理科生 | 合计 | |
优秀 | 4 | ||
不优秀 | |||
合计 | 160 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-07-24更新
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198次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
5 . 某学校研究性学习小组对该校高一学生每周上网时长情况进行调查,从高一的全体2000名学生中随机抽取了100名学生进行问卷调查,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
A.每周上网时长的中位数位于[5,7)内 |
B.全年级学生每周上网时长低于11小时的人数约为1640 |
C.每周上网时长的众数位于[7,9)内 |
D.每周上网时长的平均数位于[5,7)内 |
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2021-06-06更新
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465次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛理科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛文科数学试题河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题河南省2021届高三阶段性测试(六)文科数学试题河南省濮阳市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)模块综合练01概率与统计-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)
解题方法
6 . 大荔县某高中一社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生均学习围棋时间的频率分布直方图.将日均学习围棋时不低于分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)现在从参与本次抽样调查的名学生的男同学里面,依据是否为围棋迷,采用分层抽样的方法抽取名学生参与围棋知识竞赛,再从人中任选人参与知识竞赛的赛前保障工作.求选到的人恰好是一个“围棋迷”和一个“非围棋迷”的概率?
附:,
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)现在从参与本次抽样调查的名学生的男同学里面,依据是否为围棋迷,采用分层抽样的方法抽取名学生参与围棋知识竞赛,再从人中任选人参与知识竞赛的赛前保障工作.求选到的人恰好是一个“围棋迷”和一个“非围棋迷”的概率?
附:,
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名校
7 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到频率分布直方图(如图所示).
(Ⅰ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数.
(Ⅱ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(Ⅰ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数.
(Ⅱ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2019-11-19更新
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415次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)01江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 模拟高考检测(已下线)期末测试二(B卷提升篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)9.2.1总体取值规律的估计【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路