名校
1 . 某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组
，
，…，
，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．
（1）求成绩在
的频率，并补全这个频率分布直方图：
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）
（3）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
，，…，，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．（1）求成绩在
的频率，并补全这个频率分布直方图：（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）
（3）从成绩在
和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
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2019-12-17更新
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773次组卷
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6卷引用：河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学试题
解题方法
2 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”.得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
（2）求年龄段人数的中位数和众数；（直接写出结果即可）
（3）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在
岁的概率.
岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”.得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：| 组数 | 分组 | 低碳组的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 |  | 120 | 0.6 |
| 第二组 |  | 195 | P |
| 第三组 |  | 100 | 0.5 |
| 第四组 | | a | 0.4 |
| 第五组 |  | 30 | 0.3 |
| 第六组 |  | 15 | 0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
（2）求年龄段人数的中位数和众数；（直接写出结果即可）
（3）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率.
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名校
3 . 涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的
名市民中，随机抽取
名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：
（1）求频数分布表中
、
的值，并补全频率分布直方图；
（2）在抽取的这名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取
人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取
人各赠送一部华为手机，求这人中恰有
人的年龄在内的概率.
名市民中，随机抽取名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图： 分组（岁） | 频数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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合计 |
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、的值，并补全频率分布直方图；（2）在抽取的这
名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机，求这人中恰有人的年龄在内的概率.
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2019-09-18更新
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898次组卷
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7卷引用：【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题
名校
解题方法
4 . 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表
（1）在答题卡上补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图:
注:请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑
（2）根据以上图表数据计算得样本的平均数为
，试求样本的中位数（保留一位小数），并用平均数、中位数等数字特征估计该市跑步爱好者周跑量的分布特点
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表:
根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元?
| 周跑量（km/周） |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
注:请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑
（2）根据以上图表数据计算得样本的平均数为
，试求样本的中位数（保留一位小数），并用平均数、中位数等数字特征估计该市跑步爱好者周跑量的分布特点（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表:
| 周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
| 类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
| 装备价格（单位：元） | 2500 | 4000 | 4500 |
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2019-09-12更新
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601次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题1
名校
5 . 兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为
.
（1）试确定，，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）用分层抽样的方法从消费金额在
、
和
的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？
.消费金额（单位：千元） | 人数 | 频率 |
| 8 | 0.08 |
| 12 | 0.12 |
|
|
|
|
|
|
| 8 | 0.08 |
| 7 | 0.07 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）试确定
，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在
、和的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？
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2019高一下·全国·专题练习
6 . 从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表．
（1）根据表中已知数据，填写在①、②、③处的数值分别为_____，___，______；
（2）补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；
（3）请你估计本次测试中该校成绩不低于130分的同学人数．
（1）根据表中已知数据，填写在①、②、③处的数值分别为_____，___，______；
（2）补全在区间[90，160]上的频率分布直方图；
（3）请你估计本次测试中该校成绩不低于130分的同学人数．
分组 | 频数 | 频率 |
[90，100） | 0.08 | |
[100，110） | ② | |
[110，120） | 0.36 | |
[120，130） | 16 | 0.32 |
[130，140） | 0.08 | |
[140，150） | 2 | ① |
[150，160] | 0.02 | |
合计 | ③ |
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7 . 在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
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名校
解题方法
8 . 哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．
(1)这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？
(2)如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列
列联表，并根据列联表，判断是否有
以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？
附：（
,其中
）
物理优秀 | 物理非优秀 | 总计 | |
数学优秀 | 6 | ||
数学非优秀 | |||
总计 |
(2)如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列
列联表，并根据列联表，判断是否有以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？附：（
,其中）
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解题方法
9 . 某机构为了了解2017年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2017年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间
内，并按
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全列联表，并判断是否有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.
(3)已知所有网购迷中使用甲软件支付的用户占了
(非网购迷不使用甲软件)，现要从甲软件用户中随机抽取2人进行调查，问恰好抽到1男1女的概率为多少？
下面的临界值表仅供参考:
附：
内，并按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全
列联表，并判断是否有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
合计 |
(非网购迷不使用甲软件)，现要从甲软件用户中随机抽取2人进行调查，问恰好抽到1男1女的概率为多少？下面的临界值表仅供参考:
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 某班同学利用春节进行社会实践，对本地
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出、、的值；
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求
岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率．
岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．序号 | 分组（岁） | 本组中“低碳族”人数 | “低碳族”人数在本组所占的比例 |
1 | [25, 30) | 120 | 0.6 |
2 | [30, 35) | 195 | p |
3 | [35, 40) | 100 | 0.5 |
4 | [40, 45) | a | 0.4 |
5 | [45, 50) | 30 | 0.3 |
6 | [55, 60) | 15 | 0.3 |
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出
、、的值；(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率．
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2018-07-16更新
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941次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题第15章 概率（单元测试）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十六)古典概型的应用（已下线）第13章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
